Wie die Berechnung der N-TEN Wurzel einer sehr großen ganzen Zahl

Können Sie machen es etwas schneller durch die Vermeidung von while-Schleifen zu Gunsten der Einstellung niedrig bis 10 ** (len(str(x)) /n) und hoch zu niedrig * 10. Wahrscheinlich besser, zu ersetzen oder das len(str(x)) mit dem bit-Länge, und verwenden Sie eine bit-Verschiebung. Basierend auf meinen tests, ich Schätze 5% speedup aus der ersten und 25% speedup aus der zweiten. Wenn die int-Werte sind groß genug, das könnte Materie (und die Beschleunigungen können variieren). Vertrauen Sie nicht mein code ohne Tests gezielt. Ich habe einige grundlegende Tests durch, aber verpasst haben, ein Grenzfall. Auch diese Beschleunigungen variieren mit der gewählten Zahl.

Wenn die tatsächlichen Daten, die Sie verwenden, ist viel größer als das, was Sie hier gepostet, diese Veränderung kann sich lohnen.

from timeit import Timer

def find_invpow(x,n):
    """Finds the integer component of the n'th root of x,
    an integer such that y ** n <= x < (y + 1) ** n.
    """
    high = 1
    while high ** n < x:
        high *= 2
    low = high/2
    while low < high:
        mid = (low + high) // 2
        if low < mid and mid**n < x:
            low = mid
        elif high > mid and mid**n > x:
            high = mid
        else:
            return mid
    return mid + 1

def find_invpowAlt(x,n):
    """Finds the integer component of the n'th root of x,
    an integer such that y ** n <= x < (y + 1) ** n.
    """
    low = 10 ** (len(str(x)) / n)
    high = low * 10

    while low < high:
        mid = (low + high) // 2
        if low < mid and mid**n < x:
            low = mid
        elif high > mid and mid**n > x:
            high = mid
        else:
            return mid
    return mid + 1

x = 237734537465873465
n = 5
tests = 10000

print "Norm", Timer('find_invpow(x,n)', 'from __main__ import find_invpow, x,n').timeit(number=tests)
print "Alt", Timer('find_invpowAlt(x,n)', 'from __main__ import find_invpowAlt, x,n').timeit(number=tests)

Norm 0.626754999161

Alt 0.566340923309

InformationsquelleAutor Brian

Gmpy ist ein C-codiert Python-extension-Modul umschließt, die die GMP-Bibliothek zu bieten, um Python-code schnell multiprecision-Arithmetik (integer -, rational -, und float) random number generation, erweiterten Nummer-theoretischen Funktionen, und mehr.

Umfasst eine root Funktion:

x.Wurzel(n): gibt ein 2-Elemente-Tupel (y,m), so dass y die
(möglicherweise gekürzte) n-te Wurzel von x; m, eine gewöhnliche Python-int,
ist 1, falls die Wurzel ist genau dann (x==y**n), sonst 0. n muss eine ordentliche
Python int >=0.

Beispielsweise 20 Wurzel:

>>> import gmpy
>>> i0=11968003966030964356885611480383408833172346450467339251 
>>> m0=gmpy.mpz(i0)
>>> m0
mpz(11968003966030964356885611480383408833172346450467339251L)
>>> m0.root(20)
(mpz(567), 0)

InformationsquelleAutor gimel

Oh, für zahlen , dass groß ist, verwenden Sie den decimal-Modul.

ns: Ihre Zahl als string

ns = "11968003966030964356885611480383408833172346450467339251196093144141045683463085291115677488411620264826942334897996389485046262847265769280883237649461122479734279424416861834396522819159219215308460065265520143082728303864638821979329804885526557893649662037092457130509980883789368448042961108430809620626059287437887495827369474189818588006905358793385574832590121472680866521970802708379837148646191567765584039175249171110593159305029014037881475265618958103073425958633163441030267478942720703134493880117805010891574606323700178176718412858948243785754898788359757528163558061136758276299059029113119763557411729353915848889261125855717014320045292143759177464380434854573300054940683350937992500211758727939459249163046465047204851616590276724564411037216844005877918224201569391107769029955591465502737961776799311859881060956465198859727495735498887960494256488224613682478900505821893815926193600121890632"
from decimal import Decimal
d = Decimal(ns)
one_third = Decimal("0.3333333333333333")
print d ** one_third

und die Antwort ist: 2.287391878618402702753613056 E+305

TZ wies darauf hin, dass dies nicht richtig... und er hat Recht. Hier ist mein test.

from decimal import Decimal

def nth_root(num_decimal, n_integer):
    exponent = Decimal("1.0") / Decimal(n_integer)
    return num_decimal ** exponent

def test():
    ns = "11968003966030964356885611480383408833172346450467339251196093144141045683463085291115677488411620264826942334897996389485046262847265769280883237649461122479734279424416861834396522819159219215308460065265520143082728303864638821979329804885526557893649662037092457130509980883789368448042961108430809620626059287437887495827369474189818588006905358793385574832590121472680866521970802708379837148646191567765584039175249171110593159305029014037881475265618958103073425958633163441030267478942720703134493880117805010891574606323700178176718412858948243785754898788359757528163558061136758276299059029113119763557411729353915848889261125855717014320045292143759177464380434854573300054940683350937992500211758727939459249163046465047204851616590276724564411037216844005877918224201569391107769029955591465502737961776799311859881060956465198859727495735498887960494256488224613682478900505821893815926193600121890632"
    nd = Decimal(ns)
    cube_root = nth_root(nd, 3)
    print (cube_root ** Decimal("3.0")) - nd

if __name__ == "__main__":
    test()

Er ausgeschaltet ist um etwa 10**891

InformationsquelleAutor Jim Carroll

In älteren Versionen von Python, 1/3 gleich 0 ist. In Python 3.0, 1/3 gleich 0.33333333333 (und 1//3 ist gleich 0).

Also, entweder ändern Sie Ihren code so verwenden 1/3.0 oder wechseln Sie zu Python 3.0 .

InformationsquelleAutor Brian

Versuchen Umwandlung des Exponenten in einem floating-Nummer, da die default-Verhalten /in Python integer-division

n**(1/float(3))

InformationsquelleAutor Manuel Ferreria