Warum ist abs(0x80000000) == 0x80000000?

Habe ich nur angefangen zu Lesen Hacker ' s Delight und definiert abs(-231), da -231. Warum ist das so?

Versuchte ich printf("%x", abs(0x80000000)) auf ein paar verschiedenen Systemen und ich wieder 0x80000000 auf alle von Ihnen.

  • +1 für Lesen Hacker ' s Delight
  • Danke! Kaum habe ich fertig Kapitel 1.
  • Wenn Sie fertig sind der Lektüre des Buches schauen Sie sich die website für mehr gute Sachen in die gleiche Richtung: hackersdelight.org
InformationsquelleAutor sigjuice | 2010-03-29
  1. 14

    Für eine 32-bit-Datentyp, es ist kein Ausdruck von +2^31, weil die größte Zahl ist 2^31-1 ... Lesen Sie mehr über die Zweierkomplement ...

    • Danke. Ich bekomme es. Aber, meinst du zu sagen "es ist kein Ausdruck von 2^31"?
    • Die Reichweite einer 32-bit-Datentyp ist -2^31 bis 2^31-1 ... also, ja, es ist kein Ausdruck 2^31 - es wird im Ergebnis ein überlauf
    InformationsquelleAutor tanascius
  2. 42

    Tatsächlich, in C ist das Verhalten undefiniert. Ab dem C99-standard, §7.20.6.1/2:

    Den abs, labs, und llabs Funktionen berechnen des absoluten Wertes der ganzen Zahl j. Wenn das Ergebnis nicht dargestellt werden kann, ist das Verhalten undefiniert.

    und seine Fußnote:

    Der absolute Wert der negativen Zahl kann dargestellt werden in Zweierkomplement.

    • Absolut +1 für den Hinweis auf die undefinedness, die ganze Sache zu gehen, anstatt um Längen zu erklären, was eine bestimmte Plattform gerade passiert, machen Sie es.
    InformationsquelleAutor James McNellis
  3. 10

    Weil Ganzzahlen im Speicher gespeichert werden als Zweierkomplement-Binärzahl, die positive version der minimale Wert überläufe zurück ins negative.

    Ist zu sagen, (in .NET, aber immer noch gilt):

    int.MaxValue + 1 == int.MinValue  //Due to overflow.

    Und

    Math.Abs((long)int.MinValue) == (long)int.MaxValue + 1
    InformationsquelleAutor John Gietzen
  4. 8

    Offensichtlich, mathematisch |-231| 231. Wenn wir 32 bit für Ganzzahlen, stellen wir bei den meisten 232 zahlen. Wenn wir wollen, eine Darstellung, die symmetrisch um 0 ist, haben wir ein paar Entscheidungen zu treffen.

    Für die folgenden, wie in Ihrer Frage, ich gehe davon aus, dass 32-bit-breiten zahlen. Mindestens ein bit-Muster verwendet werden muss, für 0. So, dass lässt uns mit 232-1 oder weniger bit-Muster für den rest der zahlen. Diese Zahl ist ungerade, so können wir entweder eine Vertretung, das ist nicht genau symmetrisch um null, oder eine Zahl dargestellt werden, mit zwei verschiedenen Darstellungen.

    • Wenn wir sign-magnitude Darstellung, das höchstwertige bit repräsentiert das Vorzeichen einer Zahl, und die restlichen bits repräsentieren die Größenordnung der Zahl. In diesem Schema 0x80000000 ist "negative null" (d.h., null), und 0x00000000 ist "positive null" oder regelmäßige. null. In diesem Schema werden die meisten positiven Zahl 0x7fffffff (2147483647) und die negative Zahl ist 0xffffffff (-2147483647). Dieses Schema hat den Vorteil, dass es einfach für uns zu "entschlüsseln", und dass es symmetrisch ist. Dieses Schema hat den Nachteil, dass die Berechnung a + b wenn a und b unterschiedliche Zeichen ist ein Sonderfall und muss behandelt werden speziell.
    • Wenn wir eine ones " ergänzen Darstellung, das höchstwertige bit repräsentiert auch heute noch das Zeichen. Positive zahlen haben, dass bit 0 und die restlichen bits stellen die Größenordnung der Zahl. Für negative zahlen, die Sie gerade umkehren der bits der entsprechenden positiven Zahl s Darstellung (nehmen Sie eine Ergänzung mit einer langen Reihe von Einsen, daher der name ones " ergänzen). In diesem Schema werden die maximalen positiven Zahl ist immer noch 0x7fffffff (2147483647), und die maximale negative Zahl ist 0x80000000 (-2147483647). Es gibt zwei Repräsentationen der 0: positiv null ist 0x00000000 und negativ null ist 0xffffffff. Diese Regelung hat auch Probleme mit Berechnungen mit negativen zahlen.
    • Wenn wir eine Zweierkomplement Regelung, die negative zahlen werden erreicht, indem man diejenigen, die' Darstellung ergänzen und hinzufügen 1 zu. In diesem Schema gibt es nur eine 0, nämlich 0x00000000. Die positive Zahl ist 0x7fffffff (2147483647) und die negative Zahl ist 0x80000000 (-2147483648). Es ist eine Asymmetrie in dieser Darstellung. Der Vorteil dieses Systems ist, dass man nicht zu tun haben mit besonderen Fällen für negative Zahl ist. Die Vertretung übernimmt von Ihnen die richtige Antwort, solange das Ergebnis nicht überlauf -. Aus diesem Grund, die meisten der aktuellen hardware Ganzzahlen entspricht in dieser Darstellung.

    In Zweierkomplement-Darstellung, es gibt keine Möglichkeit zu vertreten, 231. In der Tat, wenn Sie sich Ihre compiler limits.h oder gleichwertig-Datei, sehen Sie möglicherweise eine definition für INT_MIN so:

    #define INT_MIN (-2147483647 - 1)

    Dies getan, anstatt

    #define INT_MIN -2147483648

    weil 2147483648 ist zu groß, um in einem int in einer 32-bit-Zweierkomplement-Darstellung. Durch die Zeit, die der unäre minus-operator "wird" die Zahl, mit zu arbeiten, es ist zu spät: überlauf hat bereits stattgefunden, und Sie kann es nicht reparieren.

    So, zur Beantwortung Ihrer ursprünglichen Frage, der absolute Wert der negativen Zahl in Zweierkomplement-Darstellung dargestellt werden können, dass die Kodierung. Auch, von oben, von einem negativen Wert auf einen positiven Wert im Zweierkomplement-Darstellung, Sie nehmen Ihre eigenen ergänzen und addieren dann 1. So, für 0x80000000:

    1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000   original number
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111   ones' complement
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000   + 1

    erhalten Sie die ursprüngliche Zahl zurück.

    • Das ist ein sehr schöner Kommentar, den Sie gemacht, @gbarry++ (mit Dieser Bemerkung negiert etwas, ich bin mir nur nicht sicher, was).
    InformationsquelleAutor Alok Singhal
  5. 3

    Dies geht zurück auf, wie zahlen gespeichert werden.

    Negative zahlen gespeichert, Zweierkomplement. Der Algorithmus geht wie ...

    Spiegeln alle bits, dann fügen Sie 1.

    Anhand von acht bit-zahlen für die Beispiele ...

    +0 = -0

    00000000 -> 11111111, 11111111 + 1 = 100000000

    (aber aufgrund der Einschränkung von bits, dies wird 00000000).

    UND...

    -128 [aka -(2^7)] ist gleich -(-128)

    10000000 -> 01111111, 01111111 + 1 = 10000000

    Hoffe, das hilft.

    InformationsquelleAutor Sparky
  6. 3

    Die Darstellung einer zweier-Komplement-Zahl hat das höchstwertige bit als negative Zahl. 0x80000000 ist 1, gefolgt von 31 Nullen, die erste 1 steht für -2^31 2^31. Daher gibt es keine Möglichkeit zu vertreten, 2^31, die als die größte positive Zahl ist 0x7FFFFFFF, die 0, gefolgt von 31, das entspricht 2^31-1.

    abs(0x80000000) ist daher undefiniert in der Zweierkomplement, da es zu groß ist, da dies die Maschine nur gibt und gibt Ihnen 0x80000000 wieder. In der Regel zumindest.

    InformationsquelleAutor Guvante
  7. 1

    Ich denke, die Art und Weise abs funktioniert, ist, überprüfen Sie zuerst die sign bit von der Anzahl. Wenn seine klare nichts tun, als die Nummer bereits +ve else return die 2's complement von der Anzahl. In Ihrem Fall wird die Zahl -ve und wir müssen zu finden sein 2's complement. Aber die 2 ergänzen von 0x80000000 passiert 0x80000000 selbst.

    • Sie, dass der check ist sehr unwahrscheinlich. Eine solche Prüfung wäre völlig nutzlos – das Ergebnis ist dieselbe – alle und verbraucht zusätzliche Zeit, die für jeder call. Nicht ein sehr guter trade-off zwischen Kosten und nutzen.
    • Hmm, meinst du, die überprüfen, ob die Zahl schon positiv ist? Aber wenn man das 2-Komplement einer positiven Zahl, die Sie erhalten würden, die negativen, nicht der absolute Wert.
    InformationsquelleAutor codaddict
  8. 1

    0x8000.. gespeichert ist, als 10000.... (Binär). Dies ist bekannt als zweit ergänzen, was bedeutet, dass das höchste bit (der Links) wird zum speichern der Zeichen von Wert und negative Werte gespeichert werden, mit negativen Binär - 1. Die abs () - Funktion überprüft nun die signbit, sieht, dass es eingestellt ist, und berechnet den positiven Wert.

    • Zu den positiven Wert, den es zu ersten
      negiert, dass alle bits in der variable
      was in 01111...
    • Fügt dann 1,
      die Ergebnisse wieder in die 1000...
      0x8000... wir begannen mit

    Nun, dies ist eine negative Zahl wieder, die wir nicht wollen, der Grund ist ein überlauf, versuchen Sie, die Anzahl 0x9000... das ist 10010...

    • negieren der bits, die Ergebnisse in 01101...
      hinzufügen eines Ergebnisse in 01110...
    • die 0xE000...eine positive Zahl

    Mit dieser Nummer ist der überlauf gestoppt, indem das bit 0 auf der rechten

    InformationsquelleAutor josefx
  9. 0

    weil es nutzt die neg-Anweisung zum ausführen dieses Vorgangs.

    In der Kunst der Assembler-Programmierung Buch, das Sie so gesagt.

    Wenn der operand null ist, wird das Vorzeichen nicht
    nicht ändern, obwohl dies löscht die
    carry-flag. Negiert alle anderen Werte
    setzt das carry-flag. Negieren einer byte
    mit -128, ein Wort mit
    Von-32.768, oder ein Doppel-Wort mit -2,147,483,648 nicht ändern Sie den Operanden, sondern setzt den überlauf
    flag. Neg immer updates A, S, P,
    - und Z-Flaggen, als ob Sie wurden mit Hilfe
    die sub-Anweisung

    Quelle :http://www.arl.wustl.edu/~lockwood/Klasse/cs306/Bücher/artofasm/Chapter_6/CH06-2.html#HEADING2-313
    So wird es gesetzt, das overflow-flag und werden still.Das ist der Grund.

    InformationsquelleAutor sandun dhammika
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