Yaw aus einem Quaternion extrahieren

Habe ich eine rotation mit quaternion und wollen, extrahieren Sie die Winkel der Drehung um die vertikale Achse (Gieren). Ich bin mit XNA und soweit ich das beurteilen kann gibt es keine eingebaute Funktion dafür. Was ist der beste Weg, dies zu tun?

Vielen Dank für jede Hilfe,
Venatu

InformationsquelleAutor der Frage Venatu | 2011-04-25

  1. 24

    Den quaternion-Darstellung der rotation ist eine variation auf Achse und Winkel. Also, wenn Sie drehen durch r Radiant um die Achse xyzdann Ihre quaternion q ist:

    q[0] = cos(r/2);
q[1] = sin(r/2)*x;
q[2] = sin(r/2)*y;
q[3] = sin(r/2)*z;

    Wenn Sie möchten, erstellen Sie eine quaternion, nur dreht sich um die y Achse, null aus der x und z Achsen und dann re-normalisieren der quaternion:

    q[1] = 0;
q[3] = 0;
double mag = sqrt(q[0]*q[0] + q[2]*q[2]);
q[0] /= mag;
q[2] /= mag;

    Wenn Sie möchten, dass der resultierende Winkel:

    double ang = 2*acos(q[0]);

    Dabei wird vorausgesetzt, dass die Quaternionen-Darstellung gespeichert ist: w,x,y,z. Wenn sowohl q[0] und q[2] sind null, oder nahe daran, die daraus resultierende quaternion soll einfach {1,0,0,0}.

    InformationsquelleAutor der Antwort JCooper

  2. 19

    Gegeben ein Quaternion q, können Sie berechnen, roll, pitch und yaw so:

    var yaw = atan2(2.0*(q.y*q.z + q.w*q.x), q.w*q.w - q.x*q.x - q.y*q.y + q.z*q.z);
var pitch = asin(-2.0*(q.x*q.z - q.w*q.y));
var roll = atan2(2.0*(q.x*q.y + q.w*q.z), q.w*q.w + q.x*q.x - q.y*q.y - q.z*q.z);

    Dieser passt für die intrinsische tait-bryan-Drehung des xyz-Reihenfolge. Für andere rotation Bestellungen, extrinsische und richtige-euler-Rotationen anderen Umbauten verwendet werden.

    InformationsquelleAutor der Antwort thewhiteambit

  3. 4

    Umwandlung Quaternion, Euler

    Ich hoffe, Sie wissen, dass die yaw, pitch und roll sind nicht gut für beliebige Rotationen. Euler-Winkel leiden von Singularitäten (siehe oben den link) und Instabilität. Blick auf 38:25 der Präsentation von David Sachs

    http://www.youtube.com/watch?v=C7JQ7Rpwn2k

    Glück!

    InformationsquelleAutor der Antwort Ali

  4. 2

    Hinweis: ich habe geprüft code unten gegen Wikipedia-Gleichungen plus Pixhawk in der Dokumentation und es ist richtig.

    Wenn Sie mit Drohnen/Flugzeuge, unten ist der code (stammt direkt aus DJI SDK). Hier q0, q1, q2, q3 entspricht, w,x,y,z-Komponenten der quaternion beziehungsweise. Beachten Sie auch, dass yaw, pitch, roll bezeichnet werden kann, als überschrift, Haltung und bank bzw. in einigen Literatur.

    float roll  = atan2(2.0 * (q.q3 * q.q2 + q.q0 * q.q1) , 1.0 - 2.0 * (q.q1 * q.q1 + q.q2 * q.q2));
float pitch = asin(2.0 * (q.q2 * q.q0 - q.q3 * q.q1));
float yaw   = atan2(2.0 * (q.q3 * q.q0 + q.q1 * q.q2) , - 1.0 + 2.0 * (q.q0 * q.q0 + q.q1 * q.q1));

    Wenn Sie brauchen, um zu berechnen, alle 3, dann können Sie vermeiden, Neuberechnung der Häufig verwendeten Begriffe mit den folgenden Funktionen:

    //Source: http://docs.ros.org/latest-lts/api/dji_sdk_lib/html/DJI__Flight_8cpp_source.html#l00152
EulerianAngle Flight::toEulerianAngle(QuaternionData data)
{
    EulerianAngle ans;

    double q2sqr = data.q2 * data.q2;
    double t0 = -2.0 * (q2sqr + data.q3 * data.q3) + 1.0;
    double t1 = +2.0 * (data.q1 * data.q2 + data.q0 * data.q3);
    double t2 = -2.0 * (data.q1 * data.q3 - data.q0 * data.q2);
    double t3 = +2.0 * (data.q2 * data.q3 + data.q0 * data.q1);
    double t4 = -2.0 * (data.q1 * data.q1 + q2sqr) + 1.0;

    t2 = t2 > 1.0 ? 1.0 : t2;
    t2 = t2 < -1.0 ? -1.0 : t2;

    ans.pitch = asin(t2);
    ans.roll = atan2(t3, t4);
    ans.yaw = atan2(t1, t0);

    return ans;
}

QuaternionData Flight::toQuaternion(EulerianAngle data)
{
    QuaternionData ans;
    double t0 = cos(data.yaw * 0.5);
    double t1 = sin(data.yaw * 0.5);
    double t2 = cos(data.roll * 0.5);
    double t3 = sin(data.roll * 0.5);
    double t4 = cos(data.pitch * 0.5);
    double t5 = sin(data.pitch * 0.5);

    ans.q0 = t2 * t4 * t0 + t3 * t5 * t1;
    ans.q1 = t3 * t4 * t0 - t2 * t5 * t1;
    ans.q2 = t2 * t5 * t0 + t3 * t4 * t1;
    ans.q3 = t2 * t4 * t1 - t3 * t5 * t0;
    return ans;
}

    Hinweis auf Eigen-Bibliothek

    Wenn Sie mit Eigen-Bibliothek, hat es einen anderen Weg, diese Umwandlung zu tun, aber das ist vielleicht nicht so optimiert wie oben direkte code:

      Vector3d euler = quaternion.toRotationMatrix().eulerAngles(2, 1, 0);
  yaw = euler[0]; pitch = euler[1]; roll = euler[2];

    InformationsquelleAutor der Antwort ShitalShah

  5. 0

    Ein quaternion besteht aus zwei Komponenten: ein 3d-Vektor-Komponente und eine Skalare Komponente.

    Den Vektor-Komponenten der quaternion beschreibt unabhängigen Rotationen um jede Achse, also zero ' Ing aus der x - und y-Komponenten des Vektors Komponente und verlassen z-Komponente als-ist ist, alles, was Sie tun müssen, um zu lösen, die für die Vektor-Begriff:

    //Don't modify qz
double qx = 0;
double qy = 0;

    Der Skalare term stellt die Stärke der Drehung. Für eine Einheit Quaternionen (wie man es darstellen Haltung), das gesamte quaternion, muss eine Stärke von 1. Also, die Skalare Ausdruck kann gelöst werden durch:

    double qw = sqrt(1 - qx*qx - qy*qy - qz*qz);

    Da qx und qy sind null, die Skalare Komponente ist gegeben durch

    double qw = sqrt(1 - qz*qz);

    Somit die volle Quaternionen repräsentiert Gier ist gegeben durch

    double qx = 0;
double qy = 0;
//Don't modify qz
double qw = sqrt(1 - qz*qz);

    InformationsquelleAutor der Antwort Eric Cox

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