Splitting-Werte in den Gruppen gleichmäßig

Lassen Sie mich versuchen zu erklären, die situation, die ich am besten kann.

Können sagen, ich habe 3 Werte

1, 2, 3

Ich sagen, dass ein Algorithmus aufteilen dieser Werte in x-Spalten. Sagen wir, dass x = 2 eine Klarstellung.

Ermittelt der Algorithmus, dass die Gruppe der Werte ist am besten in zwei Spalten in der folgenden Weise.

1st column    2nd column
---------------------------
1             3
2

Jeder Spalte eine gerade Anzahl (Summen -, nicht-Literale) Wert.

Nun angenommen ich habe folgende Werte

7, 8, 3, 1, 4

Ich sagen, der Algorithmus, dass ich will, dass die Werte aufgeteilt in 3 Spalten. Jetzt den Algorithmus, der mir sagt, dass die folgende ist die am besten passen.

1st column    2nd column    3rd column
8             7             3
              1             4

Beachten Sie, wie die Spalten nicht ruhig, auch, aber es ist so nah wie es bekommen kann. Ein wenig über und ein wenig unter, ist als ok, solange die Liste ist SO NAHE SOGAR, WIE ES SEIN KANN.

Hat jemand irgendwelche Vorschläge? Wissen alle guten Methoden, dies zu tun?

InformationsquelleAutor Paul Knopf | 2010-06-09
  1. 3

    Ich würde es so machen:

    • fügen Sie alle Werte, nennen wir diese S
    • dividieren durch die Anzahl der Spalten, nennen wir diese M.
    • finden Sie eine Reihe von Werten, von denen die Summe M oder so nah wie möglich an M, unter Verwendung eines knapsack-Algorithmus (z.B. http://search.cpan.org/~andale/Algorithmus-Knapsack-0.02/lib/Algorithmus/Knapsack.pm (nur eine schnelle Google-auf Ranzen))
    • nehmen Sie die Summe der Werte und subtrahieren Sie von S, wir nennen ihn T.
    • teilen T durch die Anzahl der Spalten minus 1
    • und wiederholen Sie den Algorithmus
    InformationsquelleAutor Patrick
  2. 2

    Wenn Sie wollen, exakt die gleichen Werte, die dann für die Anzahl der Spalten x=2, es ist die klassische Partition Problem ist NP-Vollständig, hat aber pseudo-polynomialen Lösungen.

    Mehr Spalten (D. H. x>2), und es wird stark NP-Vollständig. 3-Partition Problem.

    Für x > 3, ich vermute, es wird immer noch stark NP-Vollständig.

    Da die x-partition-problem reduziert werden kann, zu deinem problem, es ist so hart wie die oben genannten Probleme.

    Würden Sie wahrscheinlich müssen einige heuristische Methoden, um Ihnen zu helfen.

    InformationsquelleAutor
  3. 2

    Ich eine ähnliche Frage beantwortet eine Weile zurück.

    Ich denken kann, eine gierige sub-optimale Lösung.

    1. Sortieren Sie die zahlen nach absteigender Reihenfolge. (kleinere zahlen überraschen weniger, damit umzugehen, Sie später)
    2. Entscheiden über die Anzahl der sets sind Sie gehen zu müssen. nicht zu sicher über diese
    3. Gehen Sie durch die Elemente eins nach dem anderen und setzen Sie Sie in die Teilmenge die die niedrigste Summe (round-robin im Fall gleicher Summen)

    Ist das nie gehen, um Ihnen die optimale Lösung wenn.

    Für Ihren Fall, 8 7 4 3 1 wäre die Reihenfolge. Und würden Sie (zum Glück) die gleichen Ergebnisse erhalten, wie Sie erwähnt haben.

    8 = 8

    7 1 = 8

    4 3 = 7

    Diese wird nicht immer die optimale Lösung

    • Dies ist eine gute heuristische Lösung, die vermeidet, dass die Verwendung von beliebigen tuning-Parameter und ist sehr einfach zu Programmieren. Mit Ranzen auf einem iterativ kleinere Teilmenge der Elemente, die Risiken, die wir hinterlassen viele große Elemente bis zum Ende und scheint wie ein Schmerz zu implementieren. Dies scheint sehr viel robuster.
    InformationsquelleAutor neal aise
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