Umsetzung der Box-Müller-random number generator in C#

Vom diese Frage: Random number generator, die gravitiert zahlen, um beliebig viele in Reihe? habe ich einige der Forschung, da habe ich über eine solche Zufallszahl-generator vor. Alle, die ich mich erinnere, war der name "Müller", also denke ich, ich habe es gefunden, hier:

Finde ich zahlreiche Implementierungen in anderen Sprachen, aber ich kann nicht scheinen, um es zu implementieren korrekt in C#.

Dieser Seite, zum Beispiel, Die Box-Muller-Methode zur Erzeugung Gauß-Zufallszahlen sagt, der code sollte wie folgt Aussehen (dies ist nicht C#):

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

double gaussian(void)
{
   static double v, fac;
   static int phase = 0;
   double S, Z, U1, U2, u;

   if (phase)
      Z = v * fac;
   else
   {
      do
      {
         U1 = (double)rand() / RAND_MAX;
         U2 = (double)rand() / RAND_MAX;

         u = 2. * U1 - 1.;
         v = 2. * U2 - 1.;
         S = u * u + v * v;
      } while (S >= 1);

      fac = sqrt (-2. * log(S) / S);
      Z = u * fac;
   }

   phase = 1 - phase;

   return Z;
}

Nun, hier ist meine Umsetzung der oben in C#. Beachten Sie, dass die Transformation ergibt 2 zahlen, daher der trick mit der "phase" über. Ich habe einfach entsorgen Sie den zweiten Wert ein und geben Sie die ersten.

public static double NextGaussianDouble(this Random r)
{
    double u, v, S;

    do
    {
        u = 2.0 * r.NextDouble() - 1.0;
        v = 2.0 * r.NextDouble() - 1.0;
        S = u * u + v * v;
    }
    while (S >= 1.0);

    double fac = Math.Sqrt(-2.0 * Math.Log(S) / S);
    return u * fac;
}

Meine Frage ist, mit den folgenden spezifischen Szenario, wo mein code nicht wieder ein Wert im Bereich von 0-1, und ich kann nicht verstehen, wie der ursprüngliche code kann entweder.

  • u = 0.5, v = 0.1
  • S wird 0.5*0.5 + 0.1*0.1 = 0.26
  • fac wird ~3.22
  • der return-Wert ist somit ~0.5 * 3.22 oder ~1.6

Nicht innerhalb 0 .. 1.

Was mache ich falsch/nicht zu verstehen?

Wenn ich ändern mein code so, dass anstelle der Multiplikation fac mit u ich mal S bekomme ich einen Wert im Bereich von 0 bis 1, aber es hat die falsche distribution (scheint eine maximale Verteilung rund 0,7-0,8 und dann verjüngt sich in beide Richtungen.)

  • Beachten Sie, dass ich habe ein paar Beispiele von den oben genannten code, in der Regel in C oder Java, und Sie sehen alle so ziemlich das gleiche.
  • Sind Sie sicher, dass der C-code erzeugt genau das, was Sie wollen?
InformationsquelleAutor Lasse Vågsæther Karlsen | 2011-04-28
  1. 9

    Dein code ist in Ordnung. Dein Fehler ist zu denken, dass sollte es wieder Werte, die ausschließlich im [0, 1]. Die (standard -) Normalverteilung ist eine Verteilung mit einem Wert ungleich null Gewicht auf die gesamte Reale Zeile. Das heißt, Werte außerhalb der [0, 1] sind möglich. In der Tat, die Werte innerhalb [-1, 0] sind nur als wahrscheinlich, da die Werte innerhalb [0, 1], und darüber hinaus der Ergänzung von [0, 1] hat etwa 66% des Gewichts der normalen Verteilung. Also, 66% der Zeit erwarten wir einen Wert außerhalb [0, 1].

    Auch, ich denke, dies ist nicht die Box-Mueller-Transformation, aber eigentlich ist die polar-Marsaglia-Methode.

    InformationsquelleAutor jason
  2. 2

    Ich bin kein Mathematiker oder Statistiker, aber wenn ich denke, über diese würde ich nicht erwarten, dass eine GAUSS-Verteilung zurück zahlen genau in eine Reihe. Da Ihre Umsetzung den Mittelwert 0 und die Standardabweichung 1, so würde ich erwarten, dass Werte verteilt auf die bell-Kurve mit 0 in der Mitte und dann reduzieren, wie die zahlen weichen von 0 auf beiden Seiten. Also die Reihenfolge wäre auf jeden Fall für die +/- zahlen.

    Dann, da es statistische, warum sollte es schwer sein, beschränkt sich auf -1..1, nur weil die std.dev ist 1? Es kann statistisch sein, einige spielen auf beiden Seiten und noch immer erfüllen die statistische Voraussetzung.

    InformationsquelleAutor Chris Taylor
  3. 2

    Uniform random variate ist in der Tat innerhalb von 0..1, aber der gaussian random variate (was die Box-Muller-Algorithmus erzeugt) können überall auf der reellen Achse. Sehen wiki/NormalDistribution für details.

    InformationsquelleAutor Sasha
  4. 1

    Ich denke, die Funktion gibt die polar-Koordinaten. So müssen Sie beide Werte um richtige Ergebnisse zu erzielen.

    Auch Gauß-Verteilung ist nicht zwischen 0 .. 1. Es kann leicht am Ende als 1000, aber die Wahrscheinlichkeit eines solchen Auftretens ist sehr gering.

    InformationsquelleAutor Euphoric
  5. 0

    Dies ist ein monte-carlo-Methode, so dass Sie nicht Klemmen Sie das Ergebnis, aber was Sie tun können, ist zu ignorieren Proben.

    //return random value in the range [0,1].
double gaussian_random()
{
    double sigma = 1.0/8.0; //or whatever works.
    while ( 1 ) {
        double z = gaussian() * sigma + 0.5;
        if (z >= 0.0 && z <= 1.0)
            return z;
    }
}
    InformationsquelleAutor Jimmy Jones
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