Was ist der größte denormalisierte und normalisierten Zahl?(64bit, IEE 754-1985)
Ich bin struggeling mit floating-point-Arithmetik, weil ich wirklich wollen, um dieses Thema zu verstehen!
Ich weiß, dass die zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise dargestellt.
Also für beide zahlen die Exponenten Aussehen sollte:
Denormalisierte Zahl:
11....11 so (1+1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^52)*2^1023
Normalisierte Zahl:
11....11 so (1+1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^52)*2^1024
Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob dies korrekt ist?
Ich würde wirklich zu schätzen Ihre Antwort!
PS.: Auf wikipedia wird die Zahl gegeben ist! Aber ich weiß nicht, wie Sie kam mit, dass...
- Sehen Sie, diese Frage, die für eine eingehende Diskussion der denormals und den Umgang mit Ihnen: stackoverflow.com/questions/9314534/...
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Wie Sie wissen, ist die double-precision-format sieht wie folgt aus:
Den Schlüssel zum Verständnis der denormalisierten zahlen ist, dass Sie eigentlich nicht-floating-point-zahlen, sondern wird stattdessen mit einem fixed-point-micro-format mit den Abbildungen, sind nicht im "normalen" format.
Normalen floating-point-zahlen sind von der form:
m*2^e
woe
gefunden durch Subtraktion des bias von der exponent-Feld oben, undm
ist eine Zahl zwischen 1 und 2, wobei die bits nach dem 'Binär -' Punkt gegeben, durch den Bruch oben. Die 1 in front des binären Punkt nicht gespeichert, weil es bekannt ist, immer 1. Das exponent-Feld hat einen Wert von 1 bis 2046. Die Werte 0 (alle Nullen) und 2047 (alle diejenigen) sind reserviert für spezielle Anwendungen.Alle Einsen in den Exponenten-Feld bedeutet, wir haben entweder ein infinity oder NaN (not-a-Number).
Alle Nullen heißt, wir sind den Umgang mit denormal floating-point-zahlen. Diese sind immer noch von der gleichen form,
m*2^e
, aber die Wertem
unde
abgeleitet werden, unterschiedlich.m
ist nun eine Zahl zwischen 0 und 1, es gibt also eine 0 in front des binären Punkt statt einer 1 für normale zahlen.e
hat immer den gleichen Wert: -1022. So ist der exponent ist eine Konstante, die ist, warum ich nannte es eine fixed-point-format zuvor.So, die größten möglichen Werte für jedes sind: