Excel-Solver: gibt es eine Möglichkeit der Iteration über 2 veränderliche Variablen?

Dem Grund, dass die Solver nicht die optimale Lösung ist in diesem Spielzeug-problem ist, weil der Gebrauch der IF und AND Aussagen machen das problem nicht konvex ist. Für nicht-konvexe Probleme, die GRG Nonlinear Lösung-Methode (die Standardeinstellung von solver) ist keine Garantie für eine optimale Lösung, wie es sein kann, gefangen in der lokal besten Lösungen, die nicht optimal sind.

Gesagt, dass es einen Weg gibt, formulieren Sie Ihr problem als ein gemischt ganzzahliges Programm, das, obwohl noch nicht-konvexen, gelöst werden kann mit der "Simplex LP" Methode der Solver, und ein garantiertes maximum.

Modell Setup

Hier ist ein screenshot der Tabelle setup:

Für die Bequemlichkeit habe ich verwendet benannte Bereiche für die verschiedenen Mengen.
Insbesondere:

 - B2 --> x_var
 - C2 --> x_UB1
 - D2 --> x_LB1
 - E2 --> x_UB2
 - F2 --> x_LB2

sowie für Zeile 3 ich benutze den gleichen Konvention, sondern der x_ wir haben y_.

Den roten Zellen (B4 und E4) haben die Verhältnisse, die Sie beschrieben, und die Blaue Zelle (B5) hat Ihre Summe.

Z.B. die Bedingung für B4 liest

 =IF(AND(x_var<=x_UB1,x_var>=x_LB1,y_var<=y_UB1,y_var>=y_LB1),1,0)

Werden wir ersetzen diese Ausdrücke mit zwei binären Variablen, die gleich, wenn jeder Ausdruck zufrieden ist, und null sonst.

Die Logik ist, dass statt einer IF Ausdruck können wir verhängen Einschränkungen:

LB_x * z <= x <= UB_x * z
LB_y * z <= y <= UB_y * z
z is binary

dann z = 1 ==> LB_x <= x <= UB_x
LB_y <= y <= UB_y

und weil wir maximieren die Summe der beiden z Variablen, die x und y versuchen zu passen, habe ich die entsprechenden Bereiche, so dass so viele z wie möglich gleich 1.

Den grünen Zellen H2, J2 haben die beiden neuen binäre Variablen, genannt cond1_true, cond2_true beziehungsweise. Die anderen Zellen haben die Einschränkungen oben beschrieben:

Beispielsweise zum ersten Ausdruck:

J2: =x_var-cond1_true*x_UB1
J3: =y_var-cond1_true*y_UB1
K2: =x_LB1*cond1_true-x_var
K3: =y_LB1*cond1_true-y_var

Alle diese Zellen müssen <= 0 im solver-Modell.

Solver-Modell:

In der mode, die Objektive Funktion der Zelle ist die Summe der binären Variablen. Die Entscheidung Variablen sind x_var, y_yar, cond1_true, cond2_true. Die Zwänge sind alle in expression <= 0 - format. Hier ist das Arbeitsblatt: https://www.dropbox.com/s/uek2k9gownhh3ni/excel-solver-is-there-a-way-to-iterate-over-2-changing-variables.xlsx?dl=0

Verwendung dieser Formulierung, die der solver geht durch viele Kombinationen von Variablen und versucht zu Holen die beste. Es kann oft garantieren eine optimale Lösung ist (was fast immer der Fall für kleine Probleme)

UPDATE

Wenn die Intervalle nicht überschneiden müssen wir modily
LB_x * z <= x <= UB_x * z
zu
min(LB_x) * (1-z) + LB_x * z <= x <= UB_x * z + max(UB_x) * (1-z)

Wo min(LB_x) ist die minimale Untergrenze über alle Intervalle (ebenfalls für die UB und für die y). Auf diese Weise, wenn ein x wird nicht fallen in das Intervall (z=0) es ist nur gezwungen, fallen in einem anderen Intervall.

Ich hoffe, das hilft!