Integer-division & modulo-operation mit negativen Operanden in Python

Fragen geben, wenn ich in diese Ausdrücke Python 3.3.0

-10 // 3  # -4
-10 % 3   #  2
10 // -3  # -4
10 % -3   # -2
-10 // -3 #  3

Scheint es, als ob es nimmt die Ungefähre floating point (-3.33)? und Runden, die sich entweder die Art und Weise, in integer-division, aber in der modulo-operation ist es etwas ganz anderes. Es scheint, wie es gibt den Rest +/-1 und wechselt nur das Vorzeichen, je nachdem, wo die negativen Operanden ist. Ich bin völlig verwirrt, auch nach der Suche über andere Antworten auf dieser Seite! Ich hoffe mir kann jemand eindeutig erklären, dies auch zu mir! Das Buch sagt Tipp: recall-diese Magische Formel a = (a//b)(b)+(a%b), aber das scheint nicht zu klares Wasser für mich.

-Vielen Dank im Voraus!

Edit: das sind nur meine persönlichen Einschätzungen, was passiert (siehe oben), ich weiß, ich bin völlig aus!

InformationsquelleAutor tlands_ | 2013-01-15
  1. 5

    Die integer-division ist nur unter dem Boden von der Zahl, die am Ende.

    10/3  -> floor(3.33)  ->  3
-10/3 -> floor(-3.33) -> -4

    (Warum es Etagen)

    Die modulo-operation auf der anderen Seite ist nach der mathematische definition.

    • Vielen Dank für Ihre Antwort!
    InformationsquelleAutor Anirudh Ramanathan
  2. 6
    • Magische Formel: a = (a //b) * b + (a % b)
    • a: -10
    • b: 3
    • a //b: -4

    • a % b: 2

      Ersatz in Magische Formel: -10 = -4 * 3 + 2 = -12 + 2 = -10

    • a: 10

    • b: -3
    • a //b: -4

    • a % b: -2

      In Magische Formel: 10 = -4 * -3 - 2 = 12 - 2 = 10

    Also die Magische Formel scheint richtig zu sein.

    Wenn Sie definieren a //b als floor(a /b) (was es ist), a % b sollte a - floor(a /b) * b. Mal sehen:

    • a: -10
    • b: 3
    • a % b = a - floor(a /b) * b = -10 - floor(-3.33) * 3 = -10 + 4 * 3 = 2

     

    Die Tatsache, dass a //b ist immer Platt ist ziemlich leicht zu merken (bitte Lesen Cthulhu ersten link, es ist eine Erklärung, die der Schöpfer von Python). Für negative a im a % b.. versuchen Sie, stellen Sie sich eine Tabelle von zahlen, beginnt an 0 und hat b Spalten:

    b = 3:

0  1  2
3  4  5
6  7  8
9 10 11
...

    Wenn a ist die Zahl in eine Zelle, a % b wäre die Spalte Nummer:

    a         a % b
_______________
0  1  2   0 1 2
3  4  5   0 1 2
6  7  8   0 1 2
9 10 11   0 1 2

    Erweitern nun die Tabelle wieder in die negativen:

       a          a % b
 __________________
-12 -11 -10   0 1 2
 -9  -8  -7   0 1 2
 -6  -5  -4   0 1 2
 -3  -2  -1   0 1 2
  0   1   2   0 1 2
  3   4   5   0 1 2
  6   7   8   0 1 2
  9  10  11   0 1 2

    -10 % 3 wäre 2. Negative a im a % b kommen würde, diese Art von Kontext. a % b mit negativen b kommen nicht viel.

    • Danke! @Pavel hast du ein Erlebnis, wenn die würde ins Spiel kommen? Was würden Sie empfehlen, ich versuche und denken Sie daran, wenn Sie diese Ausdrücke entstehen? Immer stecken Sie Sie in die Magische Formel?
    • Erweitert meine Antwort.
    • okay, danke für die Erweiterung, die für mich! Leider hat es nicht scheinen, um es klar für mich 🙁 ich hatte noch nicht ein math-Klasse, die seit meinem zweiten Jahr im college, so dass ich entschuldige mich für meine Dummheit. Es ist unklug, nur hinzufügen oder subtrahieren einer, was der normale Rest wäre? (abhängig natürlich, wo der negative Operanden in der Gleichung)
    • Ziemlich unklug, z.B.: 50 % 13 = 11, -50 % 13 = 2 (Sie können spiegeln nur die Zeichen von 11 oder 2 bei -13 obwohl). Sie müssen geistig teilen Sie die Anzahl line-in b-großen Blöcken. Dann a % b ist die position des a in einem block. Blick auf diese Grafiken, auf wikipedia. Wir haben die Platt-division.
    • okay, vielen Dank für das heads-up. Ich werde auf der Suche in diesem mehr forsure
    InformationsquelleAutor Pavel Anossov
  3. 2

    Eine einfache Regel: für a % b = c, wenn c ist nicht null, dann sollte die gleichen Vorzeichen wie b.

    Und Anwendung der magischen Formel:

    10 % -3 = -2 => 10 //-3 = (10 - (-2)) /(-3) = -4

    -10 % 3 = 2 => -10 //3 = (-10 - 2) /3 = -4

    -10 % -3 = -1 => -10 //-3 = (-10 - (-1)) /(-3) = 3

    • Danke! Also immer dann, wenn die Bewältigung dieser Probleme immer stecken Sie in der Formel? Dies ist noch rätselhaft für mich
    • Ja, Siehe:divmod(x, y) == (x//y, x%y)
    InformationsquelleAutor Kabie
  4. 1

    OK, also ich habe einige Graben und ich denke, dass das problem nicht von Python, sondern die Modulo-Funktion. Ich bin stützen diese Antwort aus der http://mathforum.org/library/drmath/view/52343.html

    10 % 3 Verwendet das höchste Vielfache von 3, das ist WENIGER ALS 10. In diesem Fall, 9. 10 - 9 = 1

    -10 % 3 nicht die gleiche Sache. Es ist immer noch auf der Suche für ein Vielfaches von 3 ist KLEINER ALS -10. In diesem Fall, -12. (-10) - (-12) = 2

    InformationsquelleAutor Dr. Cyanide
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