Wie zum interpolieren zwischen Daten-Punkten?

Interpolation ist ein Komplexes Thema. Es gibt unendlich viele Möglichkeiten, Sie zu interpolieren, um eine Reihe von Punkten, und dies unter der Annahme, dass Sie wirklich tun wollen, tun interpolation, und nicht glätten jeglicher Art an. (Ein interpolant reproduziert die ursprünglichen Datenpunkte genau.) Und natürlich die 2-d-der Natur auf dieses problem macht die Dinge schwieriger.

Gibt es mehrere gemeinsame Regelungen für die interpolation von verstreuten Daten in 2-d.... Tatsächlich, für diejenigen, die Zugriff darauf haben, ein sehr schönes Papier ist verfügbar (Richard Franke, "Scattered data interpolation: Tests von einigen Methoden", Mathematics of Computation, 1982.)

Vielleicht die am häufigsten verwendete Methode basiert auf einer triangulation der Daten. Nur bauen eine triangulation der Domäne, aus der Sie Ihre Daten Punkte. Dann ist jeder Punkt innerhalb der konvexen Hülle der Daten müssen sich innerhalb genau eines der Dreiecke, oder es wird auf eine gemeinsame Kante. Dies ermöglicht Ihnen, zu interpolieren Linear innerhalb des Dreiecks. Wenn Sie mit Hilfe von MATLAB, dann ist die Funktion griddata für diesen Zweck.)

Das problem, wenn Sie versuchen, füllen eine komplette rechteckige Bild from scattered points ist, dass sehr wahrscheinlich der Daten erstreckt sich nicht auf die 4 Ecken des Arrays. In diesem Fall wird eine triangulation based Systems wird fehlschlagen, da die Ecken des Arrays liegen nicht innerhalb der konvexen Hülle der Punkte verstreut. Eine alternative ist dann zu verwenden, "radial basis functions" (oft abgekürzt RBF). Es gibt viele solcher Systeme gefunden werden, einschließlich Kriging, wenn verwendet, durch die Geostatistik Gemeinschaft.

http://en.wikipedia.org/wiki/Kriging

Schließlich inpainting ist der name für ein Schema der interpolation, wobei die Elemente werden in einem array, aber wo gibt es fehlende Elemente. Der name bezieht sich offensichtlich auf, dass durch eine Kunst-Restauratorin, die zu einer Reparatur ein Riss oder Riss in einem wertvollen Kunstwerk.

http://en.wikipedia.org/wiki/Inpainting

Die Idee hinter inpainting ist in der Regel zu formulieren, die eine boundary value problem. Damit legen Sie eine partielle Differentialgleichung, die auf die region an, wo es ein Loch ist. Mit Hilfe der bekannten Grenzwerte, füllen Sie das Loch durch die Lösung der PDE für die unbekannten Elemente. Dies kann sehr rechenintensiv, wenn es gibt eine riesige Anzahl von unbekannten Elementen, da es erfordert in der Regel die Lösung von zumindest einer massiven spärlich system von linearen Gleichungen. Wenn die PDE ist eine nicht-lineare, dann wird es eine intensivere problem noch. Eine einfache, halbwegs gute Wahl für die PDE ist die Laplace, die Ergebnisse in einem linearen system, das leitet gut. Auch hier kann ich eine Lösung anbieten für MATLAB-Nutzer.

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/4551

Bessere Entscheidungen für die PDE kann von nichtlinearen PDEs. Mal als Beispiel ist die Navier/Stokes-Gleichung. Es ist gut geeignet, um die Modellierung der Arten von Oberflächen in der Regel gesehen, aber es ist auch schwieriger zu behandeln. Wie in vielen Facetten des Lebens, Sie bekommen, was Sie bezahlen.

wenn ich verstehe, dass Ihr Bedarf wie folgt.

Ich denke, dass Sie eine Teilmenge von x,y,Intensität für eine dimension von L durch W und wollen Sie füllen, für alle X von 0 bis L, und Y im Bereich von 0 bis W.

Wenn dies Ihre Frage, dann die Lösung ist, sich zu anderen Intensitäten durch die Verwendung von Filtern.

Ich denke, Bayer-filter oder der Gauß-filter würde die Arbeit für Sie erledigen.

Können Sie google diese Filter und erhalten Sie Antworten zu implementieren.

Viel Glück.