Wie kann ich eine matrix-Transformation auf jede Zeile ein NumPy-array effizient?

Sagen wir, ich habe ein 2d-ndarray NumPy, etwa so:

[[ 0, 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6, 7 ],
 [ 8, 9, 10, 11 ]]

Konzeptionell zu sprechen, was ich tun will, ist dies:

For each row:
    Transpose the row
    Multiply the transposed row by a transformation matrix
    Transpose the result
    Store the result in the original ndarray, overwriting the original row data

Ich habe eine extrem langsam, brute-force-Methode, die funktional erreicht dies:

import numpy as np
transform_matrix = np.matrix( /* 4x4 matrix setup clipped for brevity */ )
for i, row in enumerate( data ):
    tr = row.reshape( ( 4, 1 ) )
    new_row = np.dot( transform_matrix, tr )
    data[i] = new_row.reshape( ( 1, 4 ) )

Jedoch, dies scheint, wie die Art der operation, die NumPy sollte gut mit. Ich gehe davon aus, dass - als jemand, der neu zu NumPy - ich bin nur fehlt etwas grundlegendes in der Dokumentation. Alle Zeiger?

Beachten Sie, dass wenn es schneller ist, erstellen Sie eine neue ndarray anstatt Bearbeiten in-place, das kann funktionieren für das, was ich Tue, auch; die Geschwindigkeit der operation ist die primäre Sorge.

InformationsquelleAutor user3089880 | 2013-12-11

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Die langen Reihen von Operationen, die Sie ausführen möchten, ist äquivalent zu den folgenden:
```
data[:] = data.dot(transform_matrix.T)
```
oder mit einem neuen array statt einer änderung der ursprünglichen, die sollten ein bisschen schneller:
```
data.dot(transform_matrix.T)
```
Hier ist die Erklärung:
```
For each row:
    Transpose the row
```
Entspricht dem transponieren der matrix und dann über die Spalten.
```
    Multiply the transposed row by a transformation matrix
```
Links-Multiplikation jeder Spalte der matrix eine zweite matrix ist äquivalent zu Links-Multiplikation das ganze von der zweiten matrix. An dieser Stelle, was Sie haben, ist transform_matrix.dot(data.T)
```
    Transpose the result
```
Einer der grundlegenden Eigenschaften der matrix transponiert ist, dass transform_matrix.dot(data.T).T entspricht data.dot(transform_matrix.T).
```
    Store the result in the original ndarray, overwriting the original row data
```
Die slice-Zuweisung das tut.
- die Scheibe ist überflüssig hier, denke ich
- Perfekt! Danke für den Spaziergang durch die Erklärung als gut - es war sehr hilfreich.
InformationsquelleAutor user2357112

Scheint es, müssen Sie transpose-operator:

>>> np.random.seed(11)
>>> transform_matrix = np.random.randint(1, 10, (4,4))
>>> np.dot(transform_matrix, data.T).T
matrix([[ 24,  24,  17,  37],
        [ 76, 108,  61, 137],
        [128, 192, 105, 237]])

oder was dasselbe ist, wie (A*B).T = (B. T * A. T):

>>> np.dot(data, transform_matrix.T)

+1 für den Hinweis auf matrix-algebra - dies ist kein Programmier-Problem, sondern ein Mangel an Verständnis der matrix-algebra

InformationsquelleAutor alko

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