Wie aktualisiert quaternion basierend auf 3d-gyro-Daten?

Habe ich einen ersten quaternion , q0. Und ich bekomme Winkelgeschwindigkeit Messungen, die ich integrieren, die die Geschwindigkeiten also ich hab 3 Winkeln bei 50Hz oder so. Wie kann ein quaternion basierend auf dem 3-Winkel? Ich kann nicht nur 3 Quaternionen, kann ich das?

So klar zu stellen.

F. neu=F. neu*F. update(alfa,beta,gamma)

F. neue stellt meine aktuelle Ausrichtung in Quaternionen, die ich es aktualisiert werden soll durch Multiplikation mit f: update quaternion. Wie kann ich die Q. update mit den Winkeln?

Dank!

InformationsquelleAutor user3598726 | 2014-05-06
  1. 6

    Ich nehme an, Sie sind der Integration von euler-Winkeln, weil Sie möchten, um Ihr das Leben schwer. Zuerst und vor allem der gyro nicht direkt integrieren in Ihre euler-Winkel. Wenn Sie sich Fragen, diese Frage, ich nehme an, Sie wissen auch nicht, wie Sie richtig finden, rate of change euler-Winkeln von Ihrem gyro-Messungen. Sie benötigen eine Transformationsmatrix für diese Arbeit. Ich empfehle Kommissionierung bis eine Kopie Farrell "Aided navagition" Auf Seite 57 erklärt er, wie man berechnen der Transformationsmatrix, um ändern Sie Ihre gyro-Sätze in Euler-Preisen. Aber warum die Mühe, wenn Sie können Ihre rate der änderung quaternion direkt aus dem quaternion und Ihre gyro-Daten:

    rate of change quaternion  = qdot
quaternion = q
gyro quaternion = w = [0,gyrox,gyroy,gyroz]

    so

    qdot = 0.5 *  q Ⓧ w

    wo Ⓧ stellt die Quaternionen-Produkt. Seien Sie vorsichtig mit Ihren frames hier. Der Kreisel stellt die Drehrate sensor-Rahmen mit Bezug auf das Inertialsystem dargestellt, in der sensor-Rahmen. Das bedeutet, dass Ihre quaternion Bedürfnisse zu vertreten, eine ähnliche rotation vom sensor zum Inertialsystem. In diesem Fall sollte eine rotation aus dem Inertialsystem der gyro frame. Wenn wir ignorieren Dinge wie die rotation der Erde der vorstehenden Gleichung ist gültig.

    Sich bewusst sein über "Aided Navigation." Meiner Meinung nach seine Behandlung von Quaternionen ist sehr verwirrend.

    • Was ist mit der Bestellung von roll -, Nick -, Gier-quaternion-Multiplikation, da roll x-pitch ist nicht gleich pitch x roll in quaternion-Multiplikation
    • Können Sie bitte erläutern? Warum gyro-Daten können verwendet werden, mit 0 als rotation quaternion und was ist die 0,5 in Ihrem qdot = 0.5 * q Ⓧ w bedeutet? sollten wir skalaren multiplizieren Sie die quaternion q? Wo ist der Maßstab geblieben?
    • Über die Verwendung von 0...Der sogenannte gyro-quaternion definiert in dieser Antwort stellt einen Vektor im 3d-Raum und als solches hat es eine "Skalare" - Teil gleich null. Das ist notwendig, damit ein Rotations-quaternion (mit nicht-null-Skalar-Teil), um die Wirkung einer Drehung auf den Vektor bei der Verwendung von Quaternionen-Multiplikation. Wichtige info hier ist, dass Quaternionen darstellen kann beide Vektoren(mit drei basis-Komponenten) und Rotationen (das ist ein Winkel biegen um eine Richtung). Diese sind zwei völlig verschiedene Dinge. Zugegeben, es ist Verwirrung, zwar.
    • Über die roll-x pitch ist nicht das gleiche wie pitch x roll. Dies wird gelöst, indem das Verständnis, dass die drei Winkel (gyroX * dt, gyroY *dt, und gyroZ * dt) sind nicht die Eulerschen Winkel. Dies sind die Komponenten der rotation vector. Das heißt, Sie sind Rotationen, die auftreten, um die x -, y-und z-Achsen gleichzeitig wie bei der Drehung um die Rotationsachse. Es gibt mehrere Euler-Winkel-Darstellungen der gleichen rotation je nachdem, welche Konvention verwendet wird. Besser zu halten mit der Achse/Winkel-Darstellung, die eng mit Quaternionen
    • Im Hinblick auf den Faktor von 0.5. Ich glaube, das bezieht sich auf die Tatsache, dass Sie den Winkel der Drehung g um eine Achse mit Komponenten (x,y,z) entspricht dem quaternion: [cos g/2, sin g/2 x (x -, y -, z -)]. Hinweis: der halbe Winkel. Jedoch, diese Antwort nicht zu bauen die Quaternionen richtig. Finden Sie bessere Antwort unten. Es ist auch hier beschrieben Quaternionen-rotation
    InformationsquelleAutor Michael Baker
  2. 5

    Können Sie einfach integrieren, Ihre Winkelgeschwindigkeit zu erhalten angular position (als Euler-Winkel), konvertieren Sie die Euler Winkel zu Quaternionen, dann multiplizieren Sie das Quaternion zu sammeln Orientierung.

    Angenommen, Ihr Eingang ist durch einen 3D-Vektor der Winkelgeschwindigkeit: omega = (alpha, beta, gamma), gegeben durch Grad pro Sekunde. Um die Euler-Winkel E in Grad, multiplizieren omega durch die Veränderungen in der Zeit, die wir anrufen können dt. Dies führt zu:

    Vector3D omega = new Vector3D(alpha, beta, gamma);
Vector3D E = omega * dt;

    Erhalten Sie dt, indem die aktuelle Zeit von der Zeit Ihrer früheren update. Nach Erhalt der 3D-Euler-Winkeln von Gyroskop-Daten verwenden, konvertieren Sie ihn in ein Quaternion (w,x,y,z) durch folgende Gleichung (aus Wikipedia):

    float w = cos(E.x/2) * cos(E.y/2) * cos(E.z/2) + sin(E.x/2) * sin(E.y/2) * sin(E.z/2);
float x = sin(E.x/2) * cos(E.y/2) * cos(E.z/2) - cos(E.x/2) * sin(E.y/2) * sin(E.z/2);
float y = cos(E.x/2) * sin(E.y/2) * cos(E.z/2) + sin(E.x/2) * cos(E.y/2) * sin(E.z/2);
float z = cos(E.x/2) * cos(E.y/2) * sin(E.z/2) - sin(E.x/2) * sin(E.y/2) * cos(E.z/2);

Quaternion q = new Quaternion(w, x, y, z);

    Nur copy-paste die zwei code-snippets oben in Ihren f: update () - Methode dann wieder die Quaternionen. Wenn Sie wissen wollen, wie die Gleichung funktioniert, einfach mal den Wiki-link, und Lesen Sie es.

    • Ich bin mir ziemlich sicher, dass dies falsch ist. Der erste Teil ist in der Nähe. Die integration der Winkelgeschwindigkeit gibt Ihnen die änderung in der Winkelstellung, die eine Drehung von der Orientierung ab. Die rotation Vektor hat die Komponenten x,y und z, aber, deutlich, diese sind nicht in Euler Winkel. Die Drehung erfolgt über die Drehung der Achse und gleichzeitig um eine der drei Achsen. Eine andere Antwort hier gibt, die ziemlich enge Beziehung von x,y,z zu den Quaternionen. Euler-Winkel beschreiben die rotation als sequenzielle Folge von drei Rotationen, und es gibt mehrere Konventionen für die Reihenfolge.
    • Die Integration von Winkel-velocites nicht geben Sie die euler-Winkel. Die gyro-Daten geben veränderungsraten in den Körper-Bezugssystem, welches anders ist, als euler Winkel.
    • Dies ist falsch, wie E.x=pi/2 gibt die gleiche rotation wie Ex=pi/2+2*pi
    InformationsquelleAutor Enrico Tiongson
  3. 5

    Mir verzeihen thread-necromancing, aber die Antworten scheinen alle zu kompliziert, und einige, wie ich, bevorzugen können dieser mehr 'bequem' Ansatz:

    Sagen, dass omega=(alpha,beta,gamma) ist die gemessene geschwindigkeitsvektor von den gyros. Dann Reisen wir 

    theta = ||omega||*dt; //length of velocity vector

    viele Einheiten (deg oder rad abhängig gyro) um 

    v = omega /( ||omega|| ); //normalized orientation of velocity vector

    So können wir konstruieren die rotation quaternion als:

    Q.update = (cos(theta/2),v_x * sin(theta/2), v_y * sin(theta/2), v_z * sin(theta/2));

    Alles, was übrig ist, wird jetzt drehen unsere aktuelle rotation von Q.update. Dies ist trivial:

    Q.new = multiply_quaternions(Q.update,Q.new); 
//note that Q.update * Q.new != Q.new * Q.update for quaternions

    Getan. Quaternionen sind schön, nicht wahr?

    Einige Folien auf, gyros und Quaternionen, die nützlich sein können:
    http://stanford.edu/class/ee267/lectures/lecture10.pdf

    • Warum sind Sie mit F. neu = multiply_quaternions(Q. update,F. neues) und nicht f: neu = multiply_quaternions(F. neu,F. update)? Auf Seite 26 des Skripts, das Sie verknüpft, Sie vermehren sich durch f: update auf der rechten Seite.
    • Dies ist eine großartige Lösung, aber was ist, wenn der omega nicht in der Zeit ändern? Dann ist die Normalisierung wäre unendlich.
    InformationsquelleAutor FirefoxMetzger
  4. 0

    Könnten Sie konvertieren diese Winkel auf ein einziges quaternion und führen Sie dann den Vorgang, den Sie beschrieben, oder Sie können entweder konvertieren Sie jeder von Ihnen auf eine Achse-Winkel-pair-Mädchen und dann auf eine quaternion, und dann multiplizieren Sie die drei Quaternionen zusammen.
    Finden Sie http://en.wikipedia.org/wiki/Conversion_between_quaternions_and_Euler_angles und
    http://www.j3d.org/matrix_faq/matrfaq_latest.html#Q60 mehr details.

    • -1 sagen, Wie ich oben im Kommentar, es ist viel mehr kompliziert als das. Bitte löschen Sie diese Antwort.
    • Ich nahm an, er hatte bereits die Drehung (alpha -, beta -, und gamma) mit Bezug auf die Letzte Orientierung, und wollte nur aktualisieren Sie die aktuelle Orientierung durch die Multiplikation von zwei Quaternionen. Ursprünglich hat er Folgendes gefragt: "Wie kann ein quaternion basierend auf dem 3-Winkel? Ich kann nicht nur 3 Quaternionen, kann ich das?". Für diese Frage, ich verstehe nicht, warum meine Antwort erhalten sollte, die eine -1. Wenn Sie jedoch interpretierte seine Frage: "Wie bekomme ich Orientierung von einem Kreisel", dann natürlich, es ist viel komplizierter, und andere Faktoren, wie gyro-drift sollte berücksichtigt werden, bevor die Integration nichts.
    • Ja, es scheint mir, dass das, was er letztlich will; es sieht aus wie er versucht, verfolgen die Orientierung. Aus seinem Kommentar es ist offensichtlich, dass er nicht weiß, über die gyro-drift und wie Sie damit umgehen. Ihm zu sagen, wie zu tun, das update wird nicht helfen, sondern Schaden, als Sie helfen ihm weiter auf dem falschen gleis. Je früher er begreift die Schwierigkeiten, desto besser, und, was für mich als tatsächliche Hilfe.
    • Agreee. Was geschah, war, dass ich beantwortete seine Frage, bevor Sie das gepostet den Kommentar. Sowieso, wenn er Sie IMU (D. H. ein Kreisel zusammen mit einem Beschleunigungsmesser), ich schlage vor, er schaut in Madgwick Ausrichtung der filter. Es gibt viele Ressourcen im x-io.co.uk
    • Ich weiß über die drift, korrigiere ich es mit einem Beschleunigungsmesser mit komplementären filter 😀 ich habe alles herausgefunden, ill post den code, wenn Ihr bereit
    InformationsquelleAutor edu_
  5. 0

    1) Das update selbst ist einfach. Erstellen Sie einfach quaternion von "axis angle"Darstellung von Winkelgeschwindigkeit.

    BWT, gemeinsamen Weg zu stellen "Winkelgeschwindigkeit" ist der Vektor der 3 Skalare. Vektor ist parallel zur Achse der momental rotation in den LOKALEN frame-Objekts. Also deine Gleichung Aussehen wird: Q neu=F. update(alfa -, beta -, gamma -)*F. neu.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Axis%E2%80%93angle_representation#Unit_quaternions

    Und berücksichtigen die Zeit der integration (einfachste approximation der Euler-integration)
    F. neu = Q. fromVector(angularVelocity * deltaTime)*f: neue

    BEACHTEN Sie auch, angularVelocity * deltaTime produzieren "exponential map" rotation, die leicht umgewandelt werden können in quaternion.

    Präzise integration , mehr komplizierte Annäherung verwendet werden sollte. Aber Sie müssen wissen, die genaue Bedeutung der Messungen (Zeitpunkt der Messung, Rauschen und mehr).

    2) Die Funktion update ist nicht klar, aus Ihrer Frage. Was ist (alfa -, beta -, gamma -) Parameter? Wenn dies ein momental Rotationsgeschwindigkeit über 3 orthogonale Achse , als man bauen kann Winkelgeschwindigkeit von diesem einfach. Nur sicher sein in der richtigen Einheiten (Radiant pro Sekunde).

    3) Die Art und Weise, um hilfreiche integration von Beschleunigungssensoren Daten ist zu kompliziert für eine kurze Antwort. Jede hardware umgegangen werden soll, die mit eigenen Eigenschaften. Es sollte auch Sicherung von Daten von der linearen Beschleunigung zu vermeiden drift.

    • Danke. Also, Wie macht F. update(alfa,beta,gamma) aussieht?
    • Wie gesagt , zu wenige Informationen. Ich kann mir vorstellen, es so Aussehen : update(alfa,beta,gamma) { Vector3 r = Vector3(alfa -, beta -, gamma -) * deltaTimeSec; double l = r ist.length(); Quaternion rQ = (0.5*r.x - sin(l)/l, 0,5*r.ysin(l)/l), 0.5*r.z*sin(l)/l, 0.5*cos(l) ); return rQ; }
    InformationsquelleAutor minorlogic
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