scikit-learn kernel-PCA erklärte Varianz

Ich weiß, diese Frage ist alt, aber ich lief in das gleiche 'problem' und fand eine einfache Lösung, wenn ich merkte, dass die pca.explained_variance_ ist einfach die Varianz der Komponenten. Sie können ganz einfach berechnen die erklärte Varianz (und Verhältnis), indem er:

kpca_transform = kpca.fit_transform(feature_vec)
explained_variance = numpy.var(kpca_transform, axis=0)
explained_variance_ratio = explained_variance / numpy.sum(explained_variance)

und als bonus zu den kumulierten Anteil erklärte Varianz (oft hilfreich bei der Auswahl der Komponenten und der Schätzung der Dimensionalität von Ihrem Platz):

numpy.cumsum(explained_variance_ratio)

ich war fasziniert von diesem als auch so ich habe einige Tests. unten ist mein code.

die plots zeigen, dass die erste Komponente des kernelpca ist eine bessere Diskriminator des Datensatzes. allerdings, wenn die explained_variance_ratios sind berechnet auf Basis von @EelkeSpaak Erklärung, wir sehen nur 50% der erklärten Varianz-Verhältnis nicht sinnvoll. daher neigt Sie mir Zustimmen @Krishna Kalyan Erklärung.

#get data
from sklearn.datasets import make_moons 
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x, y = make_moons(n_samples=100, random_state=123)
plt.scatter(x[y==0, 0], x[y==0, 1], color='red', marker='^', alpha=0.5)
plt.scatter(x[y==1, 0], x[y==1, 1], color='blue', marker='o', alpha=0.5)
plt.show()

##seeing effect of linear-pca-------
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=2)
x_pca = pca.fit_transform(x)

x_tx = x_pca
fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(7,3))
ax[0].scatter(x_tx[y==0, 0], x_tx[y==0, 1], color='red', marker='^', alpha=0.5)
ax[0].scatter(x_tx[y==1, 0], x_tx[y==1, 1], color='blue', marker='o', alpha=0.5)
ax[1].scatter(x_tx[y==0, 0], np.zeros((50,1))+0.02, color='red', marker='^', alpha=0.5)
ax[1].scatter(x_tx[y==1, 0], np.zeros((50,1))-0.02, color='blue', marker='o', alpha=0.5)
ax[0].set_xlabel('PC-1')
ax[0].set_ylabel('PC-2')
ax[0].set_ylim([-0.8,0.8])
ax[1].set_ylim([-0.8,0.8])
ax[1].set_yticks([])
ax[1].set_xlabel('PC-1')
plt.show()

##seeing effect of kernelized-pca------
from sklearn.decomposition import KernelPCA
kpca = KernelPCA(n_components=2, kernel='rbf', gamma=15)
x_kpca = kpca.fit_transform(x)


x_tx = x_kpca
fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(7,3))
ax[0].scatter(x_tx[y==0, 0], x_tx[y==0, 1], color='red', marker='^', alpha=0.5)
ax[0].scatter(x_tx[y==1, 0], x_tx[y==1, 1], color='blue', marker='o', alpha=0.5)
ax[1].scatter(x_tx[y==0, 0], np.zeros((50,1))+0.02, color='red', marker='^', alpha=0.5)
ax[1].scatter(x_tx[y==1, 0], np.zeros((50,1))-0.02, color='blue', marker='o', alpha=0.5)
ax[0].set_xlabel('PC-1')
ax[0].set_ylabel('PC-2')
ax[0].set_ylim([-0.8,0.8])
ax[1].set_ylim([-0.8,0.8])
ax[1].set_yticks([])
ax[1].set_xlabel('PC-1')
plt.show()

##comparing the 2 pcas-------

#get the transformer
tx_pca = pca.fit(x)
tx_kpca = kpca.fit(x)

#transform the original data
x_pca = tx_pca.transform(x)
x_kpca = tx_kpca.transform(x)

#for the transformed data, get the explained variances
expl_var_pca = np.var(x_pca, axis=0)
expl_var_kpca = np.var(x_kpca, axis=0)
print('explained variance pca: ', expl_var_pca)
print('explained variance kpca: ', expl_var_kpca)

expl_var_ratio_pca = expl_var_pca / np.sum(expl_var_pca)
expl_var_ratio_kpca = expl_var_kpca / np.sum(expl_var_kpca)

print('explained variance ratio pca: ', expl_var_ratio_pca)
print('explained variance ratio kpca: ', expl_var_ratio_kpca)