binäre Beziehung zwischen Primzahlen
Haben wir keine Theorie, die besagt, dass eine Beziehung zwischen Primzahlen im binären system. Ich meine, im Dezimalsystem haben wir ein Muster, das besagt, dass "eine Zahl, die geteilt durch 1 und sich selbst ist eine Primzahl".
Diese gelernt in meine Schule, wenn ich war Kind. Aber die moderne Berechnung erfolgt auf bits, im Sinne, Sie sind 1 und 0. Aber wir berechnen die erste Natur, basierend auf unserer Schule wissen. Es funktioniert gut, wenn die zahlen klein sind. Aber Fragen der Berechnung größte Primzahl in den ganzen zahlen, diese Logik macht keinen Sinn.
Also, wenn es keine Theorie(möglicherweise bereits vorhandene) Angabe von Beziehungen zwischen Primzahlen in der binären Abbildung, dann sparen wir uns viel Rechenleistung. Für die ex, beginnend mit einer binären Repräsentation von prime, ändern oder hinzufügen von bits Erträge nächste Primzahl spart viel Rechenleistung.
Diese nicht sinnvoll. Aber das waren meine Gedanken von der letzten Nacht. Bitte korrigieren Sie mich, wenn ich falsch bin oder es macht keinen Sinn überhaupt.
- "... eine Ganzzahl größer als eins geteilt wird, die nur durch 1 und sich selbst, ist ein Paradebeispiel." Ich bin ziemlich sicher, dass Sie alle zahlen teilbar durch eins und sich selbst, unabhängig von der gewählten domain.
- Null ist nicht teilbar durch sich selbst. Aber, ich bin einfach nur ein Arsch ist ;v)
- Nein, das ist in Ordnung. Geschieht mir Recht dafür, ein pedantisch PITA 🙂
- Die einzige Garantie, die Sie haben ist, dass alle Primzahlen außer 2 wird die am wenigsten signifikante bit auf 1 gesetzt.
- ein Wesen teilbar durch b in diesem Fall (ring, algebra) bedeutet, dass es eine Zahl c, so dass a = bc. Also 0 ist teilbar durch sich selbst. Es spielt keine Rolle, dass das Ergebnis der division ist undefiniert, da können Sie eine beliebige Anzahl für c. Einer der Vorteile ist, dass die Teilbarkeit Ordnung ist reflexiv, mit " 0 " als top-element.
- Hmm, also muss die definition angepasst werden "nur mit sich selbst, 1, 0, -1, und seine additive inverse." Oder einfach nur einschränken alles der positiven ganzen zahlen.
- Nein, Sie brauchen nicht ausschließen, 0 explizit. Da 0 ist teilbar durch irgendeine Zahl ist es, wie composite, wie es kommt und sicher nicht befriedigen, die "nur" in der definition von Primzahl ist.
- Nein, die einzige Zahl, die teilbar durch 0 ist 0 selbst.
- Sie haben nur geschrieben, drei Antworten auf die erste Sache, die ich schrieb in diesem thread? Danke für die Auffrischung... aber bitte Hör auf.
Du musst angemeldet sein, um einen Kommentar abzugeben.
Binäre ist gerade beim schreiben von zahlen als Summe von Zweierpotenzen. Es ist nicht wesentlich unterschiedlich von dezimal-in einem mathematischen Sinn. Also Nein, es werden keine Theoreme im Binär -, dass nicht einige parallelen in dezimal.
In dezimal, keine Nummer endet in einem geraden Ziffer oder 5 kann prime, außer 2 und 5. In binären, keine Nummer endet in
0kann prime, außer10(2).EDIT: Sehen diese Antwort ich schrieb vor ein paar Jahren ein Beispiel dafür, wie schnell generieren von Primzahlen durch binäre Arithmetik, Optimierungen, erweiterte math. Es ist nur ein Sieb des Erastosthenes, aber tausenden-von-Jahren-alten Mathe vor, auch das dezimal-system, ist immer noch offen nach SSE Vektorisierung.
Mersenne Primzahlen interessant sind Primzahlen, deren binäre Darstellung sind keine
0(so gibt es nur1s)Wenn Sie möchten, zu schneiden nach unten auf die CPU-Zyklen zu etablieren primality einer Nummer, die Sie in Aussehen sollte Faktorisierung mit Hilfe der elliptische-Kurve-Methode. Ich weiß nicht genau, wie es funktioniert, aber es ist sehr schnell.
Aber, ich bin einverstanden mit allen Kommentaren. Es gibt keinen Vorteil für die Manipulation der bits in eine binäre Darstellung um festzustellen, ob eine Zahl eine Primzahl ist oder nicht.
Können Sie auch Primzahl-ZERLEGUNG in Emacs mit