Längste Gemeinsame Teilfolge der Länge-Funktion nicht wieder die richtige Länge?

Habe ich versucht zu implementieren, die dynamische Programmierung Ansatz zur Suche nach der längsten gemeinsamen sub-Sequenz zwischen zwei Sequenzen. Mein Algorithmus funktioniert, wenn die beiden strings, die verglichen werden, sind die gleichen Längen, aber wenn die zweite Zeichenfolge ist länger als die erste, meine LCSLength() Funktion nicht den richtigen Wert zurück.

Hier ist der code mit einem Testfall, die einen falschen Wert zurück.

#include <iostream>
#include <string>
#include <fstream>

using namespace std;

int LCSLength(string X,string Y);

int main()
{
    string first ("HELLO");
    string second ("HLOCKKE");
    int LCS;

    //ifstream inData;
    //inData.open("test.dat");

    //inData >> first >> second;
    //inData.close();

    LCS = LCSLength(first,second);
    cout << "The LCS is: " << LCS << endl;
    cout << first << endl;
    cout << second << endl;
    return 0;
}

int LCSLength(string X,string Y)
{
    int m = X.size();
    int n = Y.size();
    int C[m][n];
    for(int i=0; i<=m; i++)
    {
        for(int j=0; j<=n; j++)
            C[i][j] = 0;
    }
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            if(X[i-1]==Y[j-1])
                C[i][j]=C[i-1][j-1]+1;
            else 
                C[i][j]=max(C[i][j-1],C[i-1][j]);
       }
    }

    return C[m][n];
}

Diese gedruckt werden sollen "Die LCS ist: 3" da die LCS zwischen meinen beiden strings ist 3, aber mein Programm nicht. Ich kann nicht finden, mein Fehler. Danke für Eure Hilfe.