Eine Hausaufgabe über die Wachstumsrate der Funktion
Bestellen Sie bitte die Funktion belows durch Wachstum
n ^ 1.5
n ^ 0.5 + log n
n log ^ 2 n
n log ( n ^ 2 )
n log log n
n ^ 2 + log n
n log n
n
ps:
Bestellung durch Wachstum bedeutet, als n wird größer und größer, die Funktion wird schließlich höher im Wert als die andere.
ps2. Ich habe bestellt, die meisten Funktionen:
n , n log log n, n log n, n log^2 n, n log ( n ^ 2 ), n ^ 1.5
Ich einfach nicht wissen, wie zu bestellen:
n ^ 2 + log n,
n ^ 0.5 + log n,
diese 2 Werte
Kann mir jemand helfen?
Danke
Plug
n = several million
in jedem und sehen was raus kommt am höchsten?InformationsquelleAutor Newbiee | 2009-10-18
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Können Sie herausfinden, die ziemlich leicht durch die grafische Darstellung der Funktionen und sehen, welche davon größer werden (finden Sie eine grafische Darstellung den Rechner, check-out Maxima, oder versuchen, die grafische Darstellung der Funktionen auf Wolfram Alpha). Oder, oder, natürlich, Sie wählen Sie einfach einige große Werte von n und vergleichen Sie die verschiedenen Funktionen, sondern Graphen geben kann, ein bisschen ein besseres Bild.
InformationsquelleAutor James McNellis
Den Schlüssel zu der Antwort, die Sie suchen, ist, dass wenn Sie Summe von zwei Funktionen, deren kombinierte "Wachstumsrate" wird genau das von der mit dem höheren Wachstum der beiden. So, jetzt wissen Sie, werden die Wachstumsraten dieser beiden Funktionen, da Sie offenbar (von wissen, die richtige Reihenfolge aller anderen) zu wissen, die richtige Reihenfolge der Wachstumsraten, die sind im Spiel hier.
InformationsquelleAutor Alex Martelli
Einstecken in eine große Anzahl ist nicht der richtige Weg, dies zu nähern!
Da haben Sie die Bestellung des Wachstums, dann können Sie die folgenden Regeln http://faculty.ksu.edu.sa/Alsalih/CSC311_10_11_01/3.3_GrowthofFunctionsAndAsymptoticNotations.pdf
InformationsquelleAutor utdiscant
In all diesen Fällen sind Sie den Umgang mit Paaren von Funktionen, die sich selbst haben unterschiedliche Wachstumsraten.
In diesem Sinne, nur der größere wirklich wichtig, da es die meisten dominant sogar mit einer Summe. Also in jeder dieser Summen-Funktion, die den größeren, und wie ist er im Vergleich zu den anderen an Ihre größere Liste?
InformationsquelleAutor Platinum Azure
Wenn Sie brauchen, um Beweis mathematisch, sollten Sie versuchen, so etwas wie dieses.
Wenn Sie haben zwei Funktionen, z.B.:
Können Sie einfach finden Sie den Grenzwert von f3(n) = f1(n)/f2(n), wenn n gegen unendlich.
Wenn das Ergebnis null ist, dann f2(n) hat eine höhere Wachstumsrate als f1(n).
Auf der anderen Seite, wenn das Ergebnis ist die Unendlichkeit dann f1(n) hat eine höhere Wachstumsrate als f2(n).
InformationsquelleAutor Cacho Santa
n0.5 (oder n1/2) ist die Quadratwurzel von n ist. Also, es wächst langsamer als n2.
InformationsquelleAutor David
n
geht ins unendliche. Mit lächerlich großenn
Werte können helfen. Mitn=4
nicht.InformationsquelleAutor Gautam