Senkrecht auf einer Linie von einem gegebenen Punkt

Wie kann ich zeichnen Sie eine senkrecht auf einer Strecke von einem bestimmten Punkt? Meine Strecke ist definiert als (x1, y1), (x2, y2), Wenn ich zeichnen einer senkrechten von einem Punkt (x3,y3) und es erfüllt, Linie auf Punkt (x4,y4). Ich möchte herausfinden, diese (x4,y4).

InformationsquelleAutor der Frage Zinx | 2009-11-28

  1. 58

    Löste ich die Gleichungen für Sie:

    k = ((y2-y1) * (x3-x1) - (x2-x1) * (y3-y1)) /((y2-y1)^2 + (x2-x1)^2)
x4 = x3 - k * (y2-y1)
y4 = y3 + k * (x2-x1)

    Wo ^2 bedeutet Quadrat

    InformationsquelleAutor der Antwort Ray Hidayat

  2. 17

    Vom wiki:

    In der algebra, in der für jede lineare Gleichung
    y=mx + b, die den Loten alle
    haben Sie eine Steigung von (-1/m), der gegenüber
    Kehrwert der ursprünglichen Steigung. Es
    hilfreich ist, merken die Losung"
    finden Sie die Steigung der senkrechten
    Linie, drehen Sie den Anteil und Veränderung der
    Zeichen." Daran erinnern, dass jede ganze Zahl ein
    ist selbst über eine, und kann geschrieben werden
    (a/1)

    Finden, die senkrecht von einer bestimmten
    Linie, die geht auch durch eine
    insbesondere Punkt (x, y), lösen der
    Gleichung y = (-1/m)x + b, wobei
    in den bekannten Werten von m, x und y zu
    lösen für b.

    Die Steigung der geraden, m, durch (x1, y1) und (x2, y2) m = (y1 - y2) /(x1 - x2)

    InformationsquelleAutor der Antwort Mitch Wheat

  3. 9

    Ich Stimme mit peter.murray.Rost, Vektoren stellen die Lösung klarer:

    //first convert line to normalized unit vector
double dx = x2 - x1;
double dy = y2 - y1;
double mag = sqrt(dx*dx + dy*dy);
dx /= mag;
dy /= mag;

//translate the point and get the dot product
double lambda = (dx * (x3 - x1)) + (dy * (y3 - y1));
x4 = (dx * lambda) + x1;
y4 = (dy * lambda) + y1;

    InformationsquelleAutor der Antwort Abraxas

  4. 8

    Werden Sie oft feststellen, dass die Verwendung von Vektoren ist die Lösung klarer...

    Hier ist eine routine, die aus meiner eigenen Bibliothek:

    public class Line2  {

Real2 from;
Real2 to;
Vector2 vector;
Vector2 unitVector = null;


    public Real2 getNearestPointOnLine(Real2 point) {
        unitVector = to.subtract(from).getUnitVector();
        Vector2 lp = new Vector2(point.subtract(this.from));
        double lambda = unitVector.dotProduct(lp);
        Real2 vv = unitVector.multiplyBy(lambda);
        return from.plus(vv);
    }

    }

    Sie implementieren müssen, um Real2 (ein Punkt) und Vector2 und dotProduct (), aber diese sollte einfach sein:

    Den code dann in etwa so aussieht:

    Point2 p1 = new Point2(x1, y1);
Point2 p2 = new Point2(x2, y2);
Point2 p3 = new Point2(x3, y3);
Line2 line = new Line2(p1, p2);
Point2 p4 = getNearestPointOnLine(p3);

    Bibliothek (org.xmlcml.euclid) ist bei:
    http://sourceforge.net/projects/cml/

    und es gibt unit-tests, die Ausübung dieser Methode und zeigen, wie Sie es verwenden.

    @Test
public final void testGetNearestPointOnLine() {
    Real2 p = l1112.getNearestPointOnLine(new Real2(0., 0.));
    Real2Test.assertEquals("point", new Real2(0.4, -0.2), p, 0.0000001);
}

    InformationsquelleAutor der Antwort peter.murray.rust

  5. 7

    Wissen Sie beide den Punkt und die Steigung, so dass die Gleichung für die neue Linie ist:

    y-y3=m*(x-x3)

    Da die Linie ist senkrecht, die Steigung ist der negative Kehrwert. Sie haben nun zwei Gleichungen und lösen können, die für Ihre Kreuzung.

    y-y3=-(1/m)*(x-x3)
y-y1=m*(x-x1)

    InformationsquelleAutor der Antwort Dan Lorenc

  6. 3

    Berechnen Sie die Steigung der Verbindungslinie zwischen den Punkten (x1,y1) und (x2,y2) als m=(y2-y1)/(x2-x1)

    Gleichung der Verbindungslinie (x1,y1) und (x2,y2) mit der Punkt-Steigung-form-Linie-Gleichung, wäre y-y2 = m(x-x2)

    Steigung der Verbindungslinie (x3,y3) und (x4,y4) wäre -(1/m)

    Wieder, Gleichung der Verbindungslinie (x3,y3) und (x4,y4) mit der Punkt-Steigung-form-Linie-Gleichung, wäre y-y3 = -(1/m)(x-x3)

    Lösen diese beiden geraden-Gleichungen als lösen einer linearen Gleichung in zwei Variablen und die Werte von x und y, die Sie bekommen würde Ihr (x4,y4)

    Ich hoffe, das hilft.

    cheers

    InformationsquelleAutor der Antwort Arnkrishn

  7. 2

    Finden Sie heraus, die Pisten für sowohl die
    Linien, sagen die Pisten sind m1 und m2 dann
    m1*m2=-1 ist die Bedingung für die
    Rechtwinkligkeit.

    InformationsquelleAutor der Antwort Prasoon Saurav

  8. 2

    Matlab-Funktion code für Folgendes problem

    function Pr=getSpPoint(Line,Point)
% getSpPoint(): find Perpendicular on a line segment from a given point
x1=Line(1,1);
y1=Line(1,2);
x2=Line(2,1);
y2=Line(2,1);
x3=Point(1,1);
y3=Point(1,2);

px = x2-x1;
py = y2-y1;
dAB = px*px + py*py;

u = ((x3 - x1) * px + (y3 - y1) * py) /dAB;
x = x1 + u * px;
y = y1 + u * py;

Pr=[x,y];

end

    InformationsquelleAutor der Antwort Rajnikant Sharma

  9. 1

    Mathematica eingeführt, die Funktion RegionNearest[] in der version 10, 2014. Diese Funktion könnte verwendet werden, um wieder eine Antwort auf diese Frage:

    {x4,y4} = RegionNearest[Line[{{x1,y1},{x2,y2}}],{x3,y3}]

    InformationsquelleAutor der Antwort BeanSith

  10. 1

    Dies ist meist ein Duplikat Arnkrishn Antwort. Ich wollte nur seine komplette Abschnitt mit einer vollständigen Mathematica-code-snippet:

    m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
eqn1 = y - y3 == -(1/m)*(x - x3)
eqn2 = y - y1 == m*(x - x1)
Solve[eqn1 && eqn2, {x, y}]

    InformationsquelleAutor der Antwort BeanSith

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