Line-Segment-Kreis-Schnittpunkt

Ich versuche, den Punkt zu ermitteln, an dem ein Liniensegment schneiden Sie einen Kreis. Zum Beispiel wird bei einem beliebigen Punkt zwischen P0 und P3 (Und auch vorausgesetzt, dass Sie wissen, den radius), was ist die einfachste Methode, um zu bestimmen, P3?

Line-Segment-Kreis-Schnittpunkt

InformationsquelleAutor dtuckernet | 2011-05-23

  1. 5

    Haben Sie ein system von Gleichungen. Der Kreis ist definiert durch: x^2 + y^2 = r^2. Die Linie ist definiert durch y = y0 + [(y1 - y0) /(x1 - x0)]·(x - x0). Ersatz der zweiten in die erste erhalten Sie x^2 + (y0 + [(y1 - y0) /(x1 - x0)]·(x - x0))^2 = r^2. Lösen Sie diese und Sie erhalten von 0-2 Werte für x ein. Stecken Sie Sie zurück in jede Gleichung, um Ihre Werte für y.

    Wenn man zwei Lösungen, wie Sie sagen, was man P3 und welches ist der entsprechende Punkt auf der anderen Seite des Kreises?
    Der Abstand zwischen jedem Punkt und P1. Berechnen Sie das Quadrat der Entfernung von (x3-x1)^2 + (y3-y1)^2, je nachdem, welcher der kleinste ist, die näher an P1.

    InformationsquelleAutor Shea Levy

  2. 17

    In der Regel,

    • finden Sie den Winkel zwischen P0 und P1
    • zeichnen Sie eine Linie in diesem Winkel von P0 im Abstand r, die geben Sie P3

    In pseudocode,

    theta = atan2(P1.y-P0.y, P1.x-P0.x)
P3.x = P0.x + r * cos(theta)
P3.y = P0.y + r * sin(theta)
    Das ist genau das, was ich suchte - der Versuch, zeichnen von Linien zwischen zwei Kreisen mit den Linien gerichtet, in der Mitte, aber mit den Endpunkten auf dem außerhalb von den Kreisen eher als die eigentlichen Zentren.
    Diese Methode ist gut, aber die Umstrukturierung, die es zu nutzen rsqrt & normalen, statt atan2+cos+sin & Winkel, war das ticket für die Leistung für mich. Hoffe es hilft jemandem! 🙂
    dies ist richtig, wenn p0 ist der Mittelpunkt des Kreises, wie die Zeichnung oben zeigt, aber die Frage scheint nicht zu sein, dass über

    InformationsquelleAutor Greg Hewgill

  3. 8

    Aus der Mitte des Kreises, und der radius können Sie schreiben die Gleichung beschreibt den Kreis.
    Von die zwei Punkte P0 und P1 schreiben Sie die Gleichung beschreibt die Linie.

    Also du hast 2 Gleichungen in 2 unbekannten, die Sie lösen durch substitution.

    Lassen (x0,y0) = Koordinaten des Punktes P0

    Und (x1,y1) = Koordinaten des Punktes P1

    Und r = der radius des Kreises.

    Wird die Gleichung für den Kreis:

    (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = r^2

    Die Gleichung der Zeile ist:

    (y-y0) = M(x-x0)  //where M = (y1-y0)/(x1-x0)

    Einstecken der 2. Gleichung in die erste ergibt sich:

    (x-x0)^2*(1 + M^2) = r^2

x - x0 = r/sqrt(1+M^2)

    Ebenso können Sie feststellen, dass

    y - y0 = r/sqrt(1+1/M^2)

    Den Punkt (x,y) ist der Schnittpunkt zwischen der Linie und dem Kreis, (x,y) ist Ihre Antwort.

    P3 = (x0 + r/sqrt(1+M^2), y0 + r/sqrt(1+1/M^2))

    InformationsquelleAutor Himadri Choudhury

  4. 5

    Gehen für diesen code..sparen sich die Zeit

    private boolean circleLineIntersect(float x1, float y1, float x2, float y2, float cx, float cy, float cr ) {
      float dx = x2 - x1;
      float dy = y2 - y1;
      float a = dx * dx + dy * dy;
      float b = 2 * (dx * (x1 - cx) + dy * (y1 - cy));
      float c = cx * cx + cy * cy;
      c += x1 * x1 + y1 * y1;
      c -= 2 * (cx * x1 + cy * y1);
      c -= cr * cr;
      float bb4ac = b * b - 4 * a * c;

      if(bb4ac<0){
          return false;    //No collision
      }else{
          return true;      //Collision
      }
    }
    Dies ist für die Linie, die, wenn anders als line-segment.
    das gerade gibt einen booleschen Wert zurück, der sagt, WENN es eine Kreuzung, spielt es keine Rückkehr der Kreuzung selbst

    InformationsquelleAutor Tofeeq

  5. 1

    MATLAB-CODE

    Funktion [ flag] = circleLineSegmentIntersection2(Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy, R)

    % A und B sind zwei Endpunkte eines Liniensegments und C ist das Zentrum der
    der Kreis, % R ist der radius des Kreises. Diese Funktion compute
    der nächste Punkt fron-C, segment %, Wenn die Entfernung zur
    am nächsten Punkt > R return 0 else 1

    Dx = Bx-Ax;
Dy = By-Ay;

LAB = (Dx^2 + Dy^2);
t = ((Cx - Ax) * Dx + (Cy - Ay) * Dy) /LAB;

if t > 1
    t=1;
elseif t<0
    t=0;
end;


nearestX = Ax + t * Dx;
nearestY = Ay + t * Dy;

dist = sqrt( (nearestX-Cx)^2 + (nearestY-Cy)^2 );

if (dist > R )
 flag=0;
else
 flag=1;
end

    Ende

    InformationsquelleAutor Dinesh Dash

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