Arduino - ungerade Exponenten Verhalten mit pow(x,y) - Funktion

Ich habe in den letzten paar Stunden debugging dieses problem, und schließlich löste es selbst. Dachte, ich würde es hier posten, um zu verhindern, dass andere mit dem gleichen problem lächerlich.

Ich würde auf jeden Fall offen sein, um eine tiefere Erklärung, wie warum meine Antwort ist eine Erklärung.

Arbeite ich mit der pow(x,y) - Funktion zum zurückgeben Exponenten. Ich war zu bemerken, sehr komisches Verhalten mit dem Exponenten, und ich kann nicht ganz verstehen, warum. Hier ist mein code:

for (int n=0;n<5;n++)
{
    int x = pow(2,n);
    Serial.print(n); 
    Serial.print(" ");
    Serial.println(x);
}

Und hier ist meine Ausgabe:

Also diese zahlen sind offensichtlich nicht richtig. Komisch ist, wenn ich den gleichen code in einem C++ - Programm in Xcode (mit cout-Anweisungen anstelle von Serieller Ausgang) bekomme ich die folgende (was ich erwarten würde):

Warum in der Welt würde diese Rückkehr voraussichtlich meine Werte in Xcode, aber nicht auf dem arduino? Warum funktioniert der arduino zurück pow(2,n) = 2^n-1 für jeden Wert n größer als 1?

Meinst du die Verwendung 1<<n?
nicht sicher, was du damit meinst. Habe ich meine große Werte von n? Nein.
Ich meine, dass (int)pow(2,n) ist etwas, das sollte nicht geschrieben werden. pow ist für floating point. C++ hat operator<<, wo 1<<n gibt die N-te Potenz von 2 ist.

InformationsquelleAutor Ryan Tuck | 2013-11-27

arduino c++

4

Da der AVR nicht über eine FPU, pow() im avr-libc implementiert ist, über Aufrufe log() und exp(). Wieder, aufgrund der fehlenden FPU, avr-libc verwendet Annäherungen für diese beiden Funktionen. Dies führt zu Werten, dass etwas von dem wahren Wert, der beim cast auf einen integer-verlieren können die wenigsten signifikanten stellen.

Dies nicht passiert, x86-basierte Systeme, da diese die hardware-FPUs, die fähig ist, die wahre Integrale Wert für nicht-negative Potenzen von positiven ganzen zahlen.

Mein Vorschlag ist, dass, wenn alles, was Sie brauchen, ist nicht-negativ integral Potenzen von ganzen zahlen, dann sollten Sie führen eine Reihe von bitweise Verschiebungen und fügt hinzu, anstatt Sie zu verknüpfen, in der nicht-trivialen, nicht-exakte libm.

InformationsquelleAutor Ignacio Vazquez-Abrams
3

Ah, du Jugendlicher Narr, Ryan! Haben Sie kein Verständnis, Daten-Typen!?

Die Arduino-pow () - Referenz ausdrücklich, dass diese Werte übergeben werden müssen, die als Gleitkommazahlen, und kehrte als verdoppelt! Verwenden wir also einige Gehirnzellen und zumindest versuchen, Rückgabe einem Doppel!

Hier ist etwas code zu markieren, die Verrücktheit, dass ist Los:
```
for (int n=0;n<5;n++)
{
    double x = pow(2,n);
    Serial.print(n); 
    Serial.print(" ");
    Serial.print(x);
    Serial.print(" ");
    Serial.println((int)x); //cast as int here
}
```
Und hier ist Ihre Ausgabe:
```
0 1.00 1
1 2.00 2
2 4.00 3
3 8.00 7
4 16.00 15
```
Egal, das wird Ihr problem lösen. Gießen Sie die Zahl als int-zeigt, es wird abgerundet.

Nun, warum geschieht dies? Nicht genau sicher.
- Für die Rundung verwenden, können Sie nearbyint, rint, round usw vor der Besetzung.
- Mir war nicht bewusst, dass. Danke für den Tipp.
- der Rückgabewert hängt davon ab, wie die pow - Funktion wurde implementiert. Es erhält 2 double-Werte, also kann es sich nicht richtig für ganzzahlige Exponenten aufgrund der Art, wie es berechnet pow(x, y) = exp(x*ln(y)). Und so macht der 2 ist einfach "falsch". 1 << y ist Hunderte Male schneller als pow(2, y) auf einem 8-bit-mikrocontroller
InformationsquelleAutor Ryan Tuck

Nur als Ergänzung zu Ignacio Vazquez-Abrams' Antwort (was ist das
richtige Antwort), ich schrieb das folgende Programm zum testen für die Richtigkeit der
pow(2, i) für positive ganzzahlige Werte von i:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <float.h>
#include <inttypes.h>

int main(void)
{
    printf("  i          2^i     correct   pow(2, i)         error  ulps\n");
    printf("------------------------------------------------------------\n");
    union { float f; uint32_t i; } x, y;
    x.f = 1;                    //2^i, correct value
    float ulp_r = FLT_EPSILON;  //ULP to the right of x
    for (int i = 0; i < 128; i++, x.f *= 2, ulp_r *= 2) {
        y.f = pow(2, i);
        float error = y.f - x.f;
        float ulp = error < 0 ? ulp_r/2 : ulp_r;  //ULP(x - error)
        printf("%3d  %11.6g  0x%08"PRIx32"  0x%08"PRIx32"  %12.6g  %4g\n",
                i, x.f, x.i, y.i, error, error/ulp);
    }
    return 0;
}

Auf meinem PC (gcc 5.4.0 /Ubuntu 16.04), dieses Programm meldet keine Fehler.
Läuft das gleiche Programm (mit der richtigen stdio setup) auf einem Arduino Uno
(avr-gcc-4.9.2 /avr-libc 1.8.0) bekomme ich Fehler, so groß wie
90 ULPs! Hier ist die Ausgabe aus der Uno:

  i          2^i     correct   pow(2, i)         error  ulps
------------------------------------------------------------
  0            1  0x3f800000  0x3f800000             0     0
  1            2  0x40000000  0x40000000             0     0
  2            4  0x40800000  0x407ffffe  -4.76837e-07    -2
  3            8  0x41000000  0x40fffffc  -1.90735e-06    -4
  4           16  0x41800000  0x417ffffc   -3.8147e-06    -4
  5           32  0x42000000  0x41fffffa  -1.14441e-05    -6
  6           64  0x42800000  0x427ffffa  -2.28882e-05    -6
  7          128  0x43000000  0x42fffffa  -4.57764e-05    -6
  8          256  0x43800000  0x437ffffa  -9.15527e-05    -6
  9          512  0x44000000  0x43fffff4  -0.000366211   -12
 10         1024  0x44800000  0x447ffff4  -0.000732422   -12
 11         2048  0x45000000  0x44fffff4   -0.00146484   -12
 12         4096  0x45800000  0x457ffff4   -0.00292969   -12
 13         8192  0x46000000  0x46000000             0     0
 14        16384  0x46800000  0x467ffff4    -0.0117188   -12
 15        32768  0x47000000  0x46fffff4    -0.0234375   -12
 16        65536  0x47800000  0x477ffff4     -0.046875   -12
 17       131072  0x48000000  0x48000000             0     0
 18       262144  0x48800000  0x487fffea      -0.34375   -22
 19       524288  0x49000000  0x48ffffea       -0.6875   -22
 20  1.04858e+06  0x49800000  0x497fffea        -1.375   -22
 21  2.09715e+06  0x4a000000  0x4a000000             0     0
 22   4.1943e+06  0x4a800000  0x4a7fffea          -5.5   -22
 23  8.38861e+06  0x4b000000  0x4affffea           -11   -22
 24  1.67772e+07  0x4b800000  0x4b7fffea           -22   -22
 25  3.35544e+07  0x4c000000  0x4c000000             0     0
 26  6.71089e+07  0x4c800000  0x4c800000             0     0
 27  1.34218e+08  0x4d000000  0x4cffffea          -176   -22
 28  2.68435e+08  0x4d800000  0x4d7fffea          -352   -22
 29  5.36871e+08  0x4e000000  0x4e000000             0     0
 30  1.07374e+09  0x4e800000  0x4e7fffea         -1408   -22
 31  2.14748e+09  0x4f000000  0x4effffea         -2816   -22
 32  4.29497e+09  0x4f800000  0x4f7fffea         -5632   -22
 33  8.58993e+09  0x50000000  0x50000000             0     0
 34  1.71799e+10  0x50800000  0x50800000             0     0
 35  3.43597e+10  0x51000000  0x50ffffd2        -94208   -46
 36  6.87195e+10  0x51800000  0x517fffd2       -188416   -46
 37  1.37439e+11  0x52000000  0x52000000             0     0
 38  2.74878e+11  0x52800000  0x527fffd2       -753664   -46
 39  5.49756e+11  0x53000000  0x52ffffd2  -1.50733e+06   -46
 40  1.09951e+12  0x53800000  0x537fffd2  -3.01466e+06   -46
 41  2.19902e+12  0x54000000  0x54000000             0     0
 42  4.39805e+12  0x54800000  0x54800000             0     0
 43  8.79609e+12  0x55000000  0x54ffffd2  -2.41172e+07   -46
 44  1.75922e+13  0x55800000  0x557fffd2  -4.82345e+07   -46
 45  3.51844e+13  0x56000000  0x56000000             0     0
 46  7.03687e+13  0x56800000  0x567fffd2  -1.92938e+08   -46
 47  1.40737e+14  0x57000000  0x57000000             0     0
 48  2.81475e+14  0x57800000  0x577fffd2  -7.71752e+08   -46
 49   5.6295e+14  0x58000000  0x57ffffd2   -1.5435e+09   -46
 50   1.1259e+15  0x58800000  0x58800000             0     0
 51   2.2518e+15  0x59000000  0x58ffffd2  -6.17402e+09   -46
 52   4.5036e+15  0x59800000  0x59800000             0     0
 53   9.0072e+15  0x5a000000  0x5a000000             0     0
 54  1.80144e+16  0x5a800000  0x5a7fffd2  -4.93921e+10   -46
 55  3.60288e+16  0x5b000000  0x5b000000             0     0
 56  7.20576e+16  0x5b800000  0x5b7fffd2  -1.97568e+11   -46
 57  1.44115e+17  0x5c000000  0x5bffffd2  -3.95137e+11   -46
 58   2.8823e+17  0x5c800000  0x5c800000             0     0
 59  5.76461e+17  0x5d000000  0x5cffffd2  -1.58055e+12   -46
 60  1.15292e+18  0x5d800000  0x5d7fffd2   -3.1611e+12   -46
 61  2.30584e+18  0x5e000000  0x5e000000             0     0
 62  4.61169e+18  0x5e800000  0x5e7fffd2  -1.26444e+13   -46
 63  9.22337e+18  0x5f000000  0x5f000000             0     0
 64  1.84467e+19  0x5f800000  0x5f7fffd2  -5.05775e+13   -46
 65  3.68935e+19  0x60000000  0x5fffffa6  -1.97912e+14   -90
 66   7.3787e+19  0x60800000  0x60800000             0     0
 67  1.47574e+20  0x61000000  0x60ffffa6  -7.91648e+14   -90
 68  2.95148e+20  0x61800000  0x61800000             0     0
 69  5.90296e+20  0x62000000  0x61ffffa6  -3.16659e+15   -90
 70  1.18059e+21  0x62800000  0x627fffa6  -6.33319e+15   -90
 71  2.36118e+21  0x63000000  0x63000000             0     0
 72  4.72237e+21  0x63800000  0x637fffa6  -2.53327e+16   -90
 73  9.44473e+21  0x64000000  0x63ffffa6  -5.06655e+16   -90
 74  1.88895e+22  0x64800000  0x64800000             0     0
 75  3.77789e+22  0x65000000  0x64ffffa6  -2.02662e+17   -90
 76  7.55579e+22  0x65800000  0x657fffa6  -4.05324e+17   -90
 77  1.51116e+23  0x66000000  0x65ffffa6  -8.10648e+17   -90
 78  3.02231e+23  0x66800000  0x667fffa6   -1.6213e+18   -90
 79  6.04463e+23  0x67000000  0x67000000             0     0
 80  1.20893e+24  0x67800000  0x677fffa6  -6.48518e+18   -90
 81  2.41785e+24  0x68000000  0x67ffffa6  -1.29704e+19   -90
 82   4.8357e+24  0x68800000  0x68800000             0     0
 83  9.67141e+24  0x69000000  0x68ffffa6  -5.18815e+19   -90
 84  1.93428e+25  0x69800000  0x69800000             0     0
 85  3.86856e+25  0x6a000000  0x69ffffa6  -2.07526e+20   -90
 86  7.73713e+25  0x6a800000  0x6a7fffa6  -4.15052e+20   -90
 87  1.54743e+26  0x6b000000  0x6b000000             0     0
 88  3.09485e+26  0x6b800000  0x6b7fffa6  -1.66021e+21   -90
 89   6.1897e+26  0x6c000000  0x6bffffa6  -3.32041e+21   -90
 90  1.23794e+27  0x6c800000  0x6c800000             0     0
 91  2.47588e+27  0x6d000000  0x6cffffa6  -1.32817e+22   -90
 92  4.95176e+27  0x6d800000  0x6d7fffa6  -2.65633e+22   -90
 93  9.90352e+27  0x6e000000  0x6dffffa6  -5.31266e+22   -90
 94   1.9807e+28  0x6e800000  0x6e800000             0     0
 95  3.96141e+28  0x6f000000  0x6f000000             0     0
 96  7.92282e+28  0x6f800000  0x6f7fffa6  -4.25013e+23   -90
 97  1.58456e+29  0x70000000  0x6fffffa6  -8.50026e+23   -90
 98  3.16913e+29  0x70800000  0x707fffa6  -1.70005e+24   -90
 99  6.33825e+29  0x71000000  0x71000000             0     0
100  1.26765e+30  0x71800000  0x71800000             0     0
101   2.5353e+30  0x72000000  0x71ffffa6  -1.36004e+25   -90
102   5.0706e+30  0x72800000  0x727fffa6  -2.72008e+25   -90
103  1.01412e+31  0x73000000  0x72ffffa6  -5.44017e+25   -90
104  2.02824e+31  0x73800000  0x73800000             0     0
105  4.05648e+31  0x74000000  0x74000000             0     0
106  8.11296e+31  0x74800000  0x74800000             0     0
107  1.62259e+32  0x75000000  0x74ffffa6  -8.70427e+26   -90
108  3.24519e+32  0x75800000  0x757fffa6  -1.74085e+27   -90
109  6.49037e+32  0x76000000  0x75ffffa6  -3.48171e+27   -90
110  1.29807e+33  0x76800000  0x76800000             0     0
111  2.59615e+33  0x77000000  0x77000000             0     0
112   5.1923e+33  0x77800000  0x777fffa6  -2.78537e+28   -90
113  1.03846e+34  0x78000000  0x77ffffa6  -5.57073e+28   -90
114  2.07692e+34  0x78800000  0x787fffa6  -1.11415e+29   -90
115  4.15384e+34  0x79000000  0x79000000             0     0
116  8.30767e+34  0x79800000  0x79800000             0     0
117  1.66153e+35  0x7a000000  0x79ffffa6  -8.91317e+29   -90
118  3.32307e+35  0x7a800000  0x7a7fffa6  -1.78263e+30   -90
119  6.64614e+35  0x7b000000  0x7affffa6  -3.56527e+30   -90
120  1.32923e+36  0x7b800000  0x7b7fffa6  -7.13053e+30   -90
121  2.65846e+36  0x7c000000  0x7c000000             0     0
122  5.31691e+36  0x7c800000  0x7c800000             0     0
123  1.06338e+37  0x7d000000  0x7cffffa6  -5.70443e+31   -90
124  2.12676e+37  0x7d800000  0x7d7fffa6  -1.14089e+32   -90
125  4.25353e+37  0x7e000000  0x7dffffa6  -2.28177e+32   -90
126  8.50706e+37  0x7e800000  0x7e800000             0     0
127  1.70141e+38  0x7f000000  0x7f000000             0     0

Ein paar Punkte erwähnenswert:

jeder macht zwei zwischen FLT_MIN und FLT_MAX ist genau
darstellbar als float
der IEEE-754-standard erfordert, dass die Operationen +, −, ×, ÷ und √ werden
korrekt gerundet, was bedeutet, dass computing 2ⁱ, die von
iterative Multiplikation mit 2 ist garantiert, um die genaue Ergebnis
den gleichen standard hat nicht erfordern pow werden korrekt gerundet.

InformationsquelleAutor Edgar Bonet

-1

Alte Frage, aber für die Zukunft askers:

Den Grund 16.0 gerundet auf 15, ist, dass die Konvertierung von float zu int ist immer durch abschneiden der Nachkommastellen. So 15.99999 noch wird 15 und nicht 16.

Da die floating-point-Werte nicht exakt enthalten, 16.0, Sie halten so etwas wie 15.99963513 (random Beispiel), die wird 15 nach der Umwandlung in eine ganze Zahl.
- Sie schrieben: "floating-point-Werte nicht exakt enthalten 16.0". Ja, Sie können.
InformationsquelleAutor Graafvaag

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