Gradienten-Berechnung mit python

Ich würde gerne wissen, wie funktioniert numpy.gradient Arbeit.
Ich benutzte Gradienten zu versuchen zu berechnen group velocity (group velocity of a wave-packet ist die Ableitung von Frequenzen hinsichtlich wavenumbers, nicht eine Gruppe von Geschwindigkeiten). Ich fütterte ein 3-Spalten-array zu, die ersten 2 Spalten sind die x und y coords, die Dritte Spalte ist die Frequenz, die der Punkt (x,y). Ich brauche zu berechnen Steigung und ich erwartete, ein 2d-Vektor wird gradient definition

df/dx*i+df/dy*j+df/dz*k

und meine Funktion nur eine Funktion von x und y habe ich etwas erwarten wie

df/dx*i+df/dy*j

Aber ich habe 2 arrays mit 3 Spalten jeweils, also 2 3d-Vektoren; zuerst dachte ich, dass die Summe der beiden würde mir die vector ich waren searchin für aber die z-Komponente nicht verschwinden. Ich hoffe, ich habe hinreichend deutlich in meiner Erklärung. Ich würde gerne wissen, wie numpy.gradient funktioniert und ob es die richtige Wahl für mein problem. Ansonsten würde ich gerne wissen, ob es andere python-Funktion, die ich verwenden kann.

Was ich meine ist: ich möchte berechnen Steigung ein array von Werten:

data=[[x1,x2,x3]...[x1,x2,x3]]

wobei x1,x2 sind die Koordinaten der Punkte, die auf einem einheitlichen raster (meine Punkte der brillouin-zone) und x3 den Wert der Frequenz für diesen Punkt. Ich gebe im input auch die Schritte für die Ableitung für die 2 Richtungen:

stepx=abs(max(unique(data[:,0])-min(unique(data[:,0]))/(len(unique(data[:,0]))-1)

das gleiche für die y-Richtung.
Ich nicht bauen, meine Daten auf einem raster, ich habe schon ein Gitter und dieses ist der Grund, warum Art-Beispiele, die hier Antworten, tun mir nicht helfen.
Ein passenderes Beispiel sollte ein raster von Punkten und Werten, wie ich Sie haben:

data=[]
for i in range(10):
  for j in range(10):
    data.append([i,j,i**2+j**2])

data=array(data,dtype=float)

gx,gy=gradient(data)

andere Sache, die ich hinzufügen kann ist, dass mein raster ist nicht ein Quadrat, sondern hat die Form eines Polygons wird die brillouin-zone von einem 2d-Kristall.

Habe ich verstanden, dass numpy.gradient funktioniert nur auf einem quadratischen raster von Werten, nicht das, was ich searchin für. Auch wenn ich meine Daten als raster, das hätte viel Nullen außerhalb des Polygons von meinem ursprünglichen Daten, das wäre wirklich high-Vektoren, um meinen Verlauf zu beeinflussen (negativ) der die Genauigkeit der Berechnung. Dieses Modul scheint mir mehr ein Spielzeug als ein Werkzeug, es hat starke Einschränkungen imho.

Problem gelöst mit Wörterbüchern.

Soooo, was ist die Frage? Welche module sollte man verwenden? Ist etwas schiefgegangen?
Frage ist, was Farbverlauf tun? Warum gibt mir 2 3d-Vektoren anstelle von 1-2d-Vektor? Tun Verlauf tatsächlich compute wirklich ein Farbverlauf? Von der Ausgabe kann ich nicht sagen. Sieht nicht genau auf mich zu.
Ich dachte, es war klar, der 3. Teil meiner Eingabe ist das Skalare Feld, jeder Wert auf der 3. Komponente ist der Wert der Funktion für jedes (x,y) zeigen.
das problem ist, dass Sie geben gradient die falsche Eingabe. Es kümmert sich nicht um x1,x2 oder im letzten Beispiel i,j. Es will nur eine matrix von i**2+j**2 Werte. Es ist implizit, dass Sie Ihre matrix der i**2+j**2 Werte entsprechen den xy Ebene, und die optionalen skalaren Argumente, die von gradient Konto für Schritt Größe Annahmen, d.h. wenn Ihr x Punkte sind nicht 1 entfernt von einander, und das gleiche für Ihre y Punkte. Ich werde aus der Stadt heute, aber ich werde aktualisieren, meine Antwort, wenn ich wieder heute Abend.

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Müssen Sie gradient eine matrix, die beschreibt Ihre Kreisfrequenz Werte für Ihre (x,y) Punkte. z.B.
```
def f(x,y):
    return np.sin((x + y))
x = y = np.arange(-5, 5, 0.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)

gx,gy = np.gradient(Z,0.05,0.05)
```
Können Sie sehen, dass das Plotten Z als Oberfläche gibt:

Hier ist, wie interpretieren Sie Ihren Verlauf:

gx ist eine matrix, gibt die änderung dz/dx in allen Punkten. z.B. gx[0][0] dz/dx bei (x0,y0). Visualisierung gx hilft beim Verständnis:

Da meine Daten generiert wurde f(x,y) = sin(x+y) gy gleich aussieht.

Hier ist ein eher offensichtliches Beispiel mit f(x,y) = sin(x)...

f(x,y)

und die Verläufe

update werfen wir einen Blick auf die xy-Paare.

Dies ist der code, den ich verwendet:
```
def f(x,y):
    return np.sin(x)
x = y = np.arange(-3,3,.05)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
zs = np.array([f(x,y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
xy_pairs = np.array([str(x)+','+str(y) for x,y in zip(np.ravel(X), np.ravel(Y))])
Z = zs.reshape(X.shape)
xy_pairs = xy_pairs.reshape(X.shape)

gy,gx = np.gradient(Z,.05,.05)
```
Nun können wir schauen und sehen genau, was passiert. Sagen wir wollten wissen, was Punkt wurde im Zusammenhang mit dem value-at -Z[20][30]? Dann...
```
>>> Z[20][30]
-0.99749498660405478
```
Und der Punkt ist
```
>>> xy_pairs[20][30]
'-1.5,-2.0'
```
Ist das richtig? Let ' s überprüfen.
```
>>> np.sin(-1.5)
-0.99749498660405445
```
Ja.

Und was sind unsere gradient-Komponenten an diesem Punkt?
```
>>> gy[20][30]
0.0
>>> gx[20][30]
0.070707731517679617
```
Tun, überprüfen Sie heraus?

dz/dy always 0 überprüfen.
dz/dx = cos(x) und...
```
>>> np.cos(-1.5)
0.070737201667702906
```
Sieht gut aus.

Werden Sie feststellen, Sie sind nicht genau richtig, dass ist, weil meine Z-Daten nicht kontinuierlich, es ist ein Schritt Größe von 0.05 und gradient können nur annähernd die rate der änderung.
- Grid ist bereits in der Datei ich gebe zu numpy.gradient. Ich kann nicht berechnen die Funktion, wie Sie Tat, weil ich nicht weiß, die Gleichung. Ich habe diese Werte aus einer ab-initio-Berechnung. Und wieder: ich weiß nicht, warum sollte ich mir noch 2 3d-Vektoren, wenn für eine 2-Variablen-Funktion gradient ist ein 2d-Vektor...
- Meine Funktion war Teil des ausgeklügelten Beispiel, ein Mittel zum generieren von Z-Daten. Sie sagen in Ihrer Frage haben Sie x,y,z bereits Daten, so brauchen Sie nicht eine Funktion...nur machen Z entsprechend mit Ihrem Frequenz-Daten. gx und gy geben x und y Derivate für jeden Punkt in Z-Richtung, das sollte dann ein X durch Y matrix.
- Ich habe bereits versucht zu tun, was du getan hast in deinem Beispiel aber die Steigung immer noch mir 2 von 3-d-Vektoren... Ab-initio-Berechnung gibt mir die 8 Frequenzen für jeden Punkt (es ist ein phonon dispersion relation) grid ist ein sampling der brillouin-zone. Weiß nicht, wie man Z entsprechend, es sollte schon angemessen... Vielleicht gradient einfach nicht berechnen Farbverlauf? Ich habe versucht mit x2+y2, gradiend werden sollte, 2d-Vektor: (2x,2y), aber ich bekomme immer noch 2 von 3-d-Vektoren. Wie kann ich um den tatsächlichen Verlauf von solchen Ausgang?
- Ich denke, deine Verwirrung kommt von Ihrer Erwartung, dass der gradient wird ein Vektor von Funktionen, wenn Sie es nicht kann. numpy nicht algebra wie mathematica oder maple. Sie geben gradient eine matrix der Z-Werte und berechnet schrittweise die Steigung zwischen den einzelnen X,X+1 und Y,Y+1 geben Sie für jeden Punkt die Geschwindigkeit der änderung des x und y an diesem Punkt. d.h. es nähert sich die Auswertung von f(x,y) = (2x,2y).
- Warum die 3 Komponenten dann? Es gibt 2 Richtungen, so würde ich erwarten, dass ein 2-Komponenten-Vektor...Was soll ich tun, um das Gefälle? Ich erwarte nicht, dass man 2x,2y als Ausgabe, aber Vektoren mit solchen Komponenten... im Punkt (2,2) würde ich erwarten, dass ein Vektor (4,4), in Punkt 1,3 würde ich erwarten, (2,6) und so weiter. Alles was ich brauche ist Farbverlauf-Modul auf jedem Punkt, aber ich weiß nicht, wie es klappt von numpy.Verlauf Ausgabe... Hast du einen Vorschlag?
- Ich werde aktualisieren, meine Antwort zu sein, mehr illustrativ.
- Vielen Dank für Ihre Bemühungen. Aber mein problem noch immer nicht gelöst. Nach Ihrem Beispiel gx[0][2] sollte 0 sein (dz/dz berechnet x0,y0), aber es ist nicht... ich bin immer noch verwirrt über numpy.Verlauf Ausgabe. 3. Komponente ist ein Mysterium für mich
- Ich update meine Antwort wieder.
- Ich werde aktualisieren, meine Frage, ich lege eine Probe meiner Daten, so dass Sie sehen können, was hier das problem, ich Schätze Ihre Bemühungen, aber dein Beispiel löst nicht mein problem. Ich habe diese Prüfungen vor, vielleicht ist das problem wie gebe ich Daten in "Verlauf" ... ich weiß nicht. Ich werde ein paar Daten in meiner Frage.
- Ich gebe auf, ich bin nicht in der Lage, einige der formatierten zahlen in meiner Frage.
- Was redest du da? den code-Schnipsel markieren Sie den text und drücken Sie Strg+k, um kleine inline-Schnipsel-surround-text mit " ` " - Symbole.
- Ich habe das update auf meine Frage, die spezifischer sind, versucht zu berechnen, dass etwa in beide Richtungen (die, die ich habe in meiner Frage, und die, die Sie vorschlagen, in Ihrem Beispiel) und die Ergebnisse sind unterschiedlich. Das bedeutet, ich muss meine Eingabe, aber das problem ist, dass ich nicht weiß, wie das geht und welche form sollte ich geben, um meine Daten.
- Wie hast du erzeugen, die Grundstücke? Sehr schön.
- plots erzeugt mit matplotlib, mit dem obigen code.
- Vielen Dank, es war genau das, was ich suchte
InformationsquelleAutor seth

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