Get-U, Sigma, V* matrix aus Abgeschnittenen SVD in scikit-learn

Ich bin mit abgeschnittenen SVD von scikit-learn Paket.

In der definition des SVD, ein original matrix Eine ist approxmated als ein Produkt EINE ≈ UΣV* wo U und V haben, Spalten orthonormal, und Σ ist nicht-negativer Diagonale.

Ich brauche, um die U, Σ und V* Matrizen.

Sich den Quellcode hier fand ich heraus, dass V* gespeichert in self.components_ Feld nach dem Aufruf fit_transform.

Ist es möglich, U und Σ Matrizen?

Mein code: 

import sklearn.decomposition as skd
import numpy as np

matrix = np.random.random((20,20))
trsvd = skd.TruncatedSVD(n_components=15)
transformed = trsvd.fit_transform(matrix)
VT = trsvd.components_
InformationsquelleAutor Vektor88 | 2015-07-20
  1. 35

    Blick in die Quelle über den link, den Sie, TruncatedSVD ist im Grunde ein wrapper um sklearn.utils.extmath.randomized_svd; können Sie manuell aufrufen, dies selbst so:

    from sklearn.utils.extmath import randomized_svd

U, Sigma, VT = randomized_svd(X, 
                              n_components=15,
                              n_iter=5,
                              random_state=None)
    InformationsquelleAutor maxymoo
  2. 9

    Kann man scipy.spärlich.svds (für Dichte Matrizen, die Sie verwenden können svd).

    import numpy as np
from scipy.sparse.linalg import svds

matrix = np.random.random((20, 20))
num_components = 2
u, s, v = svds(matrix, k=num_components)
X = u.dot(np.diag(s))  # output of TruncatedSVD

    Wenn Sie mit wirklich großen sparse-Matrizen (vielleicht ist Ihr das arbeiten mit natürlichen text), auch scipy.sparse.svds vielleicht sprengen Sie das RAM Ihres Computers. In diesen Fällen sollten Sie die sparsesvd - Paket, welches verwendet SVDLIBC, und was gensim verwendet unter der Haube.

    import numpy as np
from sparsesvd import sparsesvd


X = np.random.random((30, 30))
ut, s, vt = sparsesvd(X.tocsc(), k)
projected = (X * ut.T)/s
    • Das ist wahr, aber für die regelmäßige numpy.linalg.svd-Methode können Sie sich nicht über die Anzahl der Komponenten, die als parameter, so müssen Sie extrahieren Sie die top-K selbst. Kleinere Unannehmlichkeiten.
    InformationsquelleAutor Vektor88
  3. 2

    Ich weiß, dies ist eine ältere Frage, aber die richtige version ist- 

    U = svd.fit_transform(X)
Sigma = svd.singular_values_
VT = svd.components_

    Jedoch eine Sache zu beachten ist, dass U und VT sind gekürzt, also ohne den rest der Werte ist es nicht möglich, neu zu erstellen X.

    InformationsquelleAutor Pawan nandakishore
  4. 1

    Nur als Anmerkung:

    svd.transform(X)

    und

    svd.fit_transform(X)

    generieren U * Sigma.

    svd.singular_values_

    generiert Sigma in vektorieller form.

    svd.components_

    generiert VT.
    Können wir vielleicht

    svd.transform(X).dot(np.linalg.inv(np.diag(svd.singular_values_)))

    bekommen U weil U * Sigma * Sigma ^ -1 = U * I = U.

    InformationsquelleAutor Yin
  5. 0

    Vom source-code, können wir sehen X_transformed die U * Sigma (Hier Sigma ist ein Vektor) zurückgegeben wird
    aus der fit_transform Methode. So können wir

    svd = TruncatedSVD(k)
X_transformed = svd.fit_transform(X)

U = X_transformed / svd.singular_values_
Sigma_matrix = np.diag(svd.singular_values_)
VT = svd.components_

    Bemerkung

    Abgeschnittene SVD ist eine Annäherung. X ≈ X' = UΣV*. Wir haben X ' V = UΣ. Aber was ist mit XV? Eine interessante Tatsache ist XV = X ' V. Dies kann bewiesen werden durch einen Vergleich der vollen SVD form von X-und die abgeschnittene SVD form X'. Hinweis XV ist nur transform(X), so können wir uns auch U durch

    U = svd.transform(X) / svd.singular_values_
    InformationsquelleAutor Cosyn
  6. -3

    Lassen Sie uns angenommen, X ist unser input-matrix auf, die wir wollen yo durchführen Abgeschnittene SVD.
    Unten Befehle hilft, um herauszufinden, die U -, Sigma-und VT :

        from sklearn.decomposition import TruncatedSVD

    SVD = TruncatedSVD(n_components=r) 
    U = SVD.fit_transform(X)
    Sigma = SVD.explained_variance_ratio_
    VT = SVD.components_
    #r corresponds to the rank of the matrix

    Zu verstehen, die oben genannten Bedingungen, bitte Lesen Sie http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.TruncatedSVD.html

    • Ich glaube, diese Antwort ist nicht korrekt: SVD.fit_transform(X) = U*np.diag(Sigma) != U und SVD.explained_variance_ratio_ = np.var(X_transformed, axis=0) / np.var(X, axis=0).sum() != Sigma
    • Diese Antwort ist nicht korrekt, wie erwähnt von rth sowie.
    • ist VT auch falsch in diesem Fall?
    InformationsquelleAutor Manika Agarwal
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