Der Schnittpunkt zwischen einem spline und einer Linie

Ich versuche einen Weg zu finden, berechnen Sie den Schnittpunkt zwischen einer b-spline und einer geraden Linie. So weit Google noch nicht viel helfen.

InformationsquelleAutor user31238 | 2008-10-24
  1. 8

    Die meisten effizienten Algorithmus, den ich gehört habe heißt Bézier-clipping.

    Hier ein Buch Kapitel auf Kurven-und spline-Kreuzung (pdf).

    • Ich habe Erfolg durch die Implementierung einer Lösung aus dieser Quelle, speziell in Abschnitt 7.3, da polynomial root zu finden, für bezier und B-Spline-Funktionen ist einfach.
    InformationsquelleAutor tfinniga
  2. 7

    Einen rein mathematischen Ansatz:

    • Verwandeln die spline-und die Linie, so dass die Linie liegt auf der X-Achse.
    • Berechnen Sie die Punkte auf dem spline, wo Y = 0 (ist abhängig von der Reihenfolge der spline).
    • Verwandeln diese Punkte zurück zu Ihrer ursprünglichen cordinate system.

    Wenn dies der Weg Sie gehen, ich kann arbeiten notwendigen Formeln.

    • Ich mag den Ansatz, aber wie wollen Sie das lösen, wenn die spline-Y = 0? Gibt es eine Möglichkeit, andere als die Bewertung der spline-Segmente und versucht zu approximieren, es?
    • Abhängig von der Reihenfolge der spline-es gibt vorhandene Lösungen, um die spline-Gleichungen (zumindest bis zu kubischen splines). Die Formeln neigen dazu, sehr umständlich, und Sie sind nicht garantiert niedrige numerische Fehler. Wie gesagt: eine rein mathematische Ansatz.
    InformationsquelleAutor Uwe Raabe
  3. 6

    Beste Ansatz sein könnte, um zu brechen Ihren Splines in einzelne Liniensegmente und test jedes Liniensegment für den Schnittpunkt mit der Linie. Der spline kann schneiden Sie die Zeile in mehr als einem Punkt, so Sie haben auch zu entscheiden, welche Sie interessiert.

    • Ich bin damit einverstanden, dies ist die meist empfohlene Methode. Es ist in der Regel effizienter, wenn Sie tun dies iterativ, die Verfeinerung der Linie Segmente, wo Sie eine Kreuzung, bis Sie die gewünschte Auflösung.
    • Wird dies nicht vermissen einige Kreuzungen, vor allem diejenigen, die sich eine kurvige Teil der spline zweimal ohne verschneiden mit der Annäherung-line-segment?
    InformationsquelleAutor Stephen Deken
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