Effiziente Multiplikation von sehr großen Matrizen in MATLAB

Ich habe nicht genug Speicher, um einfach eine Diagonale D-by-D-matrix, da D ist groß. Ich bekomme immer ein "out of memory" - Fehler.

Anstelle der Durchführung M x D x D Operationen in die erste Multiplikation, die ich tun M x D Operationen, aber immer noch mein code dauert ewig zu laufen.

Kann jemand eine effektivere Art und Weise zum ausführen der Multiplikation A'*B*A? Hier ist, was ich bisher versucht habe:

D=20000
M=25

A = floor(rand(D,M)*10);
B = floor(rand(1,D)*10);

for i=1:D
    for j=1:M
        result(i,j) = A(i,j) * B(1,j);
    end
end    

manual = result * A';
auto = A*diag(B)*A';
isequal(manual,auto)

Effiziente Multiplikation von sehr großen Matrizen in MATLAB

Ich bin verwirrt. Ist die matrix B soll D-by-D oder M-von-M -? Dein Bild sagt der ehemalige, aber dein code suggeriert letzteres.
gut erkannt, nun korrigiert
Auch, versuchen Sie, um zu berechnen, A'BEin, die Ihnen würde eine M-von-M Ergebnis?
ja, das ist es, was ich versuche zu erreichen

InformationsquelleAutor matcheek | 2010-12-12

  1. 12

    Eine option, die sollte dein problem lösen ist die Verwendung sparse-Matrizen. Hier ist ein Beispiel:

    D = 20000;
M = 25;
A = floor(rand(D,M).*10);    %# A D-by-M matrix
diagB = rand(1,D).*10;       %# Main diagonal of B
B = sparse(1:D,1:D,diagB);   %# A sparse D-by-D diagonal matrix
result = (A.'*B)*A;         %'# An M-by-M result

    Eine andere Möglichkeit wäre die Replikation der D-Elemente entlang der Hauptdiagonale von B erstellen Sie ein M-by-D-matrix mit der Funktion REPMAT, dann verwenden Sie element-Weise Multiplikation mit A.':

    B = repmat(diagB,M,1);   %# Replicate diagB to create an M-by-D matrix
result = (A.'.*B)*A;    %'# An M-by-M result

    Und noch eine Möglichkeit wäre die Verwendung der Funktion BSXFUN:

    result = bsxfun(@times,A.',diagB)*A;  %'# An M-by-M result
    vielen Dank, ich nahm mir Stunden, um hierher zu kommen
    wenn der Speicher ist ein Problem, das bsxfun bevorzugt repmat, weil es nicht laichen eine matrix repliziert. Allerdings bsxfun nicht verfügbar, bis Matlab 2006 oder so...
    als erklärt viel, lernen jeden Tag

    InformationsquelleAutor gnovice

  2. 3

    Vielleicht bin ich ein bisschen ein brainfart hier, aber kann nicht schalten Sie Ihre DxD-matrix in eine DxM-matrix (mit M Kopien des Vektors, die Sie gegeben sind) und dann .* die letzten beiden Matrizen eher als vermehren (und dann, natürlich, normalerweise vermehren sich die erste mit der gefundenen Produkt-Menge)?

    Ich bin nicht die Schaffung D x D wegen 'out of memory error", es würde einfach sein dann. Deine Lösung gibt mir ein 'out of memory' Fehler fast auf der Stelle mine dauert ein bisschen länger, aber macht genau das gleiche. Sie sind beide richtig,aber die Matrizen sind riesig.
    Sowohl meine Lösung und gnovice benötigen nur O(DxM) Speicher. Ich sehe nicht ein, warum meine Lösung falsch ist, während er in Ordnung ist. In der Tat, seine repmat Lösung ist mir genau (bis auf Reihenfolge der Multiplikation, das spielt keine Rolle).
    danke für deine Antwort. Um es klar zu stellen, ich habe versucht, Ihre Lösung aber nicht überwinden konnte den "out of memory" - Fehler.

    InformationsquelleAutor Yonatan N

  3. 3

    1. Du immer "out of memory" da MATLAB nicht finden können, ein Stück der Speicher ist groß genug für die gesamte matrix. Es gibt verschiedene Techniken, um diesen Fehler zu vermeiden beschrieben in der MATLAB-Dokumentation.

    2. In MATLAB, die Sie offensichtlich nicht brauchen explizite Programmierung von Schleifen in den meisten Fällen, weil Sie verwenden können Betreiber *. Es gibt eine Technik, wie die Geschwindigkeit-matrix-Multiplikation, wenn es fertig ist mit expliziten Schleifen, hier ist ein Beispiel in C#. Es ist eine gute Idee, wie (potentiell sehr großen) matrix aufgeteilt werden können in kleinere Matrizen. Enthalten diese kleineren Matrizen in MATLAB, die Sie verwenden können, cell-matrix. Es ist viel mehr wahrscheinlich, dass system findet genügend RAM, um Platz für zwei kleinere sub-Matrizen, so werden die daraus resultierenden großen matrix.

    Ich bin ein großer Dummkopf ist und nicht Ereignis dachte für einen moment über cache-misses, loop unrolling oder branch prediction, aber danke für die Erinnerung
    die Technik der Aufspaltung einer großen matrix in kleinere Einheiten angewendet werden können, um den RAM der gleichen Art, wie es angewendet wird, um den cache. Für Sie cache spielt überhaupt keine Rolle, aber RAM hat.

    InformationsquelleAutor Mikhail

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