Berechnung der tangentialen Bogen zwischen zwei Punkten auf zwei Kreise
Wie kann ich berechnen, den Bogen zwischen zwei Kreisen? Der Bogen muss tangential auf die zwei Punkte auf dem Kreise.
Hier ist ein Bild als Veranschaulichung. Ich versuche, code und berechnen Sie die orange arc und blue arc.
mehr details:
Das applet haben sollte 2 Modi: 2D und 3D. Der Benutzer sollte in der Lage sein, zwischen Ihnen zu wechseln indem Sie die Leertaste drücken. Im 2D-Modus, die der Benutzer Bearbeiten kann die position der vier Kontrollpunkte A, B, C und D und sollte siehe 4 Kreisbögen definiert sind, die durch diese Punkte wie folgt. Die red arc liegt auf einem Kreis der Mittelpunkt A und radius ||AB||. Der grüne Bogen liegt auf einem Kreis der Mittelpunkt C und radius ||CD||. Der orange Bogen liegt auf einer Unterstützung der Kreis, der tangential zu der Unterstützung der Kreis der red arc, bei B und auch Tangente an den grünen Kreis in einem Punkt E, der muss Ihr code berechnen. Diese Unterstützung der Kreis sollte nicht getrennt von A und C (d.h., A und C müssen entweder beide in diesem Kreis heraus). Ähnlich wie die blue arc liegt auf einem Kreis, der nicht zu trennen von A und C und das ist Tangente an die unterstützenden Kreis der grüne Bogen in D und ist auch die Tangente an die unterstützenden Kreis der red arc an einem gewissen Punkt von F, die muss Ihr Programm berechnen. Die red arc läuft im Uhrzeigersinn von F bis B. Der orange Bogen läuft von B bis E. Der grüne Bogen verläuft von E nach D. Das blue arc läuft aus D zurück zu F. Diese vier Kreisbogen bilden eine glatte Grenze einer region S des Flugzeuges. Beachten Sie, dass abhängig von der position der Kontrollpunkte, die orange und Blaue Bögen können jeweils entweder konkav oder konvex. In der Abbildung unten, der Blaue Bogen konkav ist. (Bild oben)
Dies ist gerade Mathe Frage. Sollten Sie Fragen es hier math.stackexchange.com
Sind die Radien der blauen und orangefarbenen Bögen angegeben als Teil des Problems? Wenn Sie nicht dann gibt es unendlich viele möglich, Bögen.
Der Benutzer kann klicken und ziehen Sie die Punkte B, E, F und D.
Der Radius ist nicht festgelegt, sondern verändert sich. Ich glaube nicht, dass es einen bestimmten arc, die wir brauchen, zu berechnen. Mein Ziel ist, zu emulieren, die Bögen im Bild.
InformationsquelleAutor Russell Strauss | 2010-11-04
Du musst angemeldet sein, um einen Kommentar abzugeben.
Gibt es viele "Tangente Kreise" !
ja, aber es ist langweilig, analytische geometrie.Darüber hinaus scheint Ihre Hausaufgaben ...
Die Hausaufgabe ist viel komplizierter, das ist nur der erste Schritt, aber ich fand es heraus.
Super!!! Wenn Sie bereits gemustert es raus, bitte postet es als Antwort und akzeptieren es als die richtige Antwort.
InformationsquelleAutor Dr. belisarius
In der Regel sprechen, können Sie nicht. Zeichne geraden durch AB und CE, und verlängern Sie den Schnittpunkt. Rufen Sie die Kreuzung M. Sie können zeichnen Sie einen Kreisbogen durch B und E, die Tangente zu Kreisen, wenn, und nur wenn BM = EM.
Das applet haben sollte 2 Modi: 2D und 3D. Der Benutzer sollte in der Lage sein, zwischen Ihnen zu wechseln indem Sie die Leertaste drücken. Im 2D-Modus, die der Benutzer Bearbeiten kann die position der vier Kontrollpunkte A, B, C und D und sollte siehe 4 Kreisbögen definiert sind, die durch diese Punkte wie folgt. Die red arc liegt auf einem Kreis der Mittelpunkt A und radius ||AB||. Der grüne Bogen liegt auf einem Kreis der Mittelpunkt C und radius ||CD||. Der orange Bogen liegt auf einer Unterstützung der Kreis, der tangential zu der Unterstützung der Kreis der red arc, bei B und auch Tangente an den grünen Kreis in einem Punkt E, der muss Ihr code berechnen.
Diese Unterstützung der Kreis sollte nicht getrennt von A und C (d.h., A und C müssen entweder beide in diesem Kreis heraus). Ähnlich wie die blue arc liegt auf einem Kreis, der nicht zu trennen von A und C und das ist Tangente an die unterstützenden Kreis der grüne Bogen in D und ist auch die Tangente an die unterstützenden Kreis der red arc an einem gewissen Punkt von F, die muss Ihr Programm berechnen. Die red arc läuft im Uhrzeigersinn von F bis B. Der orange Bogen läuft von B bis E. Der grüne Bogen verläuft von E nach D. Das blue arc läuft aus D zurück zu F. Diese vier Kreisbogen bilden eine glatte Grenze einer region S des Flugzeuges.
Beachten Sie, dass abhängig von der position der Kontrollpunkte, die orange und Blaue Bögen können jeweils entweder konkav oder konvex. In der Abbildung unten, der Blaue Bogen konkav ist. (Bild oben)
Okay, so dass Sie Ihre 2D-problem reduziert, zu finden, die Zentren der orange und der Blaue Kreisbogen, gegeben A,B,C und D. Für die orange-Bogen, die Mitte (wieder-nennt es, M) liegen auf der Linie AB und es wird genügen, die Gleichheit: |MB| = |MA| + |AB| = |MC| + |CD|. Können Sie herausfinden, wie seine position zu berechnen aus dieser Gleichheit?
InformationsquelleAutor Eugene Smith
Sei G der Mittelpunkt des Kreises für den Bogen zwischen B und E und H, die der Kreis für den Bogen zwischen F und D.
Der entscheidende Punkt ist, dass eine Zeile, schneidet ein Kreis ist eine Linie, wenn, und nur wenn er senkrecht auf dem radius am Schnittpunkt. Dies bedeutet, dass, wenn Sie zwei Kreise, die Tangente, dann ist die Tangente Punkt und die Mittelpunkte der Kreise sind kollinear.
So bedeutet dies, dass das Zentrum von G ist der Schnittpunkt der Linie definiert durch B und A und die Linie definiert durch E und C. Ebenso die center H ist der Schnittpunkt der Linie, definiert durch A und F und die Zeile, definiert durch C und D.
Angesichts dieser Zentren bestimmen Sie die Radien der beiden Kreise nur aus dem Abstand von der Mitte zu den Tangenten-Punkt. Von dort aus können Sie standard-Methoden zum zeichnen des Bogens gegeben, seine Endpunkte und der Kreis ist Teil der.
InformationsquelleAutor David Norman