Die Lösung von polynomialen Gleichungen in Python

Bis jetzt habe ich immer Mathematica zur Lösung von analytischen Gleichungen. Nun aber muss ich lösen, ein paar hundert Gleichungen dieser Art (charakteristische Polynome)

a_20*x^20+a_19*x^19+...+a_1*x+a_0=0 (constant floats a_0,...a_20)

gleichzeitig die Erträge schrecklich lange Rechenzeiten in Mathematica.

Ist es wie ein ready to use-Befehl in numpy oder andere Paket zum lösen einer Gleichung dieser Art? (bis jetzt habe ich verwendet Python nur für Simulationen, also ich weiß nicht viel über die analytischen Werkzeuge, und ich konnte nicht finden, dass irgendetwas nützliches in der numpy-tutorials).

  • Betrachten sympy.
  • Warum denken Sie, dass python wäre schneller als mathematica?
InformationsquelleAutor alice | 2012-05-04
  1. 6

    Verwenden Sie numpy (scheinbar), aber ich habe noch nie selber ausprobiert, obwohl: http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.roots.html#numpy.roots.

    Numpy bietet auch eine Polynom-Klasse... numpy.poly1d.

    Dieser findet die Wurzeln numerisch-wenn Sie möchten, dass die analytische Wurzeln, ich glaube nicht, dass numpy kann das für Sie tun.

    InformationsquelleAutor mgilson
  2. 4

    Möchten Sie vielleicht zu schauen, SALBEI das ist eine komplette python-distribution für die mathematische Bearbeitung. Darüber hinaus habe ich Sympy für etwas ähnliches Fragen, wie Marcin hervorgehoben.

    • Ja, SALBEI ist sehr schön (obwohl, es könnte gut sein, dass es tatsächlich verwendet Numpy für diese Art von Aufgaben).
    InformationsquelleAutor TimothyAWiseman
  3. 4

    Hier ist ein Beispiel von simpy Google docs:

    >>> from sympy import *
>>> x = symbols('x')
>>> from sympy import roots, solve_poly_system

>>> solve(x**3 + 2*x + 3, x)
           ____          ____
     1   \/11 *I  1   \/11 *I
[-1, - - --------, - + --------]
     2      2      2      2

>>> p = Symbol('p')
>>> q = Symbol('q')

>>> sorted(solve(x**2 + p*x + q, x))
          __________           __________
         /  2                 /  2
   p   \/ p  - 4*q     p   \/ p  - 4*q
[- - + -------------, - - - -------------]
   2         2          2         2

>>> solve_poly_system([y - x, x - 5], x, y)
[(5, 5)]

>>> solve_poly_system([y**2 - x**3 + 1, y*x], x, y)
                                   ___                 ___
                             1   \/3 *I         1   \/3 *I
[(0, I), (0, -I), (1, 0), (- - + -------, 0), (- - - -------, 0)]
                             2      2            2      2

    (ein link zu den docs mit diesem Beispiel)

    InformationsquelleAutor akaRem
  4. -1
    import decimal as dd
degree = int(input('What is the highest co-efficient of x? '))
coeffs = [0]* (degree + 1)
coeffs1 = {}
dd.getcontext().prec = 10
for ii in range(degree,-1,-1):
    if ii != 0:
        res=dd.Decimal(input('what is the coefficient of x^ %s ? '%ii))
        coeffs[ii] = res
        coeffs1.setdefault('x^ %s ' % ii, res)
    else:
        res=dd.Decimal(input('what is the constant term ? '))
        coeffs[ii] = res
        coeffs1.setdefault('CT', res)
coeffs = coeffs[::-1]
def contextmg(start,stop,step):
    r = start
    while r < stop:
        yield r
        r += step
def ell(a,b,c):
    vals=contextmg(a,b,c)
    context = ['%.10f' % it for it in vals]
    return context
labels = [0]*degree
for ll in range(degree):
    labels[ll] = 'x%s'%(ll+1)
roots = {}
context = ell(-20,20,0.0001)
for x in context:
    for xx in range(degree):
        if xx == 0:
            calculatoR = (coeffs[xx]* dd.Decimal(x)) + coeffs[xx+1]
        else:
            calculatoR = calculatoR * dd.Decimal(x) + coeffs[xx+1]

    func =round(float(calculatoR),2)
    xp = round(float(x),3)
    if func==0 and roots=={} :
        roots[labels[0]] = xp
        labels = labels[1:]
        p = xp
    elif func == 0 and xp >(0.25 + p):
        roots[labels[0]] = xp
        labels = labels[1:]
        p = xp

print(roots)
    • diese paar Zeilen code nur spielt um einfache Logik in python 3 und die Importe nur 1 Modul.dieser code kann verwendet werden, um lösen ein Polynom von beliebiger Länge
    InformationsquelleAutor Chriss_bincom
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