Wie ist die Einheitlichkeit zum Ausdruck?

Ich weiß nicht, etwas über Statistik und es war schwierig für mich, Einen Weg zu finden, um zu beschreiben, meine Frage war klar.

Ich bin dabei einige anfängliche Forschung auf ein system, dass die Messung der Homogenität von Elektrizität durch einen Leiter. Grundsätzlich müssen wir, um zu Messen, wie gleichmäßig ein signal breitet sich auf einer Oberfläche.

Ich Tat Forschung auf, wie zu bestimmen, der Homogenität des Datensatzes und kam über diese Frage, die erfolgversprechend ist. Jedoch merkte ich, dass ich nicht weiß, welche Einheit zu verwenden, um express-Homogenität. Zum Beispiel, wenn ich 100 äquidistante Messungen in einem raster auf der Oberfläche eines Objekts und beschreiben wollen, wie einheitlich die Werte sind, wie würden Sie es sagen?

  • "98% uniform?" - was bedeutet das? 98% von was?
  • "Das signal sehr gleichmäßig verteilt" - OK, Super... aber es muss eine weitere bestimmte oder wissenschaftliche Art und Weise zu kommunizieren, dass..., wie "gleichmäßig"? Was ist eine numerische Darstellung dieser Aussage?

Statistik und Mathematik sind nicht mein Ding, also, wenn dies scheint wie eine dumme Frage, werden sanft...

  • Dies ist eine form der Programmierung. Es gibt eine stack exchange für, die. Oder vielleicht das eine...
  • Oder Kreuz-Validiert, oder vielleicht sogar Signalverarbeitung (obwohl, dass könnte eine Strecke), aber für eine grundlegende Frage, wie diese ich denke, Mathematik scheint das zu sein der Ort
  • Sie sind richtig, ich kam über die genannten Frage-und ich vergaß, wo ich war.
InformationsquelleAutor Steve K | 2011-10-21
  1. 6

    Du suchst die Varianz. Von Wikipedia:

    In die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, die Varianz ist ein Maß dafür, wie weit eine Reihe von zahlen verteilt sind, von einander. Es ist eines von mehreren Deskriptoren einer Wahrscheinlichkeitsverteilung, die beschreibt, wie weit die zahlen liegen aus dem Mittelwert

    Rezept zur Berechnung der Varianz:

    1) Berechnet den Mittelwert der dataset

    2) Für jeden Punkt zu berechnen (X - Mean)^2

    3) Addieren Sie alle diese (X - Mean)^2

    4) Dividieren Sie das durch die Anzahl der Punkte

    5), ist es

    Die Varianz gibt Ihnen eine Vorstellung davon, wie "gleich" Ihre Punkte sind. Eine Varianz von null bedeutet, dass alle Punkte gleich sind, und steigt dann, wie die Punkte verteilt.

    Bearbeiten

    Hier Sie können finden eine bessere algorithmen (mehr numerisch stabil) für die Berechnung der Varianz.

    • Eigentlich ist das ein sehr vernünftiger Weg, es zu tun. Wenn Sie gehen zu addieren Sie Millionen von Punkten, möchten Sie vielleicht, vorsichtig zu sein über wie fügen Sie Sie alle auf (z.B., indem in einem binären Baum ist stabiler als mit einem Akku), aber ansonsten denke ich nicht, dass Sie verbessern können, auf der oben...
    • Dies ist ein gutes first-order-Methode. Gleichmäßigkeit der Beleuchtungsstärke auf einer Oberfläche, obwohl, müssen möglicherweise mehr definition in diesem Fall kann der Algorithmus. Zum Beispiel, gegeben sei eine Menge von Messungen, sind Sie als gleich uniform, wenn Sie willkürlich über die Oberfläche versus steigt im Wert, wie Sie gehen von einer Seite der Fläche zur anderen? Nur etwas zu denken.
    • Du hast Recht. Ich habe die surface Teil komplett. In der Tat wahrscheinlich, Sie brauchen, um etwas zu Messen pro Einheit der Fläche, die erfordert, die Kenntnis oder Schätzung der dS von der Oberfläche.
    InformationsquelleAutor Dr. belisarius
  2. 1

    Muss man zuerst definieren, "Homogenität". Bedeutet es Mangel an Varianz in den Daten? Oder tut es auch bedeuten, andere Dinge wie mangelnde Durchschnittliche Veränderung auf einer Fläche oder im Laufe der Zeit?

    Ob es einfach Mangel an Varianz in den Daten, dann ist die Varianz-Methode bereits beschrieben, ist das ticket.

    Wenn Sie sind auch besorgt über Durchschnitt "shift" bei der Messung über die Oberfläche, die Sie tun könnten, eine lineare (oder in diesem Fall ein "zylindrisch" oder "planar") Passung der Daten, um festzustellen, ob es gibt einen Allgemeinen trend nach oben oder unten in den Daten in zwei Dimensionen. (Wenn der Leiter zylindrisch, dann Radial und Axial. Wenn es planar, dann ist x/y.)

    Diese drei Parameter, dann würde eine vernünftige Einheitlichkeit Maßnahme nach der obigen definition: Gesamt-Varianz (D. Belisar beschrieben), und die "Flachheit" in jeder der zwei Dimensionen.

    InformationsquelleAutor lurker
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