hexadezimale Umwandlung zurück in einen Dezimalwert

Mein Buch sagt das hexadezimal FFFF entspricht 65535 in dezimaler Wert. Wie ich es verstehe, dass gleich 2^16. Es gibt ein paar Dinge, die ich noch nicht ganz verstanden. 1) Ist FFFF ein mix der beiden hexadezimal-und dezimal-notation? Wie funktioniert FFFF entspricht 2^16? Ich verstehe nicht, wie zu interpretieren FFFF.

Die am weitesten rechts F steht 8 4 2 1, die zweite am F steht für 128 64 32 16, die Dritte, am meisten F steht für 2048 1024 512 256 die die linke die meisten F steht für 16834 32768 8192 4096? Ist das der richtige Weg zu denken, FFFF? Ich bin mir nicht sicher, wie FFFF ist gleich 65535. Ich bin sorta verloren, ich verstehe nicht, warum FFFF ist gleich 65535. Bin ich denken Sie es richtig, oder bin ich Weg?

  • FFFFb16 ist 2^16-1. 10000b16 ist 2^16. (65535 ist offensichtlich nicht eine Potenz von 2 ist, da es eine ungerade Zahl ist.)
InformationsquelleAutor Jessica M. | 2013-07-26
  1. 2

    Zunächst FFFF repräsentieren nicht 2^16, sondern 2^16 - 1 (wäre es nicht möglich, für eine beliebige Potenz von zwei, um eine ungerade Zahl sein).

    Ähnlich wie die dezimale Ziffern repräsentieren Mengen von steigenden Potenzen von 10 hex-Ziffern repräsentieren Mengen von steigenden Potenzen von 16 (in jedem Fall, die Anzahl, deren Kräfte wir beschäftigen uns heißt das Basis des Systems). Lassen Sie uns brechen und zu rekonstruieren dezimal 65535:

    6  5  5  3  5           /--> input is decimal: increasing powers of 10
|  |  |  |  |           |
|  |  |  |  \---> 5 * 10^0 = 5 * 1      =       5
|  |  |  \------> 3 * 10^1 = 3 * 10     =      30
|  |  \---------> 5 * 10^2 = 5 * 100    =     500
|  \------------> 5 * 10^3 = 5 * 1000   =    5000
\---------------> 6 * 10^4 = 6 * 10000  =   60000
                                          =======
                                            65535

    Gleich mit hex FFFF:

    F  F  F  F               /--> input is hex: increasing powers of 16
|  |  |  |               |
|  |  |  \------> 15 * 16^0 = 15 * 1     =      15
|  |  \---------> 15 * 16^1 = 15 * 16    =     240
|  \------------> 15 * 16^2 = 15 * 256   =    3840
\---------------> 15 * 16^3 = 15 * 4096  =   61440
                                           =======
                                             65535
    • Zu OP: beachten Sie, dass A stellt den dezimalen Wert 10, B stellt den Wert 11, und so weiter. F ist die größte mögliche Ziffer in hex
    • vielen Dank. Deine Antwort hat mir wirklich geholfen. Die Art und Weise Ihrer Antwort erklärt, es scheint ziemlich strait forward. Wenn Sie konvertieren von FFFF in die binäre Schreibweise, was ist die richtige Art des Denkens über Sie? Bei der Umwandlung in die binäre Schreibweise hältst du von jeder F als ein separates Stück, denken Sie, behandeln FFFF als ein Element?
    • Konvertierung von Basis 16 zur Basis 2 ist viel einfacher, weil 16 eine Potenz von 2 ist. Dies bedeutet, dass jede hex-Ziffer entspricht genau 4 binären Ziffern. 0 => 0000, 1 => 0001, 2 => 0010 ... F => 1111. Also FF => 1111 1111 usw. Also im Grunde behandeln Sie jede Ziffer einzeln (weil die Sterne ausgerichtet sind und Sie können mit ihm Weg erhalten), und nur wissen müssen 16-Konvertierungen von Herz zu konvertieren Sie eine beliebige Anzahl. Auch wenn Sie nicht kennen Sie auswendig, es ist einfach zu viel mit solchen kleinen zahlen im Kopf.
    • Die nette Sache über hexadezimal ist, dass da die Basis 16 eine Potenz von 2 ist, ist es leicht zu konvertieren, um Binäre. Basis 8 (octal) ist ein weiteres gemeinsames power-of-2-Basis mit einer einfachen Konvertierung. Wenn Sie in binary konvertieren, Sie kann denken FFFF als eine ganze Zahl, aber es ist einfacher, einfach konvertieren Sie jede Ziffer einzeln und dann setzen Sie Sie alle zusammen.
    InformationsquelleAutor Jon
  2. 1

    F 15 in hexadezimal. So, 

    FFFF = 15*16^3 + 15*16^2 + 15*16^1 + 15*16^0
     = 65535
    InformationsquelleAutor mti2935
  3. 0

    Können Sie überprüfen, Ihre korrekte interpretation Schritt für Schritt mit bc auf jeder Unix-Plattform.

    Typ:

    bc
ibase=16

F
15

F0
240

F00
3840

F000
61440

F000+F00+F0+F
65535

ibase=A
2^16 - 1
65535

    ^ ctlD

    InformationsquelleAutor dan
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