Die Berechnung der Anzeigen Pyramidenstumpf in einem 3D-Raum

Die ich gezeichnet habe, Diagramm-Diagramm nach der Berechnung der bounding-Punkte der anzeigen pyramidenstumpfs in einem drei-dimensionalen Raum. Um zu beginnen, ich habe ein zwei Sätze von Daten mit drei Werten jeweils die xyz-Koordinaten der Kamera und die rotation um die x -, y-und z-Achse. Gegeben eine bestimmte Ansicht-Abstand, sollte es möglich sein, die Berechnung der bounding-Punkte von jeder der 6 Ebenen. Ich habe mit den Gleichungen zur Berechnung der Breite und Höhe der far plane:

hfar = 2 * tan(45/2) * view_distance
wfar = hfar * ratio

hfar die Höhe der Fernen Ebene, wfar als die Breite, und die ratio wird das Verhältnis des port view Breite geteilt durch die Höhe. Ich verwende das folgende Diagramm, um zu versuchen und es herausfinden:

Ich muss die Punkte kommentiert, die durch (?,?,?). Ich habe versucht, um diese Werte zu berechnen für ein paar Tage jetzt, aber ohne Erfolg. Jede Hilfe würde geschätzt werden.

Auch, einige schöne Quellen mit Informationen über das Thema finden hier und hier.

BEARBEITEN:
Ein anderes Bild, das ich peitschte zeigt eine einzelne Scheibe, die durch die y-Achse nach unten auf der x-Achse. Es zeigt die gleichen Informationen wie das Bild oben, es zeigt aber auch, mein Problem: ich kann nicht berechnen die richtige z-Achse Werte für jedes der begrenzenden Punkte der Fernen Ebene.

Die Berechnung der Anzeigen Pyramidenstumpf in einem 3D-Raum

Halten Sie im Verstand, den gleichen Schnitt gemacht werden könnte durch die x-Achse zeigt den gleichen Prozess, aber mit dem Winkel, in dem der Spieler ist auf der Suche nach oben oder unten.

Sie können die Verwendung der trig-Taster, um dies herauszufinden. Ein Stück von Informationen, die ich nicht sehen in deinem post war die vertikale FoV. Sie benötigen diese Winkel, um herauszufinden, diejenigen Punkte. Lassen Sie Eine werden (x,y,z), B der Mittelpunkt des Fernen Ebene, und C der Mittelpunkt der oberen Kante des Fernen Ebene. Diese drei Punkte bilden ein Dreieck mit dem Winkel am nächsten zu Einem Wesen der Hälfte der vertikalen FoV. Sie können tan (), um herauszufinden, die halbe Höhe. Das horizontale FoV kann bestimmt werden, von Ihrem Verhältnis... und dann können Sie herausfinden, Ihre halbe Breite als gut.
In Anbetracht meiner FOV 45 Grad, würde ich die Hälfte, nehmen Sie die Tangente, dann multiplizieren, dass durch die Sichtweite. Dies geschieht für die x-und y-Achse. Ich verstehe, dass, aber das Verfahren funktioniert nicht für die z-Achse.
Wow, wie habe ich vermisse deine Formeln? Sobald Sie die Größen, die für f_height/2 und f_width/2, die entsprechenden Anweisungen kommen von der Kamera die Orientierung der Vektoren [nennen wir Sie oben, Seite und front]. Ist es das, was Sie ' re Probleme bei der Suche?
Genau! Meine gesamte Ausgabe kommt mit zu können, drehen Sie die gesamte Figur durch den Raum Zeigend an einem beliebigen Punkt entlang der bounding-sphere. Aber wenn Sie erklären könnte, wäre ich ein sehr glücklicher Programmierer 😀
Können Sie das erklären?
Mit Achse-Winkel-Rotationen, konnte Sie Ihren Drehungen auf Ihre ersten oben, Seite und front Vektoren mit so etwas wie (paulbourke.net/geometry/rotate). Zum Beispiel, Ihre " up " - Vektor wird zunächst [0,1,0]. Anwenden einer Drehung um eine Achse, wird Ihnen Ihre, bis ein neuer Vektor. Sie tun die gleiche Sache mit Ihrer ersten Seite und front Vektoren... und dann Sie können verwenden Sie die erste Methode, die Sie beschrieben, die Punkte zu Holen, die Sie suchen.
Sachen erhielten gerade wirklich kompliziert.. okay, was ist mit den Vektoren? Der sound ist nicht für ignorant oder so, aber ich wirklich gerade angefangen 3D alles, so dass die meisten dies ist die neue Terminologie.

InformationsquelleAutor CoderTheTyler | 2012-12-02

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Ich denke, das Allgemeine problem, das hier zu lösen ist, wie das drehen eines Objekts im 3d. Von dem was ich verstehe, Sie wissen, wie Sie die Größe Ihrer Kamera-Vektoren, aber nicht deren Ausrichtung. Sie haben Winkel-Rotationen definiert über die x -, y-und z-Achsen, die Sie anwenden möchten, um Ihre Kamera [oben],[Seite] und [Ansicht/lookAt] Vektoren.

Bild oben zeigt, was ich meine von oben, Seite und lookAt-Vektoren. Sie sind relevant für Ihre pyramidenstumpfs, wie in der folgenden Abb.

Hier einige grobe code in C++, das wird drehen, einen Punkt gegeben, eine Achse und ein Winkel:
```
    Vec3 RotatedBy(Vec3 const &axisVec, double angleDegCCW)
    {
        if(!angleDegCCW)
        {   return Vec3(this->x,this->y,this->z);   }

        Vec3 rotatedVec;
        double angleRad = angleDegCCW*3.141592653589/180.0;
        rotatedVec = this->ScaledBy(cos(angleRad)) +
                     (axisVec.Cross(*this)).ScaledBy(sin(angleRad)) +
                     axisVec.ScaledBy(axisVec.Dot(*this)).ScaledBy(1-cos(angleRad));

        return rotatedVec;
    }
```
Sobald Sie die Drehung, view und side Vektoren und suchen Sie sich Ihr Flugzeug weit die Ecken.
- Ok, also in den code, const ist der ursprüngliche Vektor mit den Koordinaten des Punktes ein. Was würde axisVec werden? Ich nehme an, es ist ein Vektor. Sehr gute Erklärung obwohl. Ich muss sagen, es hat klar ein bisschen :D. Also danke!
- 'const' ist ein qualifier in c++, die nur eine Art zu sagen, dass "axisVec" nicht geändert werden, in der Funktion. Sind die beiden Eingänge (axisVec und angleDegCCW). Ich bin nicht wirklich vertraut mit lwjgl aber wenn man die mit Java, es gibt wohl Bibliotheken aus, dass es mit robusten Funktionen für die 3d-Spiele-Programmierung.
- LWJGL natürlich! Wie ich versuchte, diese Dinge ohne die Hilfe von anderen Bibliotheken (daher die Frage). Obwohl ich nicht sagen kann, ich verstehe von C++ sehr viel. Ich bekomme die Allgemeine jist davon. Ich denke, ich muss nur noch herausfinden, dieser Vektor Mathe, und ich werde gut sein. Vielen Dank für Ihre Zeit und Antwort!
InformationsquelleAutor Prismatic

Berechnen die Mittelpunkte der near-und far-planes:

    vec3 nearCenter = camPos - camForward * nearDistance;
    vec3 farCenter = camPos - camForward * farDistance;

Berechnen Sie die breiten und Höhen der nahen und Fernen Ebenen:

    real nearHeight = 2 * tan(fovRadians/2) * nearDistance;
    real farHeight = 2 * tan(fovRadians /2) * farDistance;
    real nearWidth = nearHeight * viewRatio;
    real farWidth = farHeight * viewRatio;

Berechnen Sie die Eckpunkte aus dem nahen und Fernen Ebenen:

    vec3 farTopLeft = farCenter + camUp * (farHeight*0.5) - camRight * (farWidth*0.5);
    vec3 farTopRight = farCenter + camUp * (farHeight*0.5) + camRight * (farWidth*0.5);
    vec3 farBottomLeft = farCenter - camUp * (farHeight*0.5) - camRight * (farWidth*0.5);
    vec3 farBottomRight = farCenter - camUp * (farHeight*0.5) + camRight * (farWidth*0.5);

    vec3 nearTopLeft = nearCenter + camY * (nearHeight*0.5) - camX * (nearWidth*0.5);
    vec3 nearTopRight = nearCenter + camY * (nearHeight*0.5) + camX * (nearWidth*0.5);
    vec3 nearBottomLeft = nearCenter - camY * (nearHeight*0.5) - camX * (nearWidth*0.5);
    vec3 nearBottomRight = nearCenter - camY * (nearHeight*0.5) + camX * (nearWidth*0.5);

Berechnen, jedes Flugzeug aus beliebigen drei Ecken des Flugzeug -, wund -, CW-oder CCW-zu-Punkt innen (je nach Koordinatensystem).

    vec3 p0, p1, p2;

    p0 = nearBottomLeft; p1 = farBottomLeft; p2 = farTopLeft;
    vec3 leftPlaneNormal = Normalize(Cross(p1-p0, p2-p1));
    vec3 leftPlaneOffset = Dot(leftPlaneNormal, p0);

    p0 = nearTopLeft; p1 = farTopLeft; p2 = farTopRight;
    vec3 topPlaneNormal = Normalize(Cross(p1-p0, p2-p1));
    vec3 topPlaneNormal = Dot(topPlaneNormal , p0);

    p0 = nearTopRight; p1 = farTopRight; p2 = farBottomRight;
    vec3 rightPlaneNormal = Normalize(Cross(p1-p0, p2-p1));
    vec3 rightPlaneNormal = Dot(rightPlaneNormal , p0);

    p0 = nearBottomRight; p1 = farBottomRight; p2 = farBottomLeft;
    vec3 bottomPlaneNormal = Normalize(Cross(p1-p0, p2-p1));
    vec3 bottomPlaneNormal = Dot(bottomPlaneNormal , p0);

Was bedeutet camForward darstellen? Ich bin mir sicher, dass camPos ist die position im Koordinatensystem, aber camForward ist mir unklar.
Ich denke, es bedeutet, dass die Richtung der Kamera blickt. (tanrobby.github.io/note/opengl/gluLookAt.jpg)

InformationsquelleAutor orfdorf

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