Floating Point, wie viel kann ich Vertrauen, kleiner als / größer als-Vergleiche?

Sagen wir, ich habe zwei floating-point-zahlen, und ich will um Sie zu vergleichen. Wenn einer größer ist als der andere, sollte das Programm nehmen Sie eine Gabel. Wenn das Gegenteil wahr ist, es sollte einen anderen Weg nehmen. Und es sollte das gleiche tun, wenn der Wert, der verglichen wird ist touchierte ganz leicht in eine Richtung, sollte es immer noch machen vergleichen wahr.

Es ist eine schwierige Frage zu Satz, so dass ich schrieb, dies zu demonstrieren, it -

float a = random();
float b = random();  //always returns a number (no infinity or NaNs)

if(a < b){
    if( !(a < b + FLOAT_EPISILON) ) launchTheMissiles();
    buildHospitals();

}else if(a >= b){
    if( !(a >= b - FLOAT_EPISILON) ) launchTheMissiles();
    buildOrphanages();

}else{
    launchTheMissiles();  //This should never be called, in any branch
}

Angesichts dieser code ist launchTheMissiles() garantiert nie aufgerufen werden?

  • docs.oracle.com/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html
  • Ich sehe keine Garantie, dass b + FLOAT_EPISILON ist nicht unendlich, die kann dazu führen, Raketen.
  • Was ist FLOAT_EPISILON? Meinst du FLT_EPSILON, definiert in <float.h> oder <cfloat>?
  • Er erwähnt, dass er eine Garantie, dass a und b sind beide nicht NaN und nicht-Infinity-oder -Inf.
  • Es ist schlechter Stil, und manchmal gefährlich, zu vergleichen boolescher Werte auf Gleichheit zu true oder false. x > y ist schon eine Bedingung. Wenn Sie möchten, um Sie zu negieren, verwenden Sie die ! Betreiber.
  • Wenn b ist so nah an der maximal Darstellbare float -, dass + FLOAT_EPISILON dazu, dass es größer ist als es und überlauf, wird es Infinity und das wird zu Problemen führen. Ähnlich wie für negative Unendlichkeit. Ansonsten sind Sie in Ordnung.
  • geändert Vergleiche
  • Unter der Annahme, dass die eigentlich FLT_EPSILON Hinzugefügt, dass Wert auf eine sehr große Zahl wird wahrscheinlich ergeben die gleiche Zahl. Ich glaube es ist nicht garantiert, obwohl; in der Theorie, es könnte überlaufen. (Und ich glaube nicht, dass es eine Garantie, dass ein überlauf ergibt Unendlich.)
  • Thompson Du hast Recht, es ist schwer zu überlauf durch addition 🙂 >>> sys.float_info.max+sys.float_info.max/100000000000000000 1.7976931348623157 e+308 >>> sys.float_info.max+sys.float_info.max/10000000000000000 inf
  • Sie wurden betrogen von den "immer zu vergleichen, schwimmt mit epsilon"-Müll herum, aber Nein, launchTheMissles können nie aufgerufen werden (gut, außer für NaNs).

InformationsquelleAutor Anne Quinn | 2013-03-12
  1. 11

    Wenn Sie garantieren können, dass a und b sind keine NaNs oder unendlichen, dann können Sie nur:

    if (a<b) {
    …
} else {
    …
}

    Alle floating-point-Werte außer für Ewigkeiten und NaNs umfassen eine Gesamt Bestellung (mit einem glitch mit zwei Darstellungen der null, aber das sollte keine Rolle für Sie), die nicht im Gegensatz zu arbeiten mit normaler Menge der ganzen zahlen — der einzige Unterschied ist, dass die Größe der Intervalle zwischen den nachfolgenden Werten nicht konstant ist, wie es ist, mit ganzen zahlen.

    In der Tat, die IEEE 754 wurde so konzipiert, dass Vergleiche von nicht-NaN non-infinity-Werte die gleichen Zeichen mit den gleichen Operationen, wie normale ganze zahlen (wieder, mit einem glitch mit null). Also, in diesem spezifischen Fall haben, können Sie denken, diese zahlen als "besser " Ganzzahlen".

    • Können Sie erklären, die "Panne mit zero'? Verursacht keine 'Probleme'?
    • Die null hat zwei Darstellungen in unverankerten Punkt-notation. Beide setzen Mantisse und exponent Felder auf null; einer von Ihnen legt die Zeichen auf positiv, die andere negativ. Diese beiden Kodierungen Ergebnisse in der gleichen Anzahl, mathematisch. Die einfachste Sache, die Sie tun können, um die Dinge zu arbeiten, ist einfach zu erkennen, einer von diesen Fällen, und konvertieren Sie es zu den anderen in den Vergleich. Die FPU wird das für Sie tun.
    InformationsquelleAutor liori
  2. 4

    Kurze Antwort, es ist garantiert nie aufgerufen werden.

    Wenn a<b dann ein immer kleiner als b sowie einen positiven Betrag jedoch kleiner. In dem Fall testen wenn a kleiner als b + ein Betrag wird wahr.

    Dritten Fall wird nicht erhalten, erreicht.

    • lol ich war in der Mitte der Eingabe die gleiche Antwort!
    • Ich habe versehentlich downvoted Sie. Können Sie Bearbeiten die post zu entfernen, die Abstimmung zu blockieren ?
    InformationsquelleAutor Chris K
  3. 2

    Tests für Ungleichheit sind genau, wie sind die tests für die Gleichheit. Menschen sind verwirrt, weil Sie nicht erkennen, dass die Werte, mit denen Sie arbeiten vielleicht nicht genau das, was Sie denken, Sie sind. Also, ja, der Kommentar auf die Letzte Funktion aufrufen, korrekt ist. Dieser Zweig wird nie genommen werden.

    • Ich habe versehentlich downvoted Sie. Können Sie Bearbeiten die post zu entfernen, die Abstimmung zu blockieren ?
    • getan.
    • Ich dachte, tests für Gleichheit auf floating-point-Werte sind nicht genau? Ist das nicht der Sinn des EPSILON definiert für floats und doubles?
    • Mein Verständnis war, dass, wenn Sie vergleichen möchten ein float und float b für die Gleichstellung, es müsste so etwas wie if (fabs(a - b) > FLT_EPSILON) dann deine Werte sind nicht das gleiche
    • wenn zwei floating-point-Werte den gleichen Wert haben, sind Sie gleich. Wenn Sie nicht den gleichen Wert haben sind Sie nicht gleich. Wenn der code berechnet die "gleichen" Wert in zwei verschiedenen Möglichkeiten, die es bis Ende Mai mit Ergebnissen, die nicht gleich sind. Einige Leute mögen, um zu testen, ob Sie "fast" gleich durch die Prüfung mit Toleranzen. Aber das behandelt die Symptome, nicht das zugrundeliegende problem. FLT_EPSILON hat nichts mit diesem zu tun; es ist einfach der kleinste Wert, der Hinzugefügt werden kann 1.0f zu produzieren, die einen unterschiedlichen Wert, d.h., es gibt Ihnen Informationen über die zugrunde liegenden Repräsentation.
    • vielleicht gibt es ein Missverständnis: Wenn ich Schreibe, eine Funktion zum vergleichen von zwei Gleitkommazahlen auf Gleichheit, kann ich nicht einfach den '= = ' - operator. Ich brauchen würde, um zu überprüfen, ob der absolute Wert der Differenz zwischen den beiden zahlen ist größer als die FLT_EPSILON Wert. Wenn der Unterschied ist in der Tat größer, ich weiß, die floating point Werte sind nicht das gleiche. Richtig?
    • siehe dieser thread.
    • Ich Stimme mit dem thread in Bezug auf den Vergleich zwischen einer floating-point-variable zu einer floating-point-Wert konstant, aber vielleicht war ich verwirrt, weil die OP war fragend über den Vergleich zweier Gleitkomma-Variablen

    InformationsquelleAutor Pete Becker
  4. 2

    IEEE 754 (floating point) standard besagt, dass die addition oder Subtraktion kann in einem positiven oder negativen unendlich, also b + FLOAT_EPSILON und b - FLOAT_EPSILON kann das Ergebnis positiv oder negativ unendlich, wenn b ist FLT_MAX oder -FLT_MAX. Die floating-point-standard auch fest, dass die Unendlichkeit vergleicht, wie man es erwarten würde, mit FLT_MAX < +unendlich "true" zurückgeben und -FLT_MAX > -die Unendlichkeit.

    Für einen genaueren Blick auf die floating-point-format und precision-Probleme aus praktischer Sicht, ich empfehle einen Blick auf Christer Ericson Buch Real-Time Collision Detection oder Bruce Dawson ' s blog-posts zum Thema, das neueste (mit einem tollen Inhaltsverzeichnis!) ist bei http://randomascii.wordpress.com/2013/02/07/float-precision-revisited-nine-digit-float-portability/.

    • Ich habe versehentlich downvoted Sie. Können Sie Bearbeiten die post zu entfernen, die Abstimmung zu blockieren ?
    • Getan
    • Es lohnt sich, zu beachten, dass, wenn, wenn x und y sind echte numerische Mengen xf ist die beste float Darstellung x, und yd ist die beste double Darstellung y, xf > (float)yd wird nur wahr sein, wenn x ist entweder größer als y oder sehr, um es zu schließen (innerhalb von einer halben LSB eines double), aber (double)xf > yd mag wahr sein, auch wenn y Hunderte von Größenordnungen größer ist als x.
    InformationsquelleAutor masrtis
  5. 0

    Was weniger als vorher mit einem epsilon-Fenster ? wenn a kleiner als b kann a nicht gleich b

    /**
 * checks whether a <= b with epsilon window
 */
template <typename T>
bool eq(T a, T b){
    T e = std::numeric_limits<T>::epsilon();
    return std::fabs(a-b) <= e;
}
/**
 * checks whether a < b with epsilon window
 */
template <typename T>
bool lt(T a, T b){
     if(!eq(a,b)){ //if a < b then a != b
         return a < b;
     }
     return false;
}
/**
 * checks whether a <= b with epsilon window
 */
template <typename T>
bool lte(T a, T b){
     if(eq(a,b)){
         return true;
     }
     return a < b;
}
    InformationsquelleAutor Neel Basu
Schreibe einen Kommentar