MATLAB contourf-plot für eine unregelmäßige domain

Ich komme bei diesem problem für eine lange Zeit jetzt. Ich habe eine polygonale region (sagen wir, ein Sechseck). Ich kann berechnen Sie die Werte der bestimmten Funktion an einem beliebigen Punkt innerhalb des Polygons. Jetzt brauche ich zum erstellen einer Kontur gefüllt (mit contourf in MATLAB) dieser Daten. Wie mache ich es. Ich fand einige Diskussionen zu diesem Thema unter dem folgenden link (Seite 121)

http://www-personal.umich.edu/~jpboyd/eng403_chap4_contourplts.pdf

Dieser funktioniert einigermaßen ok, aber es produziert immer noch scharfe Kanten, die ich nicht will. Wer hat eine Anregung zu diesem problem? Danke. Hier ist mein code

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Node  = [ 1.0  0
          0.5  0.8660
         -0.5  0.8660
         -1.0  0
         -0.5 -0.8660
          0.5 -0.8660];
[x,y] = meshgrid(-1:0.1:1,-1:0.1:1);

N = zeros(size(x));
for i=1:size(x,2)
    for j=1:size(y,2)
        p = [x(i,j) y(i,j)];
        IN = inpolygon(p(1),p(2),Node(:,1),Node(:,2));
        if IN
            N(i,j)= rand;            
        else
            N(i,j)= NaN;
        end
    end
end

figure
contourf(x,y,N,'LineStyle','none'), hold on;     
xlabel('X'), ylabel('Y'), axis equal; axis off; colorbar;    
line([Node(:,1);Node(1,1)],[Node(:,2);Node(1,2)],'Color',[1 1 1],'LineWidth',2.0)
clear IN i j p x y

Können wir den code sehen, und einige der Daten, mit der Sie arbeiten?

InformationsquelleAutor John Smith | 2012-08-17

Du bist mit einem quadratischen raster, um die Probe eine hexagonale Fläche. Dies wird in der Tat führen zu Grenze Probleme.

Eine bessere Lösung (aber noch nicht ganz optimal) ist die Verwendung eines hexagonal grid:

%# define hexagon
Node  = [ 1.0  0
          0.5  0.8660
         -0.5  0.8660
         -1.0  0
         -0.5 -0.8660
          0.5 -0.8660];

%# Generate hexagonal grid
Rad3Over2 = sqrt(3) / 2;
[x, y] = meshgrid(0:51);
n = size(y,1);
x = Rad3Over2 * x;
y = y + repmat([0 0.5],[n,n/2]);

%# re-scale to -1..1
x = 2*x/max(x(:))-1;
y = 2*y/max(y(:))-1;

%# insode-polygon check 
N = zeros(size(x));
for i=1:size(x,2)
    for j=1:size(y,2)
        p = [x(i,j) y(i,j)];
        IN = inpolygon(p(1),p(2),Node(:,1),Node(:,2));
        if IN
            N(i,j)= rand;            
        else
            N(i,j)= NaN;
        end
    end
end

%# make contour plot
figure(1)
contourf(x,y,N,'LineStyle','none'), hold on;     
xlabel('X'), ylabel('Y'), axis equal; axis off; colorbar;    
line([Node(:,1);Node(1,1)],[Node(:,2);Node(1,2)],'Color',[1 1 1],'LineWidth',2.0)

Wenn Sie möchten, sogar eine bessere Abdeckung haben, müssen Sie entwickeln ein raster, das besser deckt Ihre Fläche und/oder die Anzahl der sample-Punkte.

Für beliebige unregelmäßige Bereiche, möchten Sie vielleicht zu Experimentieren mit unregelmäßigen/zufälligen raster, verteilt, so dass es mehr Punkte in der Nähe der Grenzen, als es in der Mitte der Fläche.

Danke für die Mühe. Ich dachte auch entlang der gleichen Richtung. Die Grenze des Polygons muss eingebunden werden in das Netz irgendwie. Nahe der Grenze ist nicht genug. Die Kontur-plot wird immer noch gezackt. Ich bin auf der Suche für einige andere, eher intuitive Herangehensweise zum zeichnen der Konturen von Allgemeinen Formen.
Ein Interessantes problem, kein Zweifel. Ich werde versuchen, zu schauen, etwas mehr.

InformationsquelleAutor Rody Oldenhuis

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Angenommen, Sie haben eine Funktion definiert, die auf einem Sechseck. Dann nimm doch mal Platz, enthält das Sechseck.

Einen einfachen ersten test, wäre die Ausweitung Ihrer Funktion auf dem Platz zu nehmen, der Wert = 0, für Punkte außerhalb des Sechsecks.

Je nach Umfang Ihrer Funktion, dies kann oder kann nicht, Sie geben eine gute Antwort.

Wenn das nicht funktioniert, dann finden Sie die min-Funktion auf die Sechseck mit min(min(A))) für eine nxn-matrix A. bestimmen Sie Dann die Funktion min(min(A)) - 1.0 außerhalb des Sechsecks, aber auf dem Platz.

Dann verwenden contourf(x, y, z, v) wobei v ein Vektor, der die Werte für den Ausgang, so nehmen Sie v(1) = min(min(A)) - 1.0, und v(2:n) = linspace(min(min(A)), max(max(A)), n) für einige ganze Zahl n ist. Wahrscheinlich können Sie die Farbe festlegen, die von der level-set - min(min(A)) - 1.0 weiß, aber ich habe das noch nie getan. Ich habe etwas zu tun, wie dies vor, und Einstellung der Funktion = 0, die außerhalb der er-Sechskant genug war.
- Ich hatte versucht, diese vor der Verwendung NaN für Punkte außerhalb der region von Interesse. Mit NaN, macht MATLAB ignorieren diese Punkte beim Plotten das ist, was ich will. Ordnen Sie einen anderen Wert als NaN nach außen Punkte, diese Punkte immer noch in der Kontur-plot und gezackte Kanten.
- Ich habe etwas wie das, was ich vorgeschlagen, es funktionierte für mich...Vielleicht sind Sie raster nicht fein genug? Was ich beschrieben funktioniert, wenn ich eine Funktion auf einem feinen Gitter zu einem oval geformten region. Auch, wenn Sie zugewiesen, anderen nicht-NaN-Werte, hast du (1) stellen Sie sicher, der Wert war kleiner als der min von der Funktion auf das Sechseck, und (2) festlegen, welche Konturen Sie wollen eingezeichnet, wie ich vorgeschlagen, in die letzten zwei Absätze meiner Antwort? Das würde sicherlich helfen, zu unterscheiden zwischen innen-und Außenseite des Sechsecks. Es könnte auch sein, dass ich Glück hatte mit meinem Beispiel und die Methode ist nicht robust...
InformationsquelleAutor db1234

Wenn Ihre Funktion kann nur ausgewertet werden innen die polygonale region, dann meine hexagonale raster Antwort steht immer noch. Allerdings, wenn Sie Ihre Funktion werden (oder geändert werden) ausgewertet außerhalb das polygon, die Sie möglicherweise verwenden möchten, ein cheat:

figure(1), clf, hold on

%# External contour, square.
x1 = [-3 -3 +3 +3 -3]/2;
y1 = [-3 +3 +3 -3 -3]/2;

%# internal contour, some polygon 
x2  = [1.0 0.5 -0.5 -1.0 -0.5 0.5];
y2 = [0 0.8660 0.8660 0 -0.8660 -0.8660];

%# convert to patches
[f, v] = poly2fv({x1, x2}, {y1, y2});
patch(...
    'Faces'    , f,...
    'Vertices' , v,...
    'FaceColor', get(0, 'defaultuicontrolbackgroundcolor'), ...
    'EdgeColor', 'none'...
    );

%# Generate function for contourplot
[x, y] = meshgrid(-2.8/2:0.1:2.8/2);
N = rand(size(x));

%# make contour plot
contourf(x,y,N,'LineStyle','none'), hold on;     
xlabel('X'), ylabel('Y'), axis equal; 
axis off; colorbar;

Es im Grunde schafft Ihr contour plot, der auf einer quadratischen region, und überlagert eine Maske mit einem sechseckigen Loch in der Mitte, so dass es sieht aus wie es ist nur eine Kontur der hexagonal. Ich vermute, es ist viel einfacher, zu optimieren Ihrer Funktion zu ermöglichen Funktion Auswertungen außerhalb der region, dann ist es (wieder-)erfinden Sie eine Art raster mit den Grenzen.

InformationsquelleAutor Rody Oldenhuis

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