Zeigen Sie den Schnittpunkt von zwei Kurven

Wenn ich zwei Grundstücke definiert, die durch zwei verschiedene Gleichungen:

x = 0:0.01:30;
y1 = x .^2 + 2;
y2 = x .^3 ;

und ich rechnete diese als

plot(x, y1, x, y2);

Wie bekomme ich einen kleinen ring um den Schnittpunkt programmgesteuert (wie in der folgenden Zeichnung)?

Zeigen Sie den Schnittpunkt von zwei Kurven

InformationsquelleAutor | 2013-05-05

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Werden Sie haben, um den Schnittpunkt (p_x, p_y) manuell:
```
idx = find(y1 - y2 < eps, 1); %//Index of coordinate in array
px = x(idx);
py = y1(idx);
```
Denken Sie daran, dass wir vergleichen zwei zahlen in Gleitkommadarstellung, so dass anstelle von y1 == y2 wir müssen einen Toleranz. Ich habe es gewählt, als eps, aber es ist bis zu Ihnen zu entscheiden.

Zeichnen Sie einen Kreis um diesen Punkt, können Sie berechnen Sie Ihre Punkte und dann zeichnen Sie, aber ein besserer Ansatz wäre die Handlung einen Punkt mit einem aufgeblasenen Kreis-marker (Kredit Jonas für diesen Vorschlag):
```
plot(px, py, 'ro', 'MarkerSize', 18)
```
Diese Weise die Dimensionen des Kreises sind nicht betroffen durch die Achsen und die Seitenverhältnisse des Plots.

Beispiel
```
x = 0:0.01:30;
y1 = x .^ 2 + 2;
y2 = x .^ 3;

%//Find point of intersection
idx = find(y1 - y2 < eps, 1);
px = x(idx);
py = y1(idx);

figure
plot(x, y1, x, y2, px, py, 'ro', 'MarkerSize', 18)
axis([0 10 0 10])
```
Diese sollte die folgenden plot:
- Man könnte auch plot(px,py,'or','MarkerSize',18) zu zeichnen einen Kreis, ist kreisrund, unabhängig von dem Seitenverhältnis der Handlung.
- Sehr schön! Es hat nicht auftreten, um mich zu sprengen, die marker, das ist definitiv besser! Ich incorporated, das in meiner Antwort, wenn Sie nichts dagegen haben.
- Nein, natürlich habe ich nichts dagegen. Ich bin froh, dass Sie bereit waren, zu aktualisieren Sie Ihre Antwort.
- Netter Ansatz. Aber in meinem Fall, ich habe verschiedene x-arrays. Denken Sie an das gleiche Beispiel mit x1= rand(1,500)*4; x2= rand(1,500)*4; Handlung wäre die gleiche, aber dieser Ansatz würde nicht funktionieren. Wie lösen Sie jetzt?
- Ich würde interpolieren einer Achse zu einer anderen, so haben Sie die gleiche x-Koordinate für beide Grundstücke.
InformationsquelleAutor Eitan T
2

In deinem Beispiel, wenn Sie haben x, y1 und y2
Was Sie tun können, ist
```
idx = find(abs(y1 - y2) == min(abs(y1 - y2)));
xInter = x(idx)
yInter = y1(idx) % or y2(idx)
```
Wenn Sie x1, y1 und x2, y2, wobei x1 ~= x2
könnten Sie zunächst eine 1D-interpolation mit
```
yy2 = interp1(x2, y2, x1);
```
dann bewerben Sie sich
```
idx = find(abs(y1 - yy2) == min(abs(y1 - yy2)));
xInter = x1(idx)
yInter = y1(idx) % or yy2(idx)
```
- Die erste Zeile könnte auch ersetzt werden durch [~,ix]=min(abs(y1-y2));
InformationsquelleAutor nkukarl
1

Hervorragenden Beitrag von @EitanT, jedoch möchte ich ergänzen dieses mit einem anderen (automatisierten) Weg zu finden, den Schnittpunkt (Vorausgesetzt es gibt eine und die Graphen Verhalten sich nett).

Hier ist unser Ausgangspunkt:
```
x = 0:0.01:30;
y1 = x .^2 + 2;
y2 = x .^3 ;
```
Wir prüfen zunächst, ob diese Werte exakt gleich, für nicht-floating-point-nicht-diskrete Situationen, dies sollte ausreichend sein:
```
idx = find(y1==y2)
```
Wenn Sie nicht aufgezeichnet zu werden, genau gleich ist, wird ein Schnittpunkt tritt auf, wenn eine übertrifft die andere, daher betrachten wir den Unterschied:
```
if isempty(idx)
  d = y1-y2;
  % At the moment of crossing, the sign will change:
  s = diff(sign(d));
  % Now just find the point where it changes
  f = find(s,1);
end
```
Zusammen zu fassen diese in kompakter form, ohne zusätzliche Variablen würde ich empfehlen:
```
idx = find(y1==y2)
if isempty(idx)
idx = find(diff(sign(y1-y2)),1)
end
```
InformationsquelleAutor Dennis Jaheruddin
1

Vor allem, wenn die Kenntnis der Funktionen der symbolic math toolbox kann verwendet werden.
```
y1 = x .^2 + 2;
y2 = x .^3 ;
syms x real
intersection=simplify(solve(y1==y2))
```
Verwenden vpa(intersection) um ihn in eine Zahl umzuwandeln oder double(intersection) zu konvertieren, um ein floating-point-Wert.

InformationsquelleAutor Daniel
0

Last but not least, vielleicht der sauberste Weg, um dies zu tun, ist der Befehl polyxpoly:
```
[xi,yi] = polyxpoly(x,y1,x,y2)

xi = 1.69560153754948
yi = 4.87508921229275
```
Glück!

InformationsquelleAutor Oliver Amundsen

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Beispiel