Was ist der Schnellste Algorithmus zur Berechnung der minimalen Distanz zwischen zwei Mengen von Punkten?

Ich möchte zu finden, die minimale Entfernung zwischen zwei Polygonen. Ich finde das minimum der kürzeste Abstand zwischen jedem Scheitelpunkt der ersten Form, die mit allen Eckpunkten des anderen. So etwas wie die Hausdorff-Abstandaber ich brauche das minimum statt maximum.

InformationsquelleAutor der Frage Pouya BCD | 2010-09-13

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    Vielleicht sollten Sie check out (PDF Achtung! Beachten Sie auch, dass aus irgendeinem Grund, die Reihenfolge der Seiten Umgekehrt wird) "Optimale Algorithmen zur Berechnung der Minimalen Distanz Zwischen Zwei Endlichen Planaren Sets" durch Toussaint und Bhattacharya:

    Es ist gezeigt, in diesem Papier, dass die
    Mindestabstand zwischen zwei endlichen
    planar legt fest, ob [sic] n Punkte werden können
    berechnet in O(n log n) worst-case
    Laufzeit und, das ist optimal
    bis auf einen Konstanten Faktor.
    Darüber hinaus, wenn die form setzt ein
    konvexes polygon dieser Komplexität können
    reduziert auf O(n).

    Wenn die beiden Polygone sind über die konvexe lieben, vielleicht sollten Sie auch check-out (PDF Achtung! Wieder, die Reihenfolge der Seiten Umgekehrt wird) "Ein Optimaler Algorithmus für die Berechnung der Minimum-Vertex-Abstand Zwischen Zwei sich Kreuzenden Konvexen Polygonen" von Toussaint:

    Lassen P = {p1
    p2,..., pm} und Q = {q1q2,...,
    qn} werden zwei sich schneidende Polygone, deren vertices angegeben werden
    durch Ihre kartesischen Koordinaten in
    um. Eine optimale O(m + n)
    Algorithmus vorgestellt, der für die Berechnung
    die minimale euklidische Distanz zwischen
    ein vertex pi in P und ein
    vertex qj in Q.

    InformationsquelleAutor der Antwort Yaser Sulaiman

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