Nginx: kann ich $server_name bei der Angabe der access-log-Standort?

Ich schreiben will eine config-Datei für ein nginx virtual Hosts sieht wie folgt aus:

server {
    listen 80;
    server_name www.my-domain-name.com;

    access_log /home/me/sites/$server_name/logs/access.log;
    error_log  /home/me/sites/$server_name/logs/error.log;

    location /static {
        alias /home/me/sites/$server_name/static;
    }

    location /{
        proxy_pass http://localhost:8000;
    }
}

Mit $server_name scheint zu funktionieren zu finden für die location /static, aber es scheint nicht zu funktionieren für die access_log und error_log -- mache ich etwas falsch? Oder ist das einfach nicht möglich? Kann ich es auf eine andere Weise?

[update] - das ist die Fehlermeldung, wenn Sie versuchen, um neu zu laden nginx:

nginx: [emerg] open() "/home/me/sites/$server_name/logs/error.log" failed (2: No such file or directory)