Generieren Bifurkation-Diagramm für 2D-system

Zeichnung Bifurkation Diagramm für 1D-system ist klar, aber wenn ich 2D-system über das folgende Formular
dx/dt=f(x,y,r),
dy/dt=g(x,y,r)

Und ich möchte erzeugen eine Gabelung Diagramm in MATLAB für x gegen r ist.
Was ist die wichtigste Idee zu tun, oder irgendwelche Tipps die mir helfen könnten?

was haben Sie versucht?

InformationsquelleAutor Fatimah | 2012-05-21

  1. 4

    Sie zuerst tun müssen, einige math:

    Einstellung aller Funktionen auf null, erhalten Sie zwei Funktionen y(x) (genannt der nullclines), die Sie zeichnen können in einem Phasendiagramm. Wo die beiden Linien sich schneiden, sind die festen Punkte (Gleichgewichte) von Ihrem system.

    Nun, nehmen Sie die jacobische von Ihrem system und schließen Sie jedes dieser Feste Punkte, die Ihnen die lineare stabilitätsanalyse des Systems.

    Die Lage der festen Punkte und die Stabilität jeder Punkt kann nun berechnet werden als variieren Sie r (die Bifurkation parameter).

    Für die Programmierung:

    -newton ' s Methode (fsolve in MATLAB) zu finden, wo die Gleichungen sind null
    -eig helfen, finden Sie die Eigenwerte des Systems.

    Jedoch

    Es hängt von Ihrem system.

    Wenn man eigentlich auf der Suche nach limit Zyklen oder chaos oder so, du wirst einer der ode-Löser und dann die Analyse wird komplizierter. Ich nehme an, Sie könnten entwickeln Sie eine poincare-bendixson-Algorithmus, aber das wäre beteiligt und details hängen von deinem system ab.

    InformationsquelleAutor Keegan Keplinger

  2. 4

    Ich glaube nicht, dass MATLAB hat etwas gebaut, dass Sie eine Gabelung Diagramm. Es ist diese Dritte Lösung:

    http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/8382

    InformationsquelleAutor kitchenette

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