Mithilfe der Gaußschen Wahrscheinlichkeits-Dichte-Funktion in C++

Ersten, ist das das richtige C++ Darstellung der pdf-Gauß-Funktion ?

float pdf_gaussian = ( 1 / ( s * sqrt(2*M_PI) ) ) * exp( -0.5 * pow( (x-m)/s, 2.0 ) );

Zweiten, macht es Sinn, wenn wir so etwas tun ?

if(pdf_gaussian < uniform_random())
   do something
else
   do other thing

EDIT: Ein Beispiel, was genau wollen Sie erreichen:

Sagen, dass ich eine Daten, so genannte Y1. Dann eine neue Daten, die sogenannten Xi ankommen. Ich will sehen, ob ich sollte assoziierten Xi Y1 oder wenn ich mich halten sollte Xi als neue Daten, die aufgerufen wird, Y2. Dies ist auf der Grundlage der Entfernung zwischen der neuen Daten Xi und die vorhandenen Daten Y1. Wenn Xi ist "weit" von Y1 dann ist Xi nicht zugeordnet werden Y1, ansonsten, wenn es ist "nicht weit", es wird in Verbindung gebracht werden zu Y1. Jetzt möchte ich dieses Modell "weit" oder "nicht weit" mit einer Gauß-Wahrscheinlichkeit basierend auf dem Mittelwert und stdeviation von Entfernungen zwischen Y und den Daten, wo bereits zugeordneten Y in der Vergangenheit.

InformationsquelleAutor shn | 2012-06-01
  1. 2

    ja. boost::random hat die Gauß-Verteilung.

    Sehen, zum Beispiel diese Frage: Wie Sie boost normal-Verteilung Klassen?

    Als alternative gibt es eine standard-Möglichkeit der Umwandlung von zwei gleichmäßig verteilten Zufallszahlen in zwei normalverteilte zahlen.

    Sehen, z.B. diese Frage: Generieren von Zufallszahlen nach einer normalen Verteilung in C/C++

    In Antwort auf deine Letzte änderung (beachten Sie, dass sich die Frage völlig anders bearbeitet, daher meine Antwort auf ein original ist egal). Ich denke, du solltest besser zunächst die Formulierung für sich selbst, was genau willst du damit meinst, "Modellierung weit oder nicht weit über eine Gauß-Verteilung". Dann formulieren, dass das Verständnis in mathematische Begriffe und erst dann mit der Programmierung beginnen. So wie es da steht, ich denke, das problem ist underspecified.

    • aber nicht die Wahrscheinlichkeits-Dichte-Funktion, die direkt als Eingabe der Mittelwert und die Standardabweichung und der Wert von x ?
    • Naja, vielleicht ist es besser, zu implementieren direkt die Gleichung wie hier beschrieben en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution anstelle der Verwendung von boost ?
    • Sie benötigen eine normal verteilte Zufallszahl oder die pdf selbst? Im letzteren Fall, natürlich, geben Sie die Formel für die Verteilung und mit ihm getan werden
    • Ich brauche die pdf-Funktion ein, so ist das das richtige C++ Darstellung der Gleichung ? ( 1 / ( s * sqrt(2*M_PI) ) ) * exp( -0.5 * pow( (x-m)/s, 2.0 ) );
    • dann ist (a) dein Titel ist irreführend. (b) warum nimmst du nicht code, diese one-liner in, und vergleichen Sie das Ergebnis für einige Parameter mit Ihrem Taschenrechner das Ergebnis.
    • Macht es Sinn, wenn wir etwas tun wie: float pdf = ( 1 / ( s * sqrt(2*M_PI) ) ) * exp( -0.5 * pow( (x-m)/s, 2.0 ) ); if(pdf < uniform_random()) {do something} else {do other thing} ?
    • was genau wollen Sie erreichen?
    • auch sagen, dass ich eine Daten, so genannte Y1. Dann eine neue Daten, die sogenannten Xi ankommen. Ich will sehen, ob ich sollte assoziierten Xi Y1 oder wenn ich mich halten sollte Xi als neue Daten, die aufgerufen wird, Y2. Dies ist auf der Grundlage der Entfernung zwischen der neuen Daten Xi und die vorhandenen Daten Y1. Wenn Xi ist "weit" von Y1 dann ist Xi nicht zugeordnet werden Y1, ansonsten, wenn es ist "nicht weit", es wird in Verbindung gebracht werden zu Y1. Jetzt möchte ich dieses Modell "weit" oder "nicht weit" mit einer Gauß-Wahrscheinlichkeit basierend auf dem Mittelwert und stdeviation von Entfernungen zwischen Y und den Daten, wo bereits zugeordneten Y in der Vergangenheit.

    InformationsquelleAutor ev-br
  2. 10

    Technisch,

    float pdf_gaussian = ( 1 / ( s * sqrt(2*M_PI) ) ) * exp( -0.5 * pow( (x-m)/s, 2.0 ) );

    ist nicht falsch, kann aber verbessert werden.

    Zunächst 1 /sqrt(2 Pi) werden kann vorausberechnete, und mit pow mit ganzen zahlen ist keine gute Idee: es kann exp(2 * log x) oder eine routine, die spezialisiert für die floating-point-Exponenten, statt einfach x * x.

    Beispiel bessere code:

    float normal_pdf(float x, float m, float s)
{
    static const float inv_sqrt_2pi = 0.3989422804014327;
    float a = (x - m) / s;

    return inv_sqrt_2pi / s * std::exp(-0.5f * a * a);
}

    Möchten Sie vielleicht, um diese Vorlage anstelle der Verwendung float:

    template <typename T>
T normal_pdf(T x, T m, T s)
{
    static const T inv_sqrt_2pi = 0.3989422804014327;
    T a = (x - m) / s;

    return inv_sqrt_2pi / s * std::exp(-T(0.5) * a * a);
}

    dies ermöglicht die Verwendung normal_pdf auf double Argumente auch (es ist nicht so, dass viel mehr generische obwohl). Gibt es Einschränkungen mit dem letzten code, nämlich, dass Sie vorsichtig, nicht mit ganzen zahlen (es gibt workarounds, aber das macht die routine Ausführlicher).

    • aber ich verstehe nicht, warum die Gauß-pdf-Funktion gibt einige kleine Werte zwischen 0 und 1, im Vergleich zu der gleichmäßigen Verteilung ? hast du das Beispiel das ich gegeben über: if(pdf_gaussian < uniform_random()) do something else do other thing Oder sollte ich vergleichen pdf_gaussian mit normal_random() anstelle von uniform_random() ?
    InformationsquelleAutor Alexandre C.
  3. 1

    Verwenden Box-Muller-Transformation. Dies schafft Werte mit einer normal - /Gauß-Verteilung.

    http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution#Generating_values_from_normal_distribution

    http://en.wikipedia.org/wiki/Box_Muller_transform

    Es ist nicht sehr Komplex, um code mit Mathe-Bibliotheken.

    zB.

    Generieren 2 einheitliche zahlen, die Sie verwenden, um zwei normalverteilte zahlen. Dann wieder ein und speichern die anderen, so dass Sie es für Ihren 'nächsten' - Anforderung einer Zufallszahl.

    InformationsquelleAutor Totero
  4. 0

    Seit C++ 11, std::normal_distribution definiert in der standard-header - random verwendet werden können, zu generieren Gaussian-random samples. Weitere Informationen finden Sie hier.

    InformationsquelleAutor Andrew Tomazos
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