Die Generierung der Markov-transition-matrix in Python

Vorstellen, ich habe eine Reihe von 4 möglichen Markovian Staaten (A, B, C, D): 

X = [A, B, B, C, B, A, D, D, A, B, A, D, ....]

Wie kann ich das erzeugen einer Markov-matrix mit Python? Die matrix muss 4 von 4, die die Wahrscheinlichkeit des übergangs von jedem Zustand zu den anderen 3 Staaten.
Habe ich viele Beispiele online, aber in allen von Ihnen, die matrix gegeben ist, die nicht berechnet, basierend auf den Daten.
Ich schaute auch in hmmlearn aber nirgendwo lese ich, wie man es ausspucken die übergangs-matrix. Gibt es eine Bibliothek, die ich für diesen Zweck verwenden können?

Hier ist ein R-code für die genaue Sache, die ich versuche zu tun, in Python:
https://stats.stackexchange.com/questions/26722/calculate-transition-matrix-markov-in-r

  • Im raw-Python, würden Sie brauchen, um eine Liste von Listen. Diese Art der Sache ist natürlich mehr getan in numpy oder pandas. Wenn Sie möchten, verwenden Sie eines dieser Werkzeuge, vielleicht können Sie den entsprechenden tag. In jedem Fall, was ist der input für dein problem? Eine endliche Liste von Staaten?
InformationsquelleAutor st19297 | 2017-10-10
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    Dies könnte Ihnen einige Anregungen geben:

    transitions = ['A', 'B', 'B', 'C', 'B', 'A', 'D', 'D', 'A', 'B', 'A', 'D']

def rank(c):
    return ord(c) - ord('A')

T = [rank(c) for c in transitions]

#create matrix of zeros

M = [[0]*4 for _ in range(4)]

for (i,j) in zip(T,T[1:]):
    M[i][j] += 1

#now convert to probabilities:
for row in M:
    n = sum(row)
    if n > 0:
        row[:] = [f/sum(row) for f in row]

#print M:

for row in M:
    print(row)

    Ausgabe:

    [0.0, 0.5, 0.0, 0.5]
[0.5, 0.25, 0.25, 0.0]
[0.0, 1.0, 0.0, 0.0]
[0.5, 0.0, 0.0, 0.5]

    Auf Bearbeiten Hier ist eine Funktion, die implementiert die oben genannten Ideen:

    #the following code takes a list such as
#[1,1,2,6,8,5,5,7,8,8,1,1,4,5,5,0,0,0,1,1,4,4,5,1,3,3,4,5,4,1,1]
#with states labeled as successive integers starting with 0
#and returns a transition matrix, M,
#where M[i][j] is the probability of transitioning from i to j

def transition_matrix(transitions):
    n = 1+ max(transitions) #number of states

    M = [[0]*n for _ in range(n)]

    for (i,j) in zip(transitions,transitions[1:]):
        M[i][j] += 1

    #now convert to probabilities:
    for row in M:
        s = sum(row)
        if s > 0:
            row[:] = [f/s for f in row]
    return M

#test:

t = [1,1,2,6,8,5,5,7,8,8,1,1,4,5,5,0,0,0,1,1,4,4,5,1,3,3,4,5,4,1,1]
m = transition_matrix(t)
for row in m: print(' '.join('{0:.2f}'.format(x) for x in row))

    Ausgabe:

    0.67 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.50 0.12 0.12 0.25 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.50 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.20 0.00 0.00 0.20 0.60 0.00 0.00 0.00
0.17 0.17 0.00 0.00 0.17 0.33 0.00 0.17 0.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00
0.00 0.33 0.00 0.00 0.00 0.33 0.00 0.00 0.33
    • Vielen Dank, John. Die einzige Sache ist, dass die übergangs-matrix, die aus deinem code ist nicht gerade die Markov-transition-matrix. Ihr code ist die Aufteilung der Zeile der Zellen von n=11. Gibt es trotzdem, können Sie bequem korrigieren Sie den code zu geben, die Tabelle in der Abbildung habe ich Hinzugefügt, um die Frage "aktualisieren" - Abschnitt?
    • Ich habe gerade ersetzt die Globale n mit Zeile-spezifische n (die Einträge bedingte Wahrscheinlichkeiten). Da ich nicht wie Division durch 0, der obige code lässt eine Reihe von Nullen unverändert. Es ist unmöglich zu schätzen übergangswahrscheinlichkeiten von einem bestimmten Zustand, wenn keine Transitionen aus diesem Zustand beobachtet worden ist.
    InformationsquelleAutor John Coleman
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