LU-ZERLEGUNG mit partieller Pivotierung Matlab

Ich bin zu versuchen, mein eigenes LU-ZERLEGUNG mit partieller Pivotierung. Mein code ist unten und ist anscheinend gut funktioniert, aber für einige Matrizen gibt es unterschiedliche Ergebnisse beim Vergleich mit den built-in [L, U, P] = lu(A) Funktion in matlab

Kann jemand erkennen, wo ist es falsch?

function [L, U, P] = lu_decomposition_pivot(A)
    n = size(A,1);
    Ak = A;
    L = zeros(n);
    U = zeros(n);
    P = eye(n);
    for k = 1:n-1
        for i = k+1:n
            [~,r] = max(abs(Ak(:,k)));

            Ak([k r],:) = Ak([r k],:);
            P([k r],:) = P([r k],:);

            L(i,k) = Ak(i,k) / Ak(k,k);
            for j = k+1:n
                U(k,j-1) = Ak(k,j-1);
                Ak(i,j) = Ak(i,j) - L(i,k)*Ak(k,j);
            end
        end
    end
    L(1:n+1:end) = 1;
    U(:,end) = Ak(:,end);
return

Hier sind die beiden Matrizen habe ich getestet. Die erste ist die richtige, während die zweite hat einige Elemente invertiert.

A = [1 2 0; 2 4 8; 3 -1 2];

A = [0.8443 0.1707 0.3111;
     0.1948 0.2277 0.9234;
     0.2259 0.4357 0.4302];

UPDATE

Ich habe meinen code und korrigiert einige bugs, aber es gibt noch etwas fehlt mit die partielle Pivotierung. In der ersten Spalte die letzten beiden Zeilen sind immer invertiert (im Vergleich mit dem Ergebnis von lu() in matlab)

function [L, U, P] = lu_decomposition_pivot(A)
    n = size(A,1);
    Ak = A;
    L = eye(n);
    U = zeros(n);
    P = eye(n);
    for k = 1:n-1
        [~,r] = max(abs(Ak(k:end,k)));
        r = n-(n-k+1)+r;
        Ak([k r],:) = Ak([r k],:);
        P([k r],:) = P([r k],:);
        for i = k+1:n
            L(i,k) = Ak(i,k) / Ak(k,k);
            for j = 1:n
                U(k,j) = Ak(k,j);
                Ak(i,j) = Ak(i,j) - L(i,k)*Ak(k,j);
            end
        end
    end
    U(:,end) = Ak(:,end);
return

InformationsquelleAutor BRabbit27 | 2013-03-08

  1. 2

    Ich habe vergessen, dass Wenn es eine swap in der matrix P ich hatte zu tauschen, auch die matrix L., So fügen Sie einfach die nächste Zeile nach nach dem vertauschen von P und alles funktioniert hervorragend.

    L([k r],:) = L([r k],:);
    Können Sie genau angeben, wo du diese Zeile ? Getestet habe ich den code und es gibt ein problem mit der L-matrix
    Sollte nur nach P([k r],:) = P([r k],:);

    InformationsquelleAutor BRabbit27

  2. 2

    Beide Funktionen sind nicht korrekt.
    Hier ist die richtige.

    function [L, U, P] = LU_pivot(A)
    [m, n] = size(A); L=eye(n); P=eye(n); U=A;
    for k=1:m-1
        pivot=max(abs(U(k:m,k)))
        for j=k:m
            if(abs(U(j,k))==pivot)
                ind=j
                break;
            end
        end
        U([k,ind],k:m)=U([ind,k],k:m)
        L([k,ind],1:k-1)=L([ind,k],1:k-1)
        P([k,ind],:)=P([ind,k],:)
        for j=k+1:m
            L(j,k)=U(j,k)/U(k,k)
            U(j,k:m)=U(j,k:m)-L(j,k)*U(k,k:m)
        end
        pause;
    end
end

    InformationsquelleAutor panch

  3. 0

    Meine Antwort ist hier:

    function [L, U, P] = LU_pivot(A)
[n, n1] = size(A); L=eye(n); P=eye(n); U=A;
for j = 1:n
  [pivot m] = max(abs(U(j:n, j)));     
  m = m+j-1;
  if m ~= j
    U([m,j],:) =  U([j,m], :);   % interchange rows m and j in U
    P([m,j],:) =  P([j,m], :);   % interchange rows m and j in P
    if j >= 2;    % very_important_point
      L([m,j],1:j-1) =  L([j,m], 1:j-1);   % interchange rows m and j in columns 1:j-1 of L
    end;
  end
  for i = j+1:n      
    L(i, j) = U(i, j) / U(j, j);
    U(i, :) =  U(i, :) - L(i, j)*U(j, :);
  end
end

    InformationsquelleAutor Dr Karatay

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