So erzeugen Sie ein unterteilt Ikosaeder?
Ich habe einige Fragen gestellt, die hier und sehen Sie diese geometrische Form erwähnt ein paar mal unter anderen geodätischen Formen, aber ich bin neugierig, wie genau würde ich generieren über einen Punkt xyz?
- Gibt es ein tutorial hier.
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Hier ist eine Referenz, die ich verwendet habe, für unterteilt icosahedrons, basierend auf der OpenGL Red Book. Die BSD-lizenzierte source code meiner iPhone-Anwendung Moleküle enthält code für das generieren von einfachen icosahedrons und laden Sie in ein vertex-buffer-Objekt für OpenGL ES. Ich habe mich noch nicht eingearbeitet Unterteilung zur Verbesserung der Qualität des rendering, aber es ist in meinen Plänen.
Gibt es ein tutorial hier.
Die wesentliche Idee ist, beginnen Sie mit einem Ikosaeder (die 20 dreieckige Flächen) und wiederholt unterteilen jede dreieckige Fläche in kleinere Dreiecke. In jeder Phase, jedem neuen Punkt verschoben wird Radial, also es ist der richtige Abstand vom Zentrum.
Die Zahl der Stufen bestimmen, wie viele Dreiecke generiert werden und somit, wie nahe das resultierende Netz wird zu einer Kugel.
Zu tesselate eine Sphäre, die die meisten Menschen unterteilen die Punkte Linear, aber nicht produzieren eine abgerundete Form.
Für eine abgerundete tesselation, drehen Sie die beiden Punkte durch eine Reihe von Drehungen.
Gibt es auch einige mathematische überlegungen für Werte in der Nähe der nahe-0-Standorten wie Nord-und Südpol, und die am weitesten rechts und am weitesten Links, und Vordergrund-die meisten und hinten-die meisten Positionen, so überprüfen Sie diese zuerst, und führen Sie eine weitere rotation durch die pi/4 (45 Grad), wenn Sie an diesen Standorten. Dies verhindert, dass die Gleitkomma-Mathematik-Bibliotheken von freaking out und Herstellung von Wild out-of-character-Werte für die atan2() und anderen trigonometrischen Funktionen.
Hoffe, das hilft! 🙂