Dynamisch modifiziert mit dem Wert von Eingang spiegelt sich nicht in den DOM

Wie bekomme ich den DOM zu reflektieren, die modifizierte input-Wert?

<div>
  <input value='0'>
</div>
<script src='http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.5.0/jquery.min.js'></script>

<script>
setInterval(function() {
  $('input').val(parseInt($('input').val()) + 1)
  console.log('div.html(): ', $('div').html())
}, 1000)
</script>
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