Wie finde ich am schnellsten den "visuellen" Mittelpunkt eines unregelmäßig geformten Polygons?

Wenn Sie umwandeln können das polygon in ein binäres Bild, dann können Sie die Stiftung ist im Bereich der Bildverarbeitung, z.B.: Eine Schnelle Skeleton-Algorithmus
auf Block Binär Dargestellt Bilder.

Aber das ist nicht wirklich sinnvoll, in den Allgemeinen Fall, weil der Diskretisierung Fehler und zusätzliche Arbeit.

Aber vielleicht finden Sie diese nützlich:

• Gerade Skelett von einem einfachen polygon
• Die Bestimmung des Skeletts eines Einfachen Polygons in (Fast) Linearer Zeit

EDIT: Vielleicht wollen Sie suchen den Punkt, der die Mitte des größten Kreises enthalten, die in das polygon. Es ist nicht unbedingt immer im Zentrum beobachtet, aber die meiste Zeit würde wahrscheinlich geben das erwartete Ergebnis, und nur im leicht pathologischen Fällen etwas, das völlig aus.

InformationsquelleAutor der Antwort Reunanen

Habe ich eine sehr gute Lösung gefunden, um diese von MapBox genannt Polylabel. Den vollständigen Quellcode finden Sie auf Ihrer Github zu.

Im wesentlichen versucht es zu finden, das visuelle Zentrum des Polygons als T Austin sagte.

Bestimmte details deuten dies kann eine praktische Lösung sein:

Leider, die Berechnung [die ideale Lösung ] ist sowohl Komplex
und langsam ist. Die veröffentlichten Lösungen zu den problem erfordern entweder
Constrained-Delaunay-Triangulation oder die Berechnung einer geraden Skelett als
preprocessing-Schritte — beide sind langsam und fehleranfällig.

Für unseren Anwendungsfall, wir brauchen nicht eine genaue Lösung — wir sind bereit
Handel, mit gewisser Genauigkeit zu mehr Geschwindigkeit. Wenn wir platzieren Sie ein label auf
eine Karte, es ist wichtiger für Sie werden berechnet in Millisekunden als
mathematisch perfekt.

Eine kurze Notiz über die Verwendung though. Der Quellcode funktioniert großartig für das Javascript aus der box jedoch, wenn Sie beabsichtigen, mit dieser mit einem "normalen" polygon", dann sollten Sie wickeln Sie es in ein leeres array, da die Funktionen hier nehmen GeoJSONPolygons eher als normale Polygone, d.h.

var myPolygon = [[x1, y1], [x2, y2], [x3, y3]];
var center = polylabel([myPolygon]);

InformationsquelleAutor der Antwort Chris

Centroid-Methode hat bereits vorgeschlagen worden, mehrere Male. Ich denke, das ist eine ausgezeichnete Ressource, die den Prozess beschreibt (und viele andere nützliche tricks, mit Polygonen) sehr intuitiv:

http://paulbourke.net/geometry/polygonmesh/centroid.pdf

Außerdem legen Sie sich eine einfache UI-label, es könnte ausreichen, einfach nur die Berechnung der bounding box des Polygons (ein Rechteck, definiert durch den niedrigsten und höchsten x-und y-Koordinaten eines vertex im polygon) und den center auf:

{
    x = min_x + (max_x - min_x)/2,
    y = min_y + (max_y - min_y)/2
}

Dieser ist ein Stück schneller als die Berechnung der Schwerpunkt, die möglicherweise Bedeutung für eine Echtzeit-oder embedded Applikation.

Beachten Sie auch, dass, wenn Ihr Polygone statisch sind (Sie ändern sich nicht bilden), könnte man optimieren, wenn das Ergebnis der BB-center /center of mass-Berechnung (im Vergleich zu z.B. der erste Eckpunkt des Polygons) auf die Datenstruktur des polygon.

InformationsquelleAutor der Antwort safdsas

Ich sage nicht, dass dies der Schnellste, aber es wird geben Sie einen Punkt innerhalb des Polygons. Berechnen Sie die Gerade Skelett. Den Punkt, den Sie suchen, ist auf diesem Skelett. Sie könnten Holen die man mit der kürzesten normalen Abstand zum Zentrum der bounding-box zum Beispiel.

InformationsquelleAutor der Antwort Harald Scheirich

Wenn ich verstehe den Punkt des Papiers, das Sie verbunden mit (durchaus ein Interessantes problem, btw), das "innen buffering" - Technik ist etwas Analog zu der Modellierung der Form in Frage, die aus einem Stück Würfelzucker, aufgelöst wird, durch Säure aus den Kanten. (z.B. als Puffer-Abstand steigt, wird weniger von der ursprünglichen Form bleibt) Das Letzte bit übrigen ist der ideale Ort, um ein label.

Wie dies in einem Algorithmus ist leider nicht sehr klar für mich....

InformationsquelleAutor der Antwort Jason S

Konnte Sie den Aufkleber an der naiv-center (der bounding-box, vielleicht), und dann verschieben Sie es auf der Grundlage der Schnittpunkte der lokalen polygon-Kanten und der Beschriftung BB? Bewegen sich entlang der sich kreuzenden Kanten' normalen, und wenn mehrere Kanten schneiden, die Summe Ihrer normalen Bewegung?

Hier nur raten; in dieser Art von problem, ich würde wahrscheinlich versuchen, Sie zu lösen iterativ, solange die Leistung nicht allzu viel von einer Besorgnis.

InformationsquelleAutor der Antwort dash-tom-bang

Dieses problem wäre wahrscheinlich Analog zur Suche nach dem "center of mass" unter der Annahme einer einheitlichen Dichte.

EDIT: Diese Methode funktioniert nicht, wenn das polygon hat "Löcher"

InformationsquelleAutor der Antwort Janie