Principal Component Analysis in MATLAB

Ich bin Implementierung von PCA mittels Eigenwert-ZERLEGUNG für dünnbesetzte Daten. Ich kenne matlab hat PCA durchgeführt, aber es hilft mir zu verstehen, all die Technik, wenn ich code schreiben.
Ich habe nach der Anleitung von hier, aber ich bin immer unterschiedliche Ergebnisse im Vergleich zur built-in-Funktion princomp.

Könnte jemand schaut Sie an und zeigen Sie mich in die richtige Richtung.

Hier der code:

function [mu, Ev, Val ] = pca(data)

% mu - mean image
% Ev - matrix whose columns are the eigenvectors corresponding to the eigen
% values Val 
% Val - eigenvalues

if nargin ~= 1
 error ('usage: [mu,E,Values] = pca_q1(data)');
end

mu = mean(data)';

nimages = size(data,2);

for i = 1:nimages
 data(:,i) = data(:,i)-mu(i);
end

L = data'*data;
[Ev, Vals]  = eig(L);    
[Ev,Vals] = sort(Ev,Vals);

% computing eigenvector of the real covariance matrix
Ev = data * Ev;

Val = diag(Vals);
Vals = Vals / (nimages - 1);

% normalize Ev to unit length
proper = 0;
for i = 1:nimages
 Ev(:,i) = Ev(:,1)/norm(Ev(:,i));
 if Vals(i) < 0.00001
  Ev(:,i) = zeros(size(Ev,1),1);
 else
  proper = proper+1;
 end;
end;

Ev = Ev(:,1:nimages);

InformationsquelleAutor matcheek | 2010-12-09

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Hier ist, wie ich es tun würde:
```
function [V newX D] = myPCA(X)
    X = bsxfun(@minus, X, mean(X,1));           %# zero-center
    C = (X'*X)./(size(X,1)-1);                  %'# cov(X)

    [V D] = eig(C);
    [D order] = sort(diag(D), 'descend');       %# sort cols high to low
    V = V(:,order);

    newX = X*V(:,1:end);
end
```
sowie ein Beispiel zum Vergleich mit der Funktion PRINCOMP aus der Statistik-Toolbox:
```
load fisheriris

[V newX D] = myPCA(meas);
[PC newData Var] = princomp(meas);
```
Sie könnten auch interessiert sein in diesem post über die Durchführung PCA von SVD.
- Ich möchte Sie etwas Fragen, Ist princomp sortiert die Daten von COEFF durch latent standardmäßig (ref: mathworks.com/help/stats/princomp.html)? Was ist der Unterschied zwischen deiner Funktion und princomp
- Ich will coeff und latent wo coeff sortiert mit latents. Darf ich die built-in Funktion princomp oder Ihre myPCA ??
- offensichtlich, wie das Beispiel oben zeigt, beide Funktionen erzeugen dieselbe Ausgabe (bis zu einer bestimmten Genauigkeit); die Spalten von COEFF (principal components) werden sortiert in absteigender Reihenfolge in Bezug auf die Varianz der Bauteile LATENT. Überprüfen Sie auch die letzten genannten link über die Durchführung von PCA mittels SVD statt EIG.. Beachten Sie, dass princomp wird ersetzt mit pca - Funktion in den letzten Editionen (in der Tat prüfen Sie den Quellcode, um zu sehen, dass Anrufe zu princomp weitergeleitet werden, um pca intern).
- OKay, was ist der Unterschied b/w pca & princomp und auch in Ihrer Funktion myPCA & PCA by SVD ? Ich bin nicht in der Lage zu unterscheiden, b/w Sie? Was mein problem ist, ich möchte berechnen pca von n Matrizen der [500x3] wo coeff sortiert mit latents.
- verwenden Sie einfach die pca Funktion, Sie werden kommen sortiert wie beschrieben. Wie ich schon sagte, wenn Sie sich den Quellcode ansehen (edit princomp.m), es ist einfach die Weiterleitung des Aufrufs an pca()...
- OK ICH HABE ES. @Amro +1
- Ich glaube, es gibt keinen Unterschied b/w pca & princomp . M ich Recht ? und was habe ich geprüft, pca == princomp aber ~= myPCA. Y . ?
- was Sie verstehen müssen, ist, dass die Eigenvektoren definiert sind, bis auf eine Konstante, was bedeutet, dass, wenn EV ist ein Eigenvektor, dann ist lambda*EV für jede Konstante lambda. Jetzt, da EIG Funktion gibt immer normierte einheitsvektoren, wir sind Links mit einem beliebigen Zeichen (lambda=-1 oder lambda=+1). Siehe diesen Beitrag für mehr Informationen: stackoverflow.com/a/18152804/97160 (auch checkout die dort genannten links in den Kommentaren)
- PCA ist eine orthogonale transformation, transformiert die Daten in ein neues Koordinaten-system (derart, dass die Daten maximale Varianz entlang der neuen Richtungen in absteigender Reihenfolge). Die Hauptkomponenten (Spalten COEFF matrix) sind die Vektoren, die beschreiben die Richtungen von diesem neuen system. Nun, wenn (I,J,K) ist eine basis für den Vektorraum ist, dann ist (a*I,b*J,c*K) eine entsprechend geänderte Daten Koordinaten (SCORE matrix). So Eigenvektoren sind nicht eindeutig (können unabhängig voneinander skaliert/multipliziert mit einer Konstanten) so lange, wie Sie Spannweite den gleichen Unterraum.
- Ich möchte einen Vorschlag, wie U wissen, Sie besser HMMs und statistics möchte ich der Bahn meine Daten mit HMM aber der gaussfunktionen, meine Daten sind zu nah, wie ich bekommen mcr nach dem training 0.89, wie kann ich den extrahieren-Funktionen meiner 3-D Trajektorien der Länge [501x3] oder gelten einige statistische Auswertung-Methode auf, die. Ich bewarb mich PCA mit den entsprechenden Winkeln, aber es gibt mcr von 0.88.
- Lassen Sie uns weiter, diese Diskussion im chat.
InformationsquelleAutor Amro

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