Das finden der Koordinaten eines Punktes zwischen zwei Punkten?

Dabei einige 3D-Sachen in wpf verwenden möchten, ein einfacher test, um zu sehen, ob alles funktioniert (vor dem verschieben in Kurven).

Die grundlegende Frage ist, gegeben seien zwei Punkte x1,y1,z1 und x2,y2,z2 ich habe berechnet, der Abstand zwischen den Punkten. Aber wie finde ich die Koordinaten eines anderen Punkts (x3,y3,z3) liegt auf dieser Linie in einiger Entfernung?

I. e. wenn meine Leitung ist 100 lang zwischen -50,0,0 und 50,0,0, was sind die Koordinaten von dem Punkt, an 100 * 0.1 entlang der Linie?

Ich denke, das ist eine einfache Formel, aber ich habe diese noch nicht gefunden haben....

InformationsquelleAutor Nicros | 2010-05-21
  1. 15

    Für jedes p zwischen 0 und 1 ist, dann wirst du einen Punkt auf dem Liniensegment:

    (x1, y1, z1) + p * ((x2, y2, z2) - (x1, y1, z1))
    • +1. Im Beispiel ist der Fragesteller gegeben hat, lassen Sie sich einfach von p=0,1 und das übersetzen gut. Guten job zu halten es einfach.
    • Das war auch sehr nützlich! So zu lösen, für jeden meiner Punkte habe ich: x3 = x1 + p(x2-x1). Wiederholen Sie den Vorgang für y-und z -.
    InformationsquelleAutor Mark Byers
  2. 7

    Dies hat zu tun mit Mathe, aber ok. Lassen Sie P und Q werden die beiden Punkte gegeben und X den Punkt, die Sie suchen. 

    P + r(Q - P) = X

    r gibt einen Faktor.

    wenn 0 < r < 1: der Punkt x wird auf die Linie zwischen den beiden Punkten.

    Das ist es!

    EDIT:

    Finden Sie einen Punkt in einem bestimmten Abstand d von P(p1/p2/p3):

    d² / euclidian_square_distance(P,Q) = r

    Insert r in der Gleichung oben erwähnt, und Sie haben Ihre Stelle! 🙂

    P. S: Btw: P-Q = (Px - Qx, Py - Qy, Pz - Qz)... ich Wette, Sie bereits wusste es 🙂

    • Dies war sehr hilfreich!!!
    • Sollte man nicht die Gleichung X = P +r(Q-P), als der jetzt beim setzen r = 1, sind wir immer 2P-Q, was nicht richtig ist.
    • Danke. Siehe edit
    InformationsquelleAutor Simon
  3. 1

    Lassen t variieren von 0 bis 1. Verwenden Sie die folgenden:

    (x3, y3, z3) = (1-t)*(x1, y1, z1) + t*(x2, y2, z2)

    Wenn t=0 den ersten Punkt. Wenn t=1 erhält man die zweite.

    Diese Methode wird aufgerufen,lineare interpolation.

    • Können Sie beschreiben, mit Ihrer Antwort, wie zu finden intermediate co-ordinate Punkte.
    InformationsquelleAutor sigfpe
  4. 0

    Verbindungslinie zwischen den Punkten in 3d ist gegeben durch die Gleichung:

    (x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 -
    y1) = (z - z1)/(z2 - z1)

    Haben Sie die Werte von x1,y1,z1,x2,y2,z2. Dies wird geben Sie eine Gleichung für die Linie.

    anderen Formel wäre

    ((x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2)^(1/2)=Abstand

    Lösen Sie die 2 Gleichungen um den Wert der Punkte.

    InformationsquelleAutor Sridhar Iyer
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