Was ist das absolute minimum ein Programmierer sollte wissen, über binäre zahlen und rechnen?

Wenn Sie die Entwicklung von lower-level-code, ist es wichtig, dass Sie verstehen die binäre Darstellung der verschiedenen Arten. Diese finden Sie besonders nützlich, wenn Sie entwickeln embedded-Anwendungen, oder wenn Sie sind den Umgang mit low-level-übertragung oder Speicherung von Daten.

Dass gesagt wird, ich glaube auch, dass das Verständnis, wie die Dinge funktionieren auf einem niedrigen Niveau ist nützlich, auch wenn Sie arbeiten auf ein viel höheres Niveau der Abstraktion. Ich habe beispielsweise festgestellt, dass meine Fähigkeit zur Entwicklung effizienter code ist verbessert durch das Verständnis, wie die Dinge dargestellt und manipuliert auf einem niedrigen Niveau. Ich habe Sie auch so gefunden Verständnis nützlich in der Arbeit mit den Debuggern.

Hier ist eine kurze Liste der binären Darstellung von Themen für die Studie:

• Zahlensysteme (Binär, hex, oktal, dezimal, ...)
• binäre Daten-Organisation (bits, nibbles, bytes, Wörter, ...)
• binäre Arithmetik
• anderen binären Operationen (AND,or,XOR,not,SHL,SHR,ROL,ROR,...)
• Typ-Darstellung (boolean,integer,float,struct,...)
• bit-Felder gepackt und Daten

Endlich...hier ist eine schöne Reihe von Bit Twiddling Hacks Sie vielleicht nützlich finden.

Müssen Sie verstehen-bit-Masken.

Viele Sprachen und Situationen erfordern die Verwendung von bit-Masken, zum Beispiel Fahnen in den Argumenten oder configs.

PHP hat seine Fehler Ebene, die du kontrollierst, mit bit-Masken:

error_reporting = E_ALL & ~E_NOTICE

Oder einfach nur überprüfen, ob ein int ist, oder ungerade:

isOdd = myInt & 1

Folgenden sind Dinge, die ich regelmäßig zu schätzen wissen, in meinem ganz herkömmlichen Programmierung Arbeit:

• Wissen, die Potenzen von 2 bis 2^16, und wissen, dass 2^32 ist etwa 4,3 Milliarden Euro. Sie gut genug kennen, so dass, wenn Sie sehen die Anzahl 2147204921 pop-up irgendwo Ihr Erster Gedanke, "hmm, das sieht ziemlich nah an 2^31" - das ist ein sehr effektives Modul für deinen bug-radar.

• In der Lage sein zu tun, einfache Arithmetik; z.B. konvertiert eine hexadezimale Ziffer, um ein nybble und zurück.

• Haben eine vage Idee, wie floating-point-zahlen dargestellt werden, in binäre.

• Verstehen standard-Konventionen, die Sie stoßen könnten in anderer Leute code bezogen, um bit-twiddling (Flaggen Holen ORed zusammen, um zusammengesetzte Werte und prüft, ob ein set, shift-Operatoren packen und entpacken von zahlen in verschiedenen bytes XOR etwas zweimal, und Sie erhalten die gleichen etwas zurück, dass Art der Sache.)

Weiter wissen ist meist mit Soße, es sei denn, Sie arbeiten mit erheblichen performance-Einschränkungen oder-nicht andere, weniger gemeinsame Arbeit.

Aus der Spitze von meinem Kopf, hier sind einige Beispiele, wo ich verwendet habe, bitweise Operatoren zu tun, nützliche Dinge.

Einem Stück javascript-Code, benötigt eine von diesen "check all" - Boxen war etwas entlang diesen Linien:

var check = true;
for(var i = 0; i < elements.length; i++)
   check &= elements[i].checked;
checkAll.checked = check;

Berechnen Sie die Eckpunkte eines Würfels.

Vec3f m_Corners[8]; 

void corners(float a_Size){ 
    for(size_t i = 0; i < 8; i++){ 
        m_Corners[i]  = a_Size * Vec3f(axis(i, Vec3f::X), axis(i, Vec3f::Y), axis(i, Vec3f::Z)); 
    } 
} 

float axis(size_t a_Corner, int a_Axis) const{ 
    return ((a_Corner >> a_Axis) & 1) == 1 
        ? -.5f 
        : +.5f; 
} 

Zeichnen eines Sierpinski-Dreiecks

for(int y = 0; y < 512; y++)
  for(int x = 0; x < 512; x++)
     if(x & y) pixels[x + y * w] = someColor;
     else pixels[x + y * w] = someOtherColor;

Suche nach dem nächsten Potenz von zwei

int next = 1 << ((int)(log(number) /log(2));

Überprüfen, ob eine Zahl eine Potenz von zwei

bool powerOfTwo = number & (number - 1);

Die Liste kann weiter und weiter gehen, aber für mich sind (außer für Sierpinksi) Beispielen aus dem Alltag. Einmal wirst du es verstehen und mit ihm zu arbeiten, obwohl, Sie stoßen werden es in mehr und mehr Orten, wie die Ecken eines Würfels.

Das wichtigste, was jeder Programmierer wissen sollte, über binäre zahlen und Arithmetik : Jede Zahl in einem computer dargestellt wird, eine Art von Binär-Codierung, und alle Arithmetik auf einem computer Binär rechnen.

Die Folgen sind vielfältig:

• Floating point "bugs" bei Mathe mit IEEE-floating-point-Binär-zahlen (Die alle zahlen in javascript, und nicht wenige in JAVA, und C)
• Die oberen und unteren Grenzen des darstellbaren zahlen für jede Art
• Der Leistung Kosten der Multiplikation/division/square root etc-Operationen (für embedded Systeme
• Präzision der Verlust und die Anhäufung von Fehlern

und mehr. Dies ist, was Sie brauchen, zu wissen, selbst wenn Sie niemals eine bitweise xor, oder nicht, oder was auch immer in Ihrem Leben. Sie laufen immer noch in diese Dinge.

Es praktisch zu wissen, die zahlen 256 und 65536. Es ist praktisch zu wissen, wie Zweierkomplement die negativen zahlen arbeiten.

Vielleicht werden viele binäre. Ich noch benutze es ziemlich oft, aber vielleicht aus Gewohnheit.

Gut vertraut mit bitweise Operationen sollten Sie mehr bequem mit der booleschen algebra, und ich denke, das ist wichtig für jeden Programmierer-Sie möchten schnell in der Lage, die komplexe Logik Ausdrücken.

Wenn Sie niemals low-level-Programmierung (wie C in embedded systems) nie einen debugger verwenden, und nie haben, um die Arbeit mit reellen zahlen, dann nehme ich an, Sie könnten durch zu bekommen, ohne zu wissen, binäre. Aber zu wissen, binäre machen Sie eine stärkere Programmierer, auch wenn indirekt.

Sobald Sie Wagen, in jene Bereiche, die Sie benötigen, zu wissen, binäre (und seine `Schwester" Basis, hexadezimal). Ohne es zu wissen:

• Programmierung eingebetteter Systeme unmöglich wäre.

• Debuggen wäre schwer, weil man nicht weiß, was Sie bei der Suche im Speicher.

• Numerische Berechnungen mit Dezimalzahlen würde Ihnen Antworten, die Sie nicht verstehen.

Einige nützliche Informationen über die Anzahl system.

Binary | base 2

Hexadezimal - | base-16

Dezimal | base 10

Oktal | base 8

Diese sind die häufigsten.

Umwandlung ist faily einfach.

112 base 8 = (1 x 8^2) + (2 x 8^1) + (4 x 8^0)

74 base 10 = (7 x 10^1) + (4 x 10^0)

Den UND, ODER, XOR, and etc. eingesetzt in der Logik-Gatter. Suche Boolesche algebra, so etwas lohnt sich die Zeit zu wissen.

Sagen zum Beispiel, Sie haben 11001111 Basis 2, und Sie möchten, zu extrahieren, die letzten vier nur.

Wahrheitstabelle für UND:

P | Q | R 
T | T | T 
T | F | F 
F | F | F 
F | T | F 

Können Sie 11001111 base 2 UND 00111111 Basis 2 = 00001111 base 2

Es gibt viele Ressourcen im internet.