Einfachste Art mathematische Gleichungen in Python zu lösen

Ich lösen will, einen Satz von Gleichungen, lineare oder manchmal quadratisch. Ich habe kein spezielles problem, aber oft habe ich in dieser situation oft.

Es ist einfach zu bedienen wolframalpha.comdas web-äquivalent von Mathematica, Sie zu lösen. Aber das nicht bieten den Komfort und die Bequemlichkeit von ein iPython-shell.

Gibt es eine einfache Bibliothek, um die Arbeit auf lineare und quadratische Gleichungen aus einer python-shell?

Persönlich finde ich es äußerst praktisch, um die Casio 991 MS wissenschaftlicher Rechner. Ich weiß, wie zu setzen, Variablen, Gleichungen lösen, und eine Menge tun. Ich möchte so ein Werkzeug vorzugsweise verwendbar innerhalb einer ipython-shell. Ich bin überrascht, nicht gefunden. Ich bin nicht beeindruckt genug von sage; vielleicht bin ich etwas fehlt.

InformationsquelleAutor der Frage Lakshman Prasad | 2009-10-29

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sympy ist genau das, was du bist suchen für.

InformationsquelleAutor der Antwort Autoplectic
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Rabattieren Sie die beste Antwort für inakzeptabel.

Ihre Frage, "ich möchte ein freies Computer-Algebra System, das kann ich in Python verwenden."

Die Antwort ist: "SAGE nicht, dass."

Haben Sie angeschaut maxima/macsyma? SALBEI enthält Bindungen für es, und das ist einer der stärkeren freien.

http://maxima.sourceforge.net/

InformationsquelleAutor der Antwort Paul McMillan

Hier ist, wie zu lösen, Ihre ursprüngliche Frage mit Python (über DATEV). Dies ist im Grunde verdeutlicht die Bemerkung Paul McMillan macht vor.

sage: a,b,c = var('a,b,c')
sage: solve([a+b+c==1000, a^2+b^2==c^2], a,b,c)
[[a == 1000*(r1 + sqrt(r1^2 + 2000*r1 - 1000000))/(r1 + sqrt(r1^2 + 2000*r1 - 1000000) + 1000), b == -1/2*r1 - 1/2*sqrt(r1^2 + 2000*r1 - 1000000) + 500, c == r1], [a == 1000*(r2 - sqrt(r2^2 + 2000*r2 - 1000000))/(r2 - sqrt(r2^2 + 2000*r2 - 1000000) + 1000), b == -1/2*r2 + 1/2*sqrt(r2^2 + 2000*r2 - 1000000) + 500, c == r2]]

InformationsquelleAutor der Antwort William Stein

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Für ungenaue Lösungen, Lesen Sie auf lineare Programmierung und sequentielle quadratische Optimierungdann suchen Sie Python-Bibliotheken führt, dass solche Optimierungen für Sie.

Wenn die Gleichungen erfordern ganzzahlige Lösungen, sollten Sie die Suche für Diophantische Gleichung Löser für Python.

Nur beachten, dass die Verwendung eines einfachen solvers für Project Euler ist fehlt der Punkt. Der Spaß und pädagogische Teil, ist lernen, wie zu lösen, es selbst mit primitiven Methoden!

InformationsquelleAutor der Antwort csl
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Haben Sie sich SciPy?

Er hat ein Beispiel in den tutorials auf die Lösung der linearen algebra:

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/linalg.html#solving-linear-system

InformationsquelleAutor der Antwort Andre Miller

Einen kostenlosen web-service für die Lösung großer Systeme von nichtlinearen Gleichungen (1 Mio+) APMonitor.com. Es ist eine browser-Schnittstelle und eine API für Python /MATLAB. Die API für Python ist ein einzelnes Skript (apm.py), die zum download zur Verfügung apmonitor.com homepage. Wenn die Skript geladen wird, in eine Python-code, es gibt die Fähigkeit, Probleme zu lösen:

Nichtlineare Gleichungen
Differential-und algebraische Gleichungen
Least-squares-Modell passend
Moving horizon estimation
Nonlinear model predictive control
etc.

Für den neuen Benutzer ein, die APM-Python-software hat ein Google-Groups-forum, wo Benutzer können Fragen stellen. Es gibt bi-wöchentliche Webinare, die Schaufenster von Optimierungsproblemen operations research und engineering.

Unten ist ein Beispiel für ein Optimierungsproblem (hs71.apm).

Model

  Variables

    x[1] = 1, >=1, <=5

    x[2] = 5, >=1, <=5

    x[3] = 5, >=1, <=5

    x[4] = 1, >=1, <=5

  End Variables



  Equations

    x[1] * x[2] * x[3] * x[4] > 25

    x[1]^2 + x[2]^2 + x[3]^2 + x[4]^2 = 40



    minimize  x[1] * x[4] * (x[1]+x[2]+x[3]) + x[3]

  End Equations

End Model

Das Optimierungsproblem wird gelöst mit dem folgenden Python-Skript:

# Import

from apm import *

# Select server

server = 'http://xps.apmonitor.com'

# Application name

app = 'eqn'

# Clear previous application

apm(server,app,'clear all')

# Load model file

apm_load(server,app,'hs71.apm')

# Option to select solver (1=APOPT, 2=BPOPT, 3=IPOPT)

apm_option(server,app,'nlc.solver',3)

# Solve on APM server

solver_output = apm(server,app,'solve')


# Display solver output

print solver_output


# Retrieve results

results = apm_sol(server,app)

# Display results

print '--- Results of the Optimization Problem ---'

print results

# Display Results in Web Viewer 

url = apm_var(server,app)

print "Opened Web Viewer: " + url

InformationsquelleAutor der Antwort John Hedengren

Referenz: Wolfram Alpha die Lösung:

a-1000!=0,   b = (1000 (a-500))/(a-1000),   c = (-a^2+1000 a-500000)/(a-1000)

In python, mit sympy ist solver-Modul (beachten Sie, dass es nimmt alle Gleichungen sind gleich null zu setzen):

>>> import sympy
>>> a, b, c = sympy.symbols('a, b, c')
>>> sympy.solve([a + b + c - 1000, a**2 + b**2 - c**2], b, c)
[(1000*(a - 500)/(a - 1000), (-a**2 + 1000*a - 500000)/(a - 1000))]

Natürlich != 1000,-1000 ist der Nenner der beiden Gleichungen.

InformationsquelleAutor der Antwort Nate

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Ich habe gerade angefangen mit GNU Scientific Librarydie jedoch in der C-Bibliothek. Sieht aus wie es gibt Python Bindungen zu. Also, es könnte sein, lohnt ein Blick auf.

InformationsquelleAutor der Antwort
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Ich würde verwenden Oktave für diese, aber ich bin damit einverstanden, ist die syntax von Octave ist nicht das, was ich nennen würde spannend (und die docs immer verwirren mich mehr als Sie helfen, zu).

InformationsquelleAutor der Antwort Aaron Digulla
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Ich glaube nicht, dass es eine einheitliche Art und Weise der Umgang mit linearen und quadratischen (oder im Allgemeinen nichtlinearen) Gleichungen gleichzeitig. Mit linearer Systeme, python hat Bindungen zu lineare algebra und matrix-Pakete. Nichtlineare Probleme neigen gelöst werden auf einer Fall-zu-Fall-basis.

InformationsquelleAutor der Antwort Victor Liu
0

Es hängt von Ihren Bedürfnissen ab:

Wenn Sie möchten, eine interaktive grafische Oberfläche, dann sage ist wahrscheinlich die beste Lösung.

Wenn Sie vermeiden wollen, mit einer grafischen Benutzeroberfläche, aber Sie wollen immer noch zu tun, computer-algebra, dann sympy oder maxima können, die Ihre Bedürfnisse abdecken. (sympy sieht sehr vielversprechend aus, aber Sie haben noch einen langen Weg zu gehen, bevor Sie ersetzen kann mathematica).

Wenn Sie nicht wirklich brauchen, symbolische algrebra, aber Sie brauchen einen Weg, um das Programm mit Matrizen, lösen von differentialgleichungen und Funktionen minimieren, dann scipy oder octave sind hervorragende Ausgangspunkte.

InformationsquelleAutor der Antwort niels
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Werfen Sie einen Blick auf diese:

http://openopt.org/FuncDesignerDoc#Solving_systems_of_nonlinear_equations

Es ist extrem einfach zu bedienen und sehr mächtig

InformationsquelleAutor der Antwort Rossella
0

Gut, ich habe gerade gegoogelt, in diese Seite durch Zufall. Ich sehe viele Anregungen über dies und das software-Werkzeug, aber nicht jedes tool eigentlich auch eine Antwort? Die eigentliche Antwort ist:

[a,b,c] = [200,375,425]

Wie ich dazu gekommen bin? Durch das schreiben eines quick-Programm in den Maxima der Programmiersprache zu finden ist es über "brute force" - Suche. Es dauerte nur etwa 10 Minuten zu schreiben, da, wie ich bin vertraut mit den Maxima Sprache. Es dauerte ein paar Sekunden, während das Programm ausgeführt wird. Hier ist das Programm:

euler_solve():= block
(
[ a, b, a, B, Ende:1000],
```
for a thru end do
    (
    for b thru end do
        (
        c: 1000 -a -b,
        if c < 0 then
            b:end
        else if a^2 + b^2 = c^2 then
            (
            A:a,
            B:b,
            a:end,
            b:end
            )
        )
    ),
return( [A,B,c])
);
```
Können Sie einfach Ausschneiden und fügen Sie den obigen code in das wxMaxima-Benutzer-Schnittstelle, die ich unter Ubuntu und nicht MS Windows. Dann geben Sie nur den Namen der Funktion: euler_solve(), Enter, ein paar Sekunden warten, und herausspringt die Antwort. Diese Art von problem ist so einfach, dass Sie können jede general-purpose-Programmiersprache zu tun, der Suche.

InformationsquelleAutor der Antwort R.E.H.

Versuchen Sie die Anwendung Bisection-Methode in py zu finden, die Wurzel gegeben sei ein Intervall:

def f(x, rhs): # f(x) = e^x
    return math.e ** x - rhs # e^x = rhs -> e^x - rhs = 0

def solve(rhs, a = 0, b = 100, tol = 1e-3):
    while True:
        c  = (a + b) / 2.0
        if(f(a, rhs) * f(c, rhs) > 0):
            a = c
        else:
            b = c
        if(abs(f(c, rhs)) < tol):
            break
    return c

y = math.e ** 3.75 # x = 3.75
print(solve(y)) # 3.7499..

InformationsquelleAutor der Antwort Mahmoud Khaled

-1

Auf den zweiten Gedanken, ich ging durch die sage im detail und, klar, es ist das beste Mathematik-freie software zur Verfügung.

Nur einige der verschiedenen python-math-Bibliotheken integriert, die ist absolut genial.

Mathematik-Pakete enthalten im Salbei:

Algebra GAP, Maxima, Singular 
Algebraic Geometry  Singular
Arbitrary    Precision
Arithmetic  GMP, MPFR, MPFI,    NTL
Arithmetic Geometry PARI, NTL,      
mwrank, ecm Calculus    Maxima, SymPy, 
GiNaC Combinatorics Symmetrica,     
Sage-Combinat Linear Algebra    Linbox,
IML Graph Theory    NetworkX Group     
Theory  GAP Numerical
computation GSL,    SciPy, NumPy,
ATLAS

Andere Pakete enthalten im Salbei:

Command line    IPython Database    ZODB,
Python Pickles, SQLite Graphical
Interface   Sage Notebook, jsmath
Graphics    Matplotlib, Tachyon3d, GD,
Jmol Interactive 
programming language  Python 
Networking  Twisted

InformationsquelleAutor der Antwort Lakshman Prasad

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