Plot Wahrscheinlichkeitsdichte / Massenfunktion des Datensatzes in R

Ihre Daten schaut weit von diskreten zu mir. Sie erwartet eine Wahrscheinlichkeit, wenn Sie arbeiten mit kontinuierlichen Daten ist einfach falsch. density() gibt Ihnen eine empirische Dichte-Funktion, die annähernd die wahre Dichte-Funktion. Zu beweisen, es ist eine richtige Dichte berechnen wir die Fläche unter der Kurve :

energy <- rnorm(100)
dens <- density(energy)
sum(dens$y)*diff(dens$x[1:2])
[1] 1.000952

Einige Rundungsfehler. die Fläche unter der Kurve ergibt, und somit das Ergebnis density() erfüllt die Anforderungen einer PDF-Datei.

Verwenden Sie die probability=TRUE Möglichkeit hist oder die Funktion density() (oder beide)

zB :

hist(energy,probability=TRUE)
lines(density(energy),col="red")

gibt

Wenn Sie wirklich brauchen, eine Wahrscheinlichkeit für eine diskrete variable, die Sie verwenden:

 x <- sample(letters[1:4],1000,replace=TRUE)
 prop.table(table(x))
x
    a     b     c     d 
0.244 0.262 0.275 0.219 

Edit : illustration, warum die naive count(x)/sum(count(x)) ist keine Lösung. In der Tat, es ist nicht, weil die Werte der bins Summe zu eins, dass die Fläche unter der Kurve tut. Für, die, multipliziert man mit der Breite der 'bins'. Die normale Verteilung, für die wir berechnen können, die PDF-Datei mit der dnorm(). Folgende code erstellt eine Normalverteilung berechnet die Dichte, und vergleicht mit der naiven Lösung :

x <- sort(rnorm(100,0,0.5))
h <- hist(x,plot=FALSE)
dens1 <-  h$counts/sum(h$counts)
dens2 <- dnorm(x,0,0.5)

hist(x,probability=TRUE,breaks="fd",ylim=c(0,1))
lines(h$mids,dens1,col="red")
lines(x,dens2,col="darkgreen")

Gibt :

Die kumulative Verteilungsfunktion

Im Fall @Iterator hatte Recht, es ist Recht einfach zu konstruieren, die Verteilungsfunktion aus der Dichte. Die CDF ist das integral der PDF-Datei. Im Fall von diskreten Werten, dass einfach die Summe der Wahrscheinlichkeiten. Für die kontinuierliche Werte, können wir die Tatsache, dass die Intervalle für die Schätzung der empirischen Dichte gleich sind, und berechnen Sie :

cdf <- cumsum(dens$y * diff(dens$x[1:2]))
cdf <- cdf / max(cdf) # to correct for the rounding errors
plot(dens$x,cdf,type="l")

Gibt :

InformationsquelleAutor der Antwort Joris Meys