Berechnen Sie den Winkel (im Uhrzeigersinn) zwischen zwei Punkten

Ich habe nicht mit der Mathematik für eine lange Zeit und das sollte ein einfaches problem zu lösen.

Angenommen ich habe zwei Punkte Ein: (1, 0) und B: (1, -1).

Will ich mit einem Programm (Python oder was auch immer programming language) zur Berechnung der Winkel im Uhrzeigersinn zwischen Einem, der Ursprung (0, 0) und B. Es wird so etwas wie dieses:

angle_clockwise(point1, point2)

Beachten Sie, dass die Reihenfolge der Parameter ankommt. Da die Winkel-Berechnung werden im Uhrzeigersinn:

  • Wenn ich rufe angle_clockwise(A, B), es gibt 45.
  • Wenn ich rufe angle_clockwise(B, A), es gibt 315.

In anderen Worten, der Algorithmus ist wie folgt:

  1. Zeichnen Sie eine Linie (Linie 1) zwischen dem ersten Punkt mit param (0, 0).
  2. Zeichnen Sie eine Linie (Linie 2) zwischen dem zweiten Punkt param mit (0, 0).
  3. Kreisen der Linie 1 um (0, 0) im Uhrzeigersinn, bis es zu überschneidungen der Linie 2.
  4. Winkel, der den Abstand der Linie 1 gereist wird der zurückgegebene Winkel.

Gibt es eine Möglichkeit, code für dieses problem?

Lesen Sie en.wikipedia.org/wiki/Atan2 und Hinweis atan2 ist in docs.python.org/2/library/math.html
die Frage ist die Frage nach dem code zu implementieren, atan2,aber nicht das Konzept von atan2,warum schlage vor, um zu sehen, mehr über atan2?
"Wenn ich rufe, angle_clockwise(B, A), gibt es 335" - du meinst sicherlich 315 (360 - 45)?
Hoppla... ja, ich meine 315. Nun sehen Sie, wie lange habe ich noch nicht mit Mathe 😀

InformationsquelleAutor Eric | 2015-07-30

  1. 9

    Verwenden, das innere Produkt und die Determinante der beiden Vektoren. Das ist wirklich das, was man verstehen sollte, wenn man verstehen will, wie das funktioniert. Sie müssen wissen,/Lesen Sie über Vektor-Mathematik zu verstehen.

    Finden Sie unter: https://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product und https://en.wikipedia.org/wiki/Determinant

    from math import acos
from math import sqrt
from math import pi

def length(v):
    return sqrt(v[0]**2+v[1]**2)
def dot_product(v,w):
   return v[0]*w[0]+v[1]*w[1]
def determinant(v,w):
   return v[0]*w[1]-v[1]*w[0]
def inner_angle(v,w):
   cosx=dot_product(v,w)/(length(v)*length(w))
   rad=acos(cosx) # in radians
   return rad*180/pi # returns degrees
def angle_clockwise(A, B):
    inner=inner_angle(A,B)
    det = determinant(A,B)
    if det<0: #this is a property of the det. If the det < 0 then B is clockwise of A
        return inner
    else: # if the det > 0 then A is immediately clockwise of B
        return 360-inner

    In der Determinante-Berechnung, sind Sie in der Verknüpfung der beiden Vektoren bilden eine 2 x 2 matrix, für die Sie sich das berechnen der Determinante.

    Wie würde sich dies verallgemeinern zu n-dims?

    InformationsquelleAutor Chris St Pierre

  2. 17

    Numpy ist arctan2(y, x) berechnet werden die Winkel gegen den Uhrzeigersinn (ein Wert im Bogenmaß zwischen -π und π) zwischen dem Ursprung und dem Punkt (x, y).

    Könnten Sie dies für Ihre Punkte A und B ist, und subtrahieren dann die zweite Winkel von dem ersten zu bekommen, die unterschrieben im Uhrzeigersinn, Winkel-Unterschied. Dieser Unterschied zwischen -2π und 2π, also um einen positiven Winkel zwischen 0 und 2π, die Sie könnte nehmen Sie dann die modulo-gegen 2π. Schließlich können Sie konvertieren Bogenmaß in Grad mit np.rad2deg.

    import numpy as np

def angle_between(p1, p2):
    ang1 = np.arctan2(*p1[::-1])
    ang2 = np.arctan2(*p2[::-1])
    return np.rad2deg((ang1 - ang2) % (2 * np.pi))

    Beispiel:

    A = (1, 0)
B = (1, -1)

print(angle_between(A, B))
# 45.

print(angle_between(B, A))
# 315.

    Wenn Sie nicht möchten, zu verwenden, numpy, Sie könnte verwenden math.atan2 statt np.arctan2, und verwenden Sie math.Grad (oder multiplizieren Sie einfach durch 180 /math.pi), um Bogenmaß in Grad umzurechnen. Ein Vorteil der numpy-version ist, dass Sie können auch passieren Sie zwei (2, ...) arrays für p1 und p2 zur Berechnung der Winkel zwischen mehreren Paaren von Punkten in eine vektorisierte Weg.

    arctan2(y,x) berechnet den Winkel gegen den Uhrzeigersinn (in readians) zwischen der x-Achse und dem Vektor (x,y). Um einen Winkel definieren, benötigen Sie drei Punkte bzw. zwei Vektoren, die nicht nur zwei Punkte.
    OP ist zu Fragen, für die im Uhrzeigersinn den Winkel zwischen dem Vektor vom Ursprung zum Punkt A, und der Vektor vom Ursprung zum Punkt B. Wir haben drei Punkte und zwei Vektoren, so dass der Winkel ist genau definiert.
    "Das wird ein zwischen -π und π" Das ist nicht wahr - die Winkel werden zwischen -2π und 2π
    Du hast Recht - das bezieht sich nur auf die Ausgabe von np.arctan2 - und nicht die Differenz zweier solcher Winkel. Ich habe aktualisiert die Formulierung dieses zu klären.
    Sie sind erstaunlich.

    InformationsquelleAutor ali_m

  3. 5

    Hier ist eine Lösung, die nicht erfordert cmath.

    import math

class Vector:
    def __init__(self, x, y):
        self.x = x
        self.y = y

v1 = Vector(0, 1)
v2 = Vector(0, -1)

v1_theta = math.atan2(v1.y, v1.x)
v2_theta = math.atan2(v2.y, v2.x)

r = (v2_theta - v1_theta) * (180.0 / math.pi)

if r < 0:
    r += 360.0

print r
    Besser nicht verwenden, so eine schlechte Näherung für pi
    Festen Wert von pi.
    Einsatz von r % 360 am Ende. In Python das Modul funktioniert wie es sein sollte mit den negativen 🙂

    InformationsquelleAutor Colin Basnett

  4. 1

    Check-out die cmath python-Bibliothek.

    >>> import cmath
>>> a_phase = cmath.phase(complex(1,0))
>>> b_phase = cmath.phase(complex(1,-1))
>>> (a_phase - b_phase) * 180 / cmath.pi
45.0
>>> (b_phase - a_phase) * 180 / cmath.pi
-45.0

    Können Sie überprüfen, ob eine Zahl kleiner als 0 und 360 hinzufügen, wenn Sie möchten, dass alle positiven Winkel zu.

    InformationsquelleAutor awmo

  5. 1

    Chris St Pierre: wenn Sie Ihre Funktion mit:

    A = (x=1, y=0)
B = (x=0, y=1)

    Dies ist eigentlich ein 90 Grad-Winkel von A zu B. Ihre Funktion zurück 270.

    Ist es ein Fehler, wie Sie bei der Prozess-das Zeichen der det oder bin ich etwas fehlt?

    Dies beantwortet die Frage nicht. Sobald du genügend ansehen, Sie kommentieren, Fragen. In der Zwischenzeit, bitte versuchen, zu beantworten Fragen, die nicht erfordern die Klärung von seinem Autor.

    InformationsquelleAutor Antoine

  6. 0

    Einer Formel, die berechnet einen Winkel im Uhrzeigersinn, und wird in der vermessung:

    f(E,N)=pi()-pi()/2*(1+sign(N))* (1-sign(E^2))-pi()/4*(2+sign(N))*sign(E)

     -sign(N*E)*atan((abs(N)-abs(E))/(abs(N)+abs(E)))

    Die Formel gibt die Winkel von 0 bis 2pi,von Norden und

    ist die Arbeit für einen beliebigen Wert von N und E. (N=N2-N1 und E=E2-E1)

    Für N=E=0, ist das Ergebnis undefiniert.

    InformationsquelleAutor theodore panagos

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