Ihre Lieblings-Algorithmus und die Lektion, die es Ihnen beigebracht hat

Allgemeine algorithmen:

• Quicksort (und von Durchschnittliche Komplexität-Analyse), zeigt, dass die Randomisierung Ihren Eingang kann eine gute Sache sein!;
• ausgeglichene Bäume (AVL-Bäume zum Beispiel), eine nette Möglichkeit, um die balance suchen/einfügen Kosten;
• Dijkstra und Ford-Fulkerson algorithmen auf Graphen (ich mag die Tatsache, dass die zweite hat viele Anwendungen);
• der LZ* Familie von Kompressionsalgorithmen (LZW zum Beispiel), Daten-Komprimierung Klang Art von Magie auf mich, bis ich entdeckte es (vor langer Zeit 🙂 );
• die FFT, allgegenwärtig (re-verwendet in so vielen anderen algorithmen);
• die simplex Algorithmus, allgegenwärtig wie gut.

Numerischen Zusammenhang:

• Euklid-Algorithmus zur Berechnung des ggT von zwei ganzen zahlen: einer der ersten algorithmen, einfache und elegant, kraftvoll, hat viele Verallgemeinerungen;
• schnelle Multiplikation von ganzen zahlen (Cooley-Tukey zum Beispiel);
• Newton-Iterationen zu invertieren /finden eine Wurzel, ein sehr mächtiges meta-Algorithmus.

Anzahl Theorie-Bezug:

• AGM-verwandten algorithmen (Beispiele): führt zu einer sehr einfachen und eleganten algorithmen zur Berechnung von pi (und noch viel mehr!), obwohl die Theorie ist ziemlich tief (Gauss eingeführt, elliptische Funktionen und Modulformen von ihm, so kann man sagen, dass es gebar der algebraischen geometrie,...);
• die number field sieve (für integer-Faktorisierung): sehr kompliziert, ist aber ganz schön theoretische Ergebnis (dies gilt auch für die AKS Algorithmus, die bewiesen, dass PRIMES ist in P).

Ich auch gerne studieren quantum computing (Shor und Deutsch-Josza algorithmen zum Beispiel): dies lehrt dich, zu denken, out of the box.

Wie Sie sehen können, ich bin ein bisschen voreingenommen in Richtung Mathematik-algorithmen 🙂

Huffman-Codierung wäre mir, ich hatte ursprünglich meine eigene dumm-version durch die Minimierung der Anzahl der bits, die zum codieren von text von 8 bis zu weniger, aber hatte nicht gedacht, über variable Anzahl von bits, je nach Frequenz. Dann fand ich die huffman-Kodierung beschrieben in einem Artikel in einer Zeitschrift, und es eröffnet viele neue Möglichkeiten.

Diese eine Aussage mag trivial klingen, aber es war eine Offenbarung für mich an der Zeit.
Ich war in meiner ersten Programmier-Klasse(VB6) und der Prof hatte nur hat uns gelehrt, über die Zufallszahlen und er gab folgende Anweisungen: "Erstellen Sie einen virtuellen Lotto-Maschine. Stellen Sie sich eine Glaskugel voller 100 ping-pong-Bälle von 0 bis 99. Wählen Sie nach dem Zufallsprinzip und zeigen Sie Ihre Nummer, bis Sie alle ausgewählt haben, werden keine Duplikate."

Alle anderen schrieben Ihre Programm wie diesem: Wählen Sie einen ball, stellen Sie seine Nummer in einen bereits ausgewählten Liste" und wählen Sie dann einen anderen ball. Überprüfen, um zu sehen, wenn es schon ausgewählt ist, wenn ja, wähle einen anderen ball, wenn nicht die Nummer auf der "bereits ausgewählt list" etc....

Natürlich am Ende, Sie machten Hunderte von vergleichen zu finden, die wenigen Bälle, die nicht bereits ausgewählt worden. Es war wie das werfen Sie die Bälle wieder zurück in das Glas, nachdem Sie Sie auswählen. Meine Offenbarung war, zu werfen Bälle Weg nach dem pflücken.

Ich weiß, das klingt Geistes-betäubend offensichtlich, aber dies war der moment, in dem der "programmierschalter" bekam, blätterte in meinem Kopf. Dies war der moment, Programmierung ging aus versuchen zu lernen, in der fremden Sprache zu versuchen, herauszufinden, einen angenehmen puzzle. Und einmal habe ich die geistige Verbindung zwischen Programmier-und Spaß gab es wirklich kein halten mir.

Recursive-Descent-Parsing - Ich erinnere mich sehr beeindruckt, wie solche einfachen code, könnte etwas so scheinbar komplexe.

Des iterativen Algorithmus für die Fibonacci, weil es für mich nagelfest ist die Tatsache, dass die meisten eleganten code (in diesem Fall die rekursive version) ist nicht unbedingt der effizienteste.

Zu erarbeiten, - Die "fib(10) = fib(9) + fib(8)" Ansatz bedeutet, dass fib(9) ausgewertet werden, fib(8) + fib(7). So die Auswertung von fib(8) (und dafür fib7, fib6) werden zweimal beurteilt.

Die iterative Methode (curr = prev1 + prev2 in einer forloop) nicht der Baum, aus diese Weise, noch braucht es so viel Speicher, da es nur 3 transiente Variablen, die anstelle von n frames in der rekursions-stack.

Tendiere ich zu Streben nach einfachen, eleganten code, wenn ich die Programmierung, aber dies ist der Algorithmus, der half mir klar, dass dies nicht das Ende-all-sein-all das für das schreiben von software, und dass letztlich die Endverbraucher kümmern sich nicht, wie der code aussieht.

Minimax hat mich gelehrt, dass Schach-Programme sind nicht intelligent, Sie denken einfach mehr vorwärts bewegt, als Sie können.

Quicksort: Bis ich auf eine Hochschule kam, hatte ich noch nie die Frage gestellt, ob brute-force Bubble-Sort wurde die effizienteste Art und Weise zu Sortieren. Es schien nur intuitiv offensichtlich. Aber ausgesetzt, um nicht-offensichtliche Lösungen wie Quicksort hat mich gelehrt, zu schauen Vergangenheit die offensichtliche Lösung zu sehen, wenn etwas besseres vorhanden ist.

Dies ist zu langsam 🙂

Lernte ich sehr viel über die beiden C und Computern im Allgemeinen durch das Verständnis Duffs Device und XOR-swaps

EDIT:

@Jason Z, das ist mein XOR swap 🙂 cool ist es nicht.

Ich nicht Lieblings - -- es gibt so viele schöne zur Auswahl-aber ich habe immer gefunden, faszinierend ist die Bailey–Borwein–Plouffe (BBP) Formel, die ermöglicht Ihnen die Berechnung einer beliebigen Ziffer von pi ohne Kenntnis über die vorstehenden Ziffern.

Ist noch nicht lehrte Sie mich viel, aber die Johnson–Trotter-Algorithmus nie versagt, um mich umhauen.

Für mich, das einfache tauschen Kelly & Pohl Ein Buch über C, um zu demonstrieren, call-by-reference flippte mich raus, als ich es das erste mal sah. Ich sah es an, und der Zeiger eingeschnappt. Wörtlich. . .

void swap(int *p, int *q)
{
   int temp;

   temp = *p;
   *p = *q;
   *q = temp;
}

Des iterativen Algorithmus für die Fibonacci, weil es für mich nagelfest ist die Tatsache, dass die meisten eleganten code (in diesem Fall die rekursive version) ist nicht unbedingt der effizienteste.

Die iterative Methode (curr = prev1 + prev2 in einer forloop) nicht der Baum, aus diese Weise, noch braucht es so viel Speicher, da es nur 3 transiente Variablen, die anstelle von n frames in der rekursions-stack.

Wissen Sie, dass die fibonacci ist eine geschlossene form-Lösung, mit der direkten Berechnung des Ergebnisses in eine Feste Anzahl von Schritten, richtig? Nämlich (phiⁿ - (1 - phi)ⁿ) /sqrt(5). Es fällt mir immer wieder als etwas bemerkenswert, dass diese Rendite eine ganze Zahl, aber es funktioniert.

phi ist der goldene Schnitt, natürlich; (1 + sqrt(5)) /2.

Speichern von zwei-Zeiger in einem einzigen Wort für eine doppelt verkettete Liste, unterrichtete mich die Lektion, die Sie tun können, sehr böse Dinge in C in der Tat (mit dem ein konservativer GC, wird ne Menge ärger).

Map/Reduce. Zwei einfache Konzepte, die zusammen passen, um ein laden von Daten-Verarbeitung-Aufgaben einfacher zu parallelisieren.

Oh... und es ist nur die Grundlage für Massiv-parallele Indizierung:

http://labs.google.com/papers/mapreduce.html

@Krishna Kumar

Den bitweisen Lösung ist sogar noch mehr Spaß als die rekursive Lösung.

1. Mit matrix-Arithmetik für die Berechnung von Fibonacci in O(log N)
2. Mit der Fourier-Transformation für große zahlen Multiplikation

Die Lektion ist, dass eine Lösung gefunden werden kann, die in ganz unerwartete Bereiche, und es sind sehr überraschende verbindungen zwischen verschiedenen Gebieten algorithmen und Mathematik.