Excel Polynomial Curve-Fitting-Algorithmus

Was ist der Algorithmus, der verwendet Excel zum berechnen einer Strecke 2. Ordnung Polynom-regression ("curve fitting")? Gibt es Beispiel-code oder pseudo-code zur Verfügung?

InformationsquelleAutor user1214135 | 2012-07-26

  1. 5

    Ich habe eine Lösung gefunden, liefert die gleiche Formel, die Excel bietet:

    1. Zusammen eine erweiterte matrix der Werte, die in einem Least-Squares-Parabel. Die Summe Gleichungen in http://www.efunda.com/math/leastsquares/lstsqr2dcurve.cfm

    2. Verwenden Gauß-elimination zu lösen, die matrix. Hier ist C# - code, der wird das tun http://www.codeproject.com/Tips/388179/Linear-Equation-Solver-Gaussian-Elimination-Csharp

    3. Nach dem ausführen der linke-über die Werte in der matrix (M) gleich dem Koeffizienten gegeben in Excel.

    Vielleicht finde ich das R^2 irgendwie, aber ich brauche es nicht für meine Zwecke.

    InformationsquelleAutor user1214135

  2. 3

    Den polynomischen Trendlinien in Diagrammen verwenden-least-squares basierend auf einer QR-ZERLEGUNG Methode wie die RGP-Tabellenfunktion ( http://support.microsoft.com/kb/828533 ). Eine zweite, um oder quadratische trend für gegebenes (x,y) - Daten ermittelt werden konnte mit =LINEST(y,x^{1,2}).

    Können Sie anrufen Arbeitsblatt Formeln von C# mit der Worksheet.Evaluate Methode.

    +1 straightfoward anwenden
    Ich weiß über die RGP-Tabellenfunktion. Was ich wissen wollte war der Algorithmus der Funktion RGP verwendet (oder die Karte mit einer 2. Ordnung Polynom Trendlinie). Ich fand es heraus und beantwortet meine eigene Frage unten, stackoverflow.com/questions/11672385/...
    Wenn Sie nur tun, eine quadratische Trendlinie Ihre links sollten genügen, aber die Trendlinie (RGP) - Algorithmus implementiert QR-ZERLEGUNG für höhere Genauigkeit - es löst nicht das "Normal-Gleichungen" direkt, wie es in dem kb-Artikel.

    InformationsquelleAutor lori_m

  3. 0

    Es hängt, denn es gibt eine Menge von Möglichkeiten, um so etwas zu tun, je nach den Daten, die Sie liefern, und wie wichtig es ist, die Kurve Durchlaufen die Punkte.

    Ich vermute, dass haben Sie viel mehr Punkte, als Sie Koeffizienten im Polynom darstellen (z.B. mehr als drei Punkte für eine Kurve 2. Ordnung).

    Wenn das stimmt, dann ist die beste Sie tun können, ist least square fitting, die berechnet die Koeffizienten zu minimieren, dass der mittlere quadratische Fehler zwischen all den Punkten und der resultierenden Kurve.

    Sie kennen einen Algorithmus für die least-squares-fitting? Ich möchte zusammen werfen ein paar code in C#.
    stackoverflow.com/questions/350852/...

    InformationsquelleAutor duffymo

  4. 0

    Da diese zweiter Ordnung, meine Empfehlung wäre nur das erstellen der verdammte Sekunde, um Begriffe und führen Sie eine lineare regression.

    Ex. Wenn Sie dabei sind, z~second_order(x,y), ist es äquivalent zu tun, z~first_order(x,y,x^2,y^2, xy).

    Ich interpretierte 2. Ordnung bedeuten y = c0 + c1*x + c2*x^2. Ihre Vorstellung von zweiter Ordnung ist der Einbau einer Oberfläche, nicht eine Kurve.

    InformationsquelleAutor ElKamina

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