Wie zu vermeiden, floating-point-Fehler?

War ich zu schreiben versucht, eine Funktion zu approximieren, die Quadrat-Wurzeln (ich weiß, es gibt die Mathematik-Modul...ich will es selbst zu tun), und ich war immer über geschraubt durch die floating point Arithmetik. Wie kann man das vermeiden?

def sqrt(num):
    root = 0.0
    while root * root < num:
        root += 0.01
    return root

Mit dieser hat diese Ergebnisse:

>>> sqrt(4)
2.0000000000000013
>>> sqrt(9)
3.00999999999998

Merke ich, ich konnte einfach round(), aber ich möchte in der Lage sein, um diese wirklich genau. Ich möchte in der Lage sein, zu berechnen, aus bis zu 6 oder 7 Ziffern. Das wäre nicht möglich, wenn ich die Rundung. Ich will verstehen, wie die richtig zu handhaben, floating-point-Berechnungen in Python.

  • Vielleicht versuchen Sie den decimal - Modul, das für die Präzision?
InformationsquelleAutor temporary_user_name | 2013-10-20
  1. 21

    Dies wirklich nichts zu tun hat mit Python - Sie sehen würden, das gleiche Verhalten in jeder Sprache mit Ihrer hardware binary floating-point arithmetic. Erste Lesen Sie die Dokumentation.

    Nachdem Sie gelesen haben, werden Sie besser verstehen, dass Sie nicht hinzufügen Hundertstel in Ihrem code. Das ist genau das, was, das Sie hinzufügen:

    >>> from decimal import Decimal
>>> Decimal(.01)
Decimal('0.01000000000000000020816681711721685132943093776702880859375')

    Dieser string zeigt den genauen Dezimalwert der binären floating ("double precision" in C) Annäherung an den genauen dezimal-Wert von 0,01. Das, was Sie wirklich sind hinzufügen ist ein wenig größer als 1/100.

    Controlling-floating-point-numerische Fehler, ist das Feld bezeichnet "numerische analysis", und ist ein sehr großes und Komplexes Thema. So lange, wie Sie sind aufgeschreckt durch die Tatsache, dass die Schwimmer nur annähernd-zu-dezimal-Werte, verwenden Sie die decimal Modul. Das wegnehmen einer Welt der "flachen" Probleme für Sie. Zum Beispiel, angesichts dieser kleinen Modifikation auf Ihre Funktion:

    from decimal import Decimal as D

def sqrt(num):
    root = D(0)
    while root * root < num:
        root += D("0.01")
    return root

    dann:

    >>> sqrt(4)
Decimal('2.00')
>>> sqrt(9)
Decimal('3.00')

    Ist es wirklich nicht mehr genau, aber vielleicht weniger überraschend in einfachen Beispielen ist es jetzt hinzufügen genau Hundertstel.

    Alternative ist, zu bleiben, um zu Wagen und etwas hinzufügen, dass ist genau darstellbar als Binär float: Werte der form I/2**J. Zum Beispiel, anstelle der Zugabe von 0,01, add a 0,125 (1/8) oder 0.0625 (1/16).

    Dann schauen "Newton-Methode" für die Berechnung Quadratwurzeln 😉

    • Für die Platte, die ich gelesen hatte, die docs und ich haben bereits wissen über die ganze floating-point-Genauigkeit, was bei der Speicherung von binären Darstellungen. Ich hatte vergessen, Newton ' s Methode. Sind Sie Kommissionierung bis alle meine Fragen rund hier! Meine glücklichen Tag, wenn Sie vor SO. Ich Frage mich, wie das Decimal-Modul funktioniert. Gibt es eine Möglichkeit heraus zu finden, neben dem Lesen der Quelle?
    • Gut, decimal wurde ursprünglich in Python geschrieben und arbeitete auf den Listen der Dezimalstellen (0, 1, 2, ..., 9). Sehr viel emuliert, wie wir das rechnen auf dem Papier! "Floating point", nur erfordert das hinzufügen einer (dezimal -) exponent der Darstellung, und dann sehr vorsichtig 😉 Die aktuelle decimal Modul ist kodiert in C, und ist viel mehr verworren 🙁
    • wie Sie sagten, ich versuchte, Sie zu lösen 4 - 3.2 verwenden von decimal-Modul. a = Dezimal(4) b = Dezimal(3.2), aber a - b Ergebnis Decimal('0.7999999999999998223643160600')
    • Versuchen Decimal('4') - Decimal('3.2').
    InformationsquelleAutor Tim Peters
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