Nur die Kenntnis von zwei Punkten ein Rechteck, wie kann ich herausfinden, mit den anderen zwei?

Wenn das viereck ist ein Rechteck (alle vier Winkel 90 Grad), dann kann es gelöst werden. (wenn es sein könnte, ein viereck, dann ist es nicht lösbar)

wenn die Punkte (x1,y1) und (x2, y2), und wenn die beiden Punkte nicht exakt senkrecht (x1 = x2) oder horizontal (y1 = y2), dann gilt für die Steigung einer Kante des Rechtecks ist

m1 = (y2-y1) /(x2-x1) 

und die Steigung der anderen Kante ist:

m2 = - 1 /m1

Wenn Sie wissen, die Längen der Seiten und die Mittelpunkte von zwei gegenüberliegenden Seiten, dann die corrner Punkte sind leicht bestimmt, indem dx, dy zu der Mittelpunkte: (, wenn L die Länge der Seiten, die die Mittelpunkte sind)

dx = Sqrt( L^2 /(1 + m2^2) ) /2

und

dy = m2 * dx

HINWEIS: wenn die Punkte vertikal oder horizontal ausgerichtet werden, diese Technik wird nicht funktionieren, obwohl die offensichtliche Lösung für diese degenerativen Fällen ist viel einfacher.

  function getFirstPoint(x1,y1,x2,y2,l1,l2)
    distanceV = {x2 - x1, y2 - y1}
    vlen = math.sqrt(distanceV[1]^2 + distanceV[2]^2)
    normalized = {distanceV[1] /vlen, distanceV[2] /vlen}
    rotated = { -normalized[2], normalized[1]}
    p1 = {x1 - rotated[1] * l1 /2, y1 - rotated[2] * l1 /2}
    p2 = {p1[1] + rotated[1] * l1, p1[2] + rotated[2] * l1}
    p3 = {p1[1] + normalized[1] * l2, p1[2] + normalized[2] * l2}
    p4 = {p3[1] + rotated[1] * l1, p3[2] + rotated[2] * l1}
    points = { p1 , p2 , p3 , p4}
    return p1
end

Dies bedeutet, dass es zwei Linien parallel zu der Linie zwischen den beiden Punkten, die Sie haben. Holen Sie sich die Ecken durch die übersetzung der Zeile, die Sie haben 1/2 der Länge der oberen Seite in jede Richtung, die senkrecht zu der Linie, die Sie haben.

Gibt es einen Unterschied zwischen einem "viereck" und ein "Rechteck".

Wenn Sie den Mittelpunkt der oberen und unteren, und die Seiten Längen, der rest ist einfach.

Gegeben:

(x1, y1) -- (top_middle_x, top_middle_y) -- (x2, y1)

(x1, y2) -- (btm_middle_x, btm_middle_y) -- (x2, y2)

und top/bottom Länge zusammen mit rechts/Links Länge.

x1 = top_middle_x - top/bottom_length /2;
x2 = x1 + top/bottom_length;

y1 = top_middle_y
y2 = bottom_middle_y

Offensichtlich, das ist der einfachste Fall und unter der Annahme, dass die Leitung der (tmx, tmy) (bmx, bmy) ist lediglich entlang der Y-Achse.

Wir nennen diese Linie die "mittlere Linie".

Den nächsten trick ist, nehmen Sie die Mitte der Linie, und berechnen Sie die Rotations-offset-ausschalten der Y-Achse.

Nun, meine trig ist super rostig.

dx = tmx - bmx, dy = tmy - bmy.

So, der Tangens des Winkels ist dy /dx. Der Arkustangens(dy /dx) ist der Winkel der Linie.

Aus, dass Sie Ihre Orientierung.

(Geist, es gibt einige Spiele mit Quadranten und Zeichen und Zeug zu bekommen, das stimmt-aber das ist der Kern von ihm.)

Haben Sie erst einmal die Orientierung, Sie können "drehen" die Linie zurück zu der Y-Achse. Blick von 2D-Grafiken für die Mathematik, es ist straight forward.

Bekommt Sie Ihre normale Ausrichtung. Dann berechnen Sie die Rechtecke, Punkte, in dieser neuen normalen form, und schließlich, drehen Sie Sie zurück.

Viola. Rechteck.

Andere Dinge, die Sie tun können, ist "drehen" einer Linie, die die Hälfte der Länge der "top-Linie", wo es 90 Grad von der Mitte der Linie. Also, sagen wir, Sie haben Mitte der Linie, die 45 Grad. Starten Sie diese Zeile auf tmx, tmy, und drehen Sie diese Zeile 135 Grad (90 + 45). Dieser Punkt würde Eure "oben-Links" - Ecke. Drehen -45 (45 - 90), um die "rechts oben" zeigen. Dann tun Sie etwas ähnliches mit der unteren Punkte.

/* rcx = center x rectangle, rcy = center y rectangle, rw = width rectangle, rh = height rectangle, rr = rotation in radian from the rectangle (around it's center point) */

function toRectObjectFromCenter(rcx, rcy, rw, rh, rr){
    var a = {
        x: rcx+(Math.sin((rr-degToRad(90))+Math.asin(rh/(Math.sqrt(rh*rh+rw*rw)))) * (Math.sqrt(rh*rh+rw*rw)/2)), 
        y: rcy-(Math.cos((rr-degToRad(90))+Math.asin(rh/(Math.sqrt(rh*rh+rw*rw)))) * (Math.sqrt(rh*rh+rw*rw)/2))
    };
    var b = {
        x: a.x+Math.cos(rr)*rw,
        y: a.y+Math.sin(rr)*rw
    };
    var c = {
        x: b.x+Math.cos(degToRad(radToDeg(rr)+90))*rh,
        y: b.y+Math.sin(degToRad(radToDeg(rr)+90))*rh
    };
    var d = {
        x: a.x+Math.cos(degToRad(radToDeg(rr)+90))*rh,
        y: a.y+Math.sin(degToRad(radToDeg(rr)+90))*rh
    };
    return {a:a,b:b,c:c,d:d};
}