Matlab-test auf Unabhängigkeit

Für 1.000.000 Beobachtungen, die ich beobachtet eine diskrete Ereignis -, X, 3 mal für die Kontroll-Gruppe und 10 mal für die test-Gruppe.

Muss ich preform ein Chi-Quadrat-test auf Unabhängigkeit in Matlab. Dies ist, wie Sie es tun würde, in r:

m <- rbind(c(3, 1000000-3), c(10, 1000000-10))
#      [,1]   [,2] 
# [1,]    3 999997
# [2,]   10 999990
chisq.test(m)

Die r-Funktion liefert chi-squared = 2.7692, df = 1, p-value = 0.0961.

Was Matlab-Funktion soll ich verwenden oder zu erstellen, dies zu tun?

InformationsquelleAutor Elpezmuerto | 2010-07-28

matlab r statistics

Hier ist meine eigene Implementierung, die ich benutze:

function [hNull pValue X2] = ChiSquareTest(o, alpha)
    %#  CHISQUARETEST  Pearson's Chi-Square test of independence
    %#
    %#    @param o          The Contignecy Table of the joint frequencies
    %#                      of the two events (attributes)
    %#    @param alpha      Significance level for the test
    %#    @return hNull     hNull = 1: null hypothesis accepted (independent)
    %#                      hNull = 0: null hypothesis rejected (dependent)
    %#    @return pValue    The p-value of the test (the prob of obtaining
    %#                      the observed frequencies under hNull)
    %#    @return X2        The value for the chi square statistic
    %#

    %# o:     observed frequency
    %# e:     expected frequency
    %# dof:   degree of freedom

    [r c] = size(o);
    dof = (r-1)*(c-1);

    %# e = (count(A=ai)*count(B=bi)) /N
    e = sum(o,2)*sum(o,1) /sum(o(:));

    %# [ sum_r [ sum_c ((o_ij-e_ij)^2/e_ij) ] ]
    X2 = sum(sum( (o-e).^2 ./e ));

    %# p-value needed to reject hNull at the significance level with dof
    pValue = 1 - chi2cdf(X2, dof);
    hNull = (pValue > alpha);

    %# X2 value needed to reject hNull at the significance level with dof
    %#X2table = chi2inv(1-alpha, dof);
    %#hNull = (X2table > X2);

end

Und ein Beispiel zur Verdeutlichung:

t = [3 999997 ; 10 999990]
[hNull pVal X2] = ChiSquareTest(t, 0.05)

hNull =
     1
pVal =
     0.052203
X2 =
       3.7693

Beachten Sie, dass die Ergebnisse unterscheiden sich von dir, weil chisq.test führt eine Korrektur standardmäßig nach ?chisq.test

richtige: ein logical, der angibt, ob
bewerben Kontinuität-Korrektur
bei der Berechnung der test-Statistik für 2x2-Tabellen: die eine Hälfte ist
abgezogen von allen |O - E| Unterschiede.

Alternativ, wenn Sie die tatsächlichen Beobachtungen der zwei Ereignisse in Frage, können Sie die KREUZTABELLE Funktion, die berechnet die Kontingenz-Tabelle und zurück, das Chi2 und p-Wert Maßnahmen:

X = randi([1 2],[1000 1]);
Y = randi([1 2],[1000 1]);
[t X2 pVal] = crosstab(X,Y)

t =
   229   247
   257   267
X2 =
     0.087581
pVal =
      0.76728

den Gegenwert in R wäre:

chisq.test(X, Y, correct = FALSE)

Hinweis: Beide (MATLAB) - Ansätze erfordern oben die Statistik Toolbox

Ah, ninja würde. +1 für den code!
Wie würden Sie die Umsetzung der correct = true für matlab?
auch nach der R-Dokumentation nur subtrahieren davon die Hälfte aus dem |O-E|, so verwenden Sie den folgenden statt: X2 = sum(sum( (abs(o-e)-0.5).^2 ./ e )); aber Sie müssen manuell überprüfen, dass diese Korrektur gilt nur für 2x2-Tabellen: en.wikipedia.org/wiki/Yates%27_correction_for_continuity
Fünf! Der richtig funktioniert!
Berechnen Sie die alternative likelihood-ratio-G2-Statistik, nutzen, G2 = 2*sum(sum(a -. * log(o./e)));
danke für den Tipp, für Interessierte hier der Wikipedia-Eintrag über G-test: en.wikipedia.org/wiki/G-test

InformationsquelleAutor Amro

Dieser Funktion wird der test für die Unabhängigkeit mit dem Pearson-chi-Quadrat-Teststatistik und der Likelihood-Ratio-Statistik, zusammen mit der Berechnung von Residuen. Ich weiß, das kann vektorisiert weiter, aber ich versuche zu zeigen, die Mathematik für jeden Schritt.

function independenceTest(data)
df = (size(data,1)-1)*(size(data,2)-1); % Mean Degrees of Freedom
sd = sqrt(2*df);                        % Standard Deviation

u         = nan(size(data)); % Estimated expected frequencies 
p         = nan(size(data)); % Values used to calculate chi-square
lr        = nan(size(data)); % Values used to calculate likelihood-ratio
residuals = nan(size(data)); % Residuals

rowTotals    = sum(data,1);
colTotals    = sum(data,2);
overallTotal = sum(rowTotals);

%% Calculate estimated expected frequencies
for r=1:1:size(data,1)
    for c=1:1:size(data,2)
        u(r,c) = (rowTotals(c) * colTotals(r)) / overallTotal;
    end
end

%% Calculate chi-squared statistic
for r=1:1:size(data,1)
    for c=1:1:size(data,2)
        p(r,c) = (data(r,c) - u(r,c))^2 / u(r,c);
    end
end
chi = sum(sum(p)); % Chi-square statistic

%% Calculate likelihood-ratio statistic
for r=1:1:size(data,1)
    for c=1:1:size(data,2)
        lr(r,c) = data(r,c) * log(data(r,c) / u(r,c));
    end
end
G = 2 * sum(sum(lr)); % Likelihood-Ratio statisitc

%% Calculate residuals
for r=1:1:size(data,1)
    for c=1:1:size(data,2)
        numerator   = data(r,c) - u(r,c);
        denominator = sqrt(u(r,c) * (1 - colTotals(r)/overallTotal) * (1 - rowTotals(c)/overallTotal));
        residuals(r,c) = numerator / denominator;
    end
end

Check out @Amro-code. Er macht die gleichen Berechnungen ohne looping und damit prägnanter.

InformationsquelleAutor Elpezmuerto

Schreibe einen Kommentar

Du musst angemeldet sein, um einen Kommentar abzugeben.